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1、复变函数选择_1设z为非零复数，a,b为实数，若=a+ib，则a+b的值 zz22A等于0 B等于1 C小于1 D大于1 2设z=3+i,w=z2,则 Aargw=p3 Bargw=p6 Cargw=-p6 Dargw=-p33ln2i= Aln2 Bln2+p2i Cln2-zdzp2i Dln2+iArg2i 4设C为正向圆周|z|=1,则A6pi B4pi C2pi C= D0 ez5设C为正向圆周|z-1|=2,则Ae2 B2pe2i Cpe2i 6设C为正向圆周|z|=2，则Ap3e12-zi Cz-2dz= D-2pe2i z+ez4C(z+1)dz= Bp6e C2pei Dpe
2、3i7的幂级数展开式anzn在z=-4处 n=0A绝对收敛 B条件收敛 C发散 D收敛于168幂级数n=01(1+i)nz的收敛半径为 12nA2 B1 C D0 9函数ztanz在z=0点的留数为 A2 Bi C1 D0 10函数eiaz-ez2ibz(a、b为实数,ab)在z=0点的留数为 Di(a-b) Ai(b-a) Bb-a Ca-b 1设z=A1-1+i，则z为 -1-i2-1+i2 B C1-i2 D1+i22下列集合为有界闭区域的是 A0 arg (z+3)p2 BRe (z-i)1 C1Imz2 D1z-i4 3Ln(-4+3i)的主值是 Aln5+i(-arctgCln5+
3、i(-arctg4334) ) Bln5+i(-arctg43) 34Dln5+i(-arctg) 4正弦函数sinz= Aeiz-e2i-iz Bieiz-e2-iz Ceiz+e2i-iz Deiz+e2-iz5复积分eizdz的值是 0A-i Bei Ci 6复积分-1-1-1D-ei -1z-1-i=2ezz-idz的值是 Aei Be-i C2iei D2ie-i 7z=0是函数1-coszz2的 D二阶极点 A本性奇点 B可去奇点 C一阶极点 8Resctgpz,1= A-1p B1p C-2i D2i 9w=3z把Z平面上区域0映射成W平面上的区域 A-3j0 B-12p-p3-
4、t2j0 C0jp3 D0j0 D.Im(z-5i)-1 3.下列选项中不属于cosz性质的是( ) A.cosz以2为周期B.cosz是偶函数C.cosz是有界函数 D.cosz在Z平面解析 4.Ln(-1)的主值是( ) A.-2i B.-i C.i 5.复积分z2dz的值是( ) 01+iD.2i A.23 B.zz+i23 C.23 D.236.复积分|z|=2dz的值是( ) A.-i B.i C.-2 7.z=0是函数sinzz2D.2 的( ) D.二阶极点 A.本性奇点 B.可去奇点 C.一阶极点 eiz8.Res,i=( ) 21+zA.-ie2 B.-i2e C.i2ep3
5、D.ie29.w=z3把Z平面上的角形域0映射成W平面上的区域是( ) A.-2j B.-j0 C.0j D.0j2 10.函数f(t)=cost的傅氏变换F f(t)为( ) A.d(w+1)-d(w-1) C.d(w+1)+d(w-1) 1.arg= A.-p3B.2d(w+1)-d(w-1) D.2d(w+1)+d(w-1) B.p3 C.23p D.23p+2n 2.w=|z|2在z=0 A.不连续 B.可导 C.不可导 D.解析 3.设z=x+iy，则下列函数为解析函数的是 A.f=x2-y2+i2xy B.f=x-iy C.f=x+i2y D.f=2x+iy 4.设C为由z=-1到
6、z=l的上半圆周|z|=1，则A.2i B.0 C.1 5.设C为正向圆周|z|=1，则dzz(z-2)C|z|dzC= D.2 = D.2i dz= D.-ei -1A.-i B.0 C.i 6.设C为正向圆周|z|=2，则-1eiz3Cz(z-i)A.0 B.e C.2i 7.z=0是sinzz3的极点，其阶数为 D.4 A.1 B.2 C.3 8.以z=0为本性奇点的函数是 A.sinzz B.1z(z-1)21 C.ez 2(z-1)2D.1e-1z9.设f的罗朗展开式为- -1z-1n+22+n+则Resf,1=A.-2 B.-1 C.1 D.2 f(z)f(z)10.设z=a为解析
7、函数f的m阶零点，则函数A.-m B.-m+l C.m-1 1.argA.-3i3+i=在z=a的留数为 D.m ( ) +2kp,(k=0,1,2) C.3 B.-3 D.3+2kp,(k=0,1,2) 2.设D=z|0|z+2i|2,则D为( ) A.有界单连通区域 B.有界多连通区域 C.无界单连通区域 3.ln(-4-3i)=( ) A.ln5+i(-+arctg3434D.无界多连通区域 ) B.ln5+i(+arctg) C.ln5+i(-+arctg43) D.ln5+i(+arctg43) 4.设f(z)=u(x,y)+iv(x,y),(z=x+iy,z0=x0+iy0)，则l
8、imf(z)=a+ib的充要条件是( ) zz0A.C.D.lim(x,y)(x0,y0)u(x,y)=a u(x,y)=a或u(x,y)=a且lim(x,y)(x0,y0)B.v(x,y)=blim(x,y)(x0,y0)v(x,y)=blim(x,y)(x0,y0)lim(x,y)(x0,y0)lim(x,y)(x0,y0)v(x,y)=b5.|z|=2z-3idz=( ) D.2i coszA.0 B.1 C.2 6. |z|=1ezzdz=( ) A.0 B.1 C.2 D.2i 7.幂级数n=1nz2n2n的收敛半径是( ) A.2 B.3 C.4 8.Restgz,12D.5 =(
9、 ) A.-2 B.-1 C.1 D.29.分式线性映射=2z将单位圆内部|z|1映射成( ) A.|1 B.|2 D.|1 10.函数f(t)=costsint的傅氏变换为( ) A.2d(w+2)-d(w-2) B.2d(w+2)+d(w-2) C. D.2id(w+2)-d(w-2)2id(w+2)+d(w-2)1.设复数z=1+cospp3+isin3，则arg z= A.-p B.pp36 C.3 D.2p32.w=z2将Z平面上的实轴映射为W平面的 A.非负实轴 B.实轴 C.上半虚轴 D.虚轴 3.下列说法正确的是 A.ln z 的定义域为 z0 B.|sin z|1 C.ez0
10、 D.z-3的定义域为全平面 4.设C为正向圆周|z|=1，sinzdz=2p i，则整数n为 CznA.-1 B.0 C.1 D.2 5.设C为正向圆周|z|=2，则z Cz2dz=A.-2pi B.0 C.2pi D.4pi sinpV6.设C为正向圆周|x|=2，f(z)=6(V-z)2dV，则f(1)= C3A.-p3p23336i B.p36i C.-6i D.p26i 7.设annnnzbnz和(an+bn)z的收敛半径分别为R1，R2和R，则 n=0znn=02A.|z|1 B.|z|2 C.1|z|2 n2n+19.已知sinz=(-1)zsinz ） n=0(2n+1)!，则
11、Resz4,0= ） A.-1k B.0 C.162512-8251k ） 12D.k 1.复数z=i的辐角为 A.圆 B.直线 C.椭圆 3.复数z=-3(cos A.-3(cos45p5-isin45p5)D.双曲线 的三角表示式为 45p-isin45p)p+isinp)B.3(cos C. 3(cos45p+isin45p)D.-3(cos45p-isin45p)4.设z=cosi，则 A.Imz=0 B.Rez=p C.|z|=0 D.argz=p 5.复数e3+i所对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 6.设w=Ln(1-i)，则Imw等于 A.-p4p
12、4p4p42B.2kp-,k=0,1, C. D.2kp+p3,k=0,1, 7.函数w=z把Z平面上的扇形区域：0argz A.0argw C.0argw2p32p3，0|z|2映射成W平面上的区域 B.0argwD.0argwp3p3，0|w|4 ，0|w|2 ，0|w|4 ，0|w|2 8.若函数f(z)在正向简单闭曲线C所包围的区域D内解析，在C上连续，且z=a为D内任一点，n为正整数，则积分 A.2pi(n+1)!f(n+1)f(z)(z-a)n+1dz等于 2pin!f(n)C(a) B.2pin!f(a) C.2pif(n)(a) D.dz(z-i)(a)9.设C为正向圆周|z+
13、1|=2，n为正整数，则积分 A.1 B.2pi C.0 D.12pidz|z|Cn+1等于 等于 D.-2p 10.设C为正向圆周|z|=1，则积分 A.0 B.2pi C.2p C11.设函数f(z)= A.ze+e+1 zz0xezxdxz，则f(z)等于 zzzzzB.ze+e-1 C.-ze+e-1 D.ze-e+1 z+1z212.设积分路线C是由点z=-1到z=1的上半单位圆周，则 A.2+pi B.2-pi C.-2-pi D.-2+pi dz等于 C13.幂级数zn-1n=1n!的收敛区域为 A.0|z|+ B.|z|+ C.0|z|1 D.|z|12 B.|z+1|12 D.|z|1220.下列映射中，把角形域0argzp4保角映射成单位圆内部|w|1的为
