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1、大学物理习题及答案安徽大1 解： 在最初2s内的平均速度为 Dxx(2)-x(0)(42-223)-0ux=-4(m/s) DtDt2质点的瞬时速度为 dxux=4-6t2 dt2s末的瞬时速度为 ux(2)=4-622=-20(m/s) 1s末到3s末的位移为 Dx=x(3)-x(1)=(43-233)-(41-213)=-44(m) 1s末到3s末的平均速度为 Dxx(3)-x(1)-44ux=-22(m/s) DtDt21s末到3s末的平均加速度为 Duxux(3)-ux(1)(4-632)-(4-612)ax=-24(m/s2) DtDt2不能用a=a1+a2计算。 2质点的瞬时加速度
2、为 ax=dux=-12t dt3s末的瞬时加速度为 ax(3)=-123=-36(m/s2) 1-1 2 解：位置矢量的表达式为 vvvvv2r=xi+yj=(3t+5)i+(0.5t+3t+4)j 质点的速度为 dxdyux=3，uy=t+3 dtdtvvvvvu=uxi+uyj=3i+(t+3)j 质点的4s时的速度为 vvvvvu(4)=3i+(4+3)j=3i+7j u=ux2+uy2=32+72=587.6m/s 速度与x方向的夹角为a=tg-1uy7=tg-166.8 ux3 1-2 3 解：建立如图所示的坐标系。 l x xdl=-u0 根据题意可得 dt由上图可得 x=l2-
3、h2 dx=船的速率 ux=dtdl=22dtl-hlll-h3222yu0ho(-u0)=2h2+x2(-u0) xdux船的加速度大小 ax=dth2(l-h)22h22(-u0)=-3(u0) xh22当x=s时，ax=-3(u0)，ux=sh2+s2(-u0) s 1-3 4 解：(1) 2p N(R2-R12)3.14650(562-222)1R2t=2 rNdr=4163.6(s)69.4min R11.3103(2) wur=1.3=26(rad/s) 5.010-22un+ut2=u2, 1(N)2+(wr)2=u2 2pww2+(wr)2=u2 2pN两边对时间求导 (12d
4、wdwdr)2w+2wr2+2rw2=0 2pNdtdtdt12dwdww)2w+2wr2+2rw2=0 2pNdtdt2pN(dwrw2262w2=-=-=-3.3110-3(rad/s) 12dt2p65005.02pNr2pN+r22pN 1-4 5 解：由线速度公式 u=Rw=Rkt2=1kt2 得 k=ut2=16=4 22P点的速率为 u=4t2 P点的切向加速度大小为 at=du=8t dt(4t2)2=16t4 P点的法向加速度大小为 an=R1u2t=1时： u=4t2=412=4(m/s) at=8t=8(m/s2) an=16t4=1614=16(m/s2) a=at+a
5、n=162+82=8517.9(m/s2) 22 1-5 6 解：建立如图所示的坐标系 船的速度分量为 ylux=usina=usin15 uuy=ucosa-u=ucos15-u 船到达对岸要花的时间为 t=ll1000=2.6103(s) usin151.5sin15auux=ox船到达对岸时，在下游的坐标为 y=uyt=(ucos15-u)t=(1.5cos15-2)2.6103 =-1.4103(m)船的速度分量为 ux=usina，uy=ucosa-u 船的运动方程为 x=uxt=usina t，y=uyt=(ucosa-u)t 船到达对岸时，x=l，t=l， usinallu=lctga- usinausinadydy=0时，y取极小值。将上式对a求导，并令=0，求得 当dadau1.5cosa=0.75 u2船头与河岸的夹角为 a=41.4 船到达对岸要花的时间为 所以，y=(ucosa-u)t=(ucosa-u)t=lux=l1000=1.0103(s) usina1.5sin41.4船到达对岸时，在下游的坐标为 y=uyt=(ucos41.4-u)t=(1.5cos41.4-2)1.0103 =-875(m) 1-6
