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1、多边形及其内角和练习题珠海新思维教育科技有限公司 多边形及其内角和 一、选择 1. 下列命题： 多边形的外角和小于内角和 三角形的内角和等于外角和 多边形的外角和是指这个多边形所有外角之和四边形的内角和等于它的外角和.其中正确的有 (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个 2. 一个多边形的边数增加2条，则它的内角和增加 (A)180 (B)90 (C) 360 (D)540 3. 过多边形的一个顶点可以作7条对角线，则此多边形的内角和是外角和的 (A)4倍 (B)5倍 (C)6倍 (D)3倍 4. 在四边形ABCD中，A、B、C、D的度数之比为2343，则D的外角等于60 75 90
2、120 5. 从凸n边形的一个顶点引出的所有对角线把这个凸n边形分成了m个小三角形，若m等于这个凸n边形对角线条数的4，那么此n边形的内角和为 9(A) 360 (B) 720 (C) 900 (D) 1080 6. 在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，那么这个多边形的边数是 (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10 7. 一个多边形除1个内角外，其余各内角和为2570o，则这个内角的度数为 50 105o 120o 130o 8.如图，AB/CD/EF，则下列各式中正确的是 12318012390 12390 231180 9. 在下列条件中：A+B=CA
3、:B:C=1:2:3A=90-B A=B=C中，能确定DABC是直角三角形的条件有 1 忘记你，我做不到！ 珠海新思维教育科技有限公司 10. 若正n边形的一个内角与正2n边形的一个内角的和等于270o，则n为 二、填空 1. 一个多边形的每一个外角都等于36，那么这个多边形的内角和是 . 2. 一个多边形的内角和角和是外角和的4倍，则这个多边形是 边形. 13. 已知等腰梯ABCD中，AD/BC,若A=D，则A的外角是 . 34. 用一块等边三角形的硬纸片做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子，在DABC的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，MDN的度数为 . 5. 如图
4、在DABC中，D是ACB与ABC的角平分线的交点，BD的延长线交AC于E，且EDC=50，则A的度数为 . 6. 如图，在六边形ABCDEF中，AF/CD，AB/DE，且A=120，B=80o，则C的度数是 ，D的度数是 7. 一个七边形棋盘如图所示,7个顶点按顺时针从0到6编号,称为七个格子,一枚棋子放在0格,现在依逆时针移动这枚棋子,第一次移动1格,第二次移动2格,第n次移动n格，则不停留棋子的格子的编号有_. 2 忘记你，我做不到！ 珠海新思维教育科技有限公司 三、计算 1.小明和小方分别设计了一种求n边形的内角和(n-2)180的方案： 小明是在n边形内取一点P，然后分别连结PA2、P
5、A4、PA1、PA3、PAn；小红是在n边形的一边A1A2上任取一点P，然后分别连结PA3、PA4、PAn. 请你评判这两种方案是否可行？如果不行的话，请你说明理由；如果可行的话，请你沿着方案的设计思路把多边形的内角和求出来. 图1 图2 AB=1,BC=CD=3,DE=2,求该六边形的周长. 2. 如图,一个六边形的六个内角都是120，3. 在数学实践课上，小明用橡塑泥做了一个多边形，然后用小刀切去一个角，得到一个新的多边形. 如果原多边形是5边形，那么得到的新多边形的内角和可能是多少？ 如果得到的新多边形的内角和是1260，那么原多边形的边数是多少？ 3 忘记你，我做不到！ 珠海新思维教育
6、科技有限公司 4.用几何画板工具可以很方便地画出正五角星(如图1所示). (1) 图1中 CAD+B+C+D+E = . (2)拖动点A到图2和图3的位置时, CAD+B+C+D+E的值是否发生变化?说明你的理由. 图1 图2 图3 四、拓展练习 1. 探究：如图1+2与B+C有什么关系？为什么？ 把图DABC沿DE折叠，得到图，填空：12_B+C (填“”“”“=”)，当A=40时，A+B+1+2=_. 如图，是由图的DABC沿DE折叠得到的，如果A=30，则x+y=360-=360- , 从而猜想x+y与A的关系为 . 图 图 图 2. 如图1、图2、图3中，点E、D分别是正DABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中BD延以C点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且DABE与DBCD能互相重合，长线交AE于点F. 求图1中，AFB的度数； 图2中，AFB的度数为_，图3中，AFB的度数为_； 4 图1 图2 图3 忘记你，我做不到！
