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1、大学物理B 知识提要大学物理B 知识提要 一、质点运动学 rvvr1. 位置矢量 r=xi+yj+zk rvvrr2. 运动学方程： r=r(t)=x(t)+i(y)t+j(或z)tx=kx(t),y=y(t),z=z(t) 3. 轨迹方程：将运动学方程中的时间参数t消去。 rrrdrrDr4. 平均速度：v=，瞬时速度：v=， Dtdt直角坐标系下投影： vx=dxdydz,vy=,vz= dtdtdt速度大小：v=vx2+vy2+vz2 rvdv5. 加速度：a= dtdvydvxdv,ay=,az=z 直角坐标系下投影： ax=dtdtdt加速度大小：v=ax2+ay2+az2 6. 运
2、动学中的两类问题 rrrra. 已知r=r(t)，求速度v，加速度a rrrdrvdv方法：v=；a= dtdt当运动为一维直线运动时，v=dxdv, a= dtdtrrb. 已知a=a(t)，以及初始条件，求任意时刻的速度、位置坐标。 rrrdv方法：a(t)= 分离变量求积分，计算速度v dtrrdrr 再根据v=分离变量求积分，计算位置矢量r dt当运动为一维直线运动时，写成标量，位置用x表示： a(t)=dv 分离变量求积分，计算速度v dtdx分离变量求积分，计算位置坐标x dt第 1 页 共 4 页 再根据v=7. 圆周运动： 角速度：w=dq dtdw dt角加速度：a=速度大小
3、：v=Rw 切向加速度：at=dv=Ra 方向为切向，描述速度大小的变化快慢；dtat=0时，速度大小不变 v2an=Rw2 方向为法向，法向加速度：描述速度方向的变化快慢；Ran=0时，速度方向不变，即直线运动 已知圆周运动的R和q，求切向和法向加速度 二、质点动力学 rrdv8. 牛顿第二定律： F=ma, 当运动为一维直线运动时，F=m dtdvydvxdvzdvv2Fx=m,Fy=,Fz= Ft=mat=m=mRa,Fn=man=m=mRw2 dtdtdtdtR若速度为位置的函数，会求求任意位置的受力 9. 保守力：做功只与始末位置有关，与具体路径无关，静电场力是保守力，摩擦力不是保守
4、力 rr10. 恒力的功： w=FDr 变力的功：w=Fdx，当F=F(x)，即力为位置的函数时，可直接AB积分求变力做功积分。 11. 质点的动能定理：w=DEk=1212mv-mv0 22即：作用在质点上的合外力所做的功等于质点动能的增量。 12. 机械能守恒条件：w外+w非保内=0或w外=w非保内=0 rruurr13.质点的动量定理：I=Dp=mv-mv0，即：一段时间内合外力的冲量等于这段时间质点动量的改变量。 第 2 页 共 4 页 ururdp14.已知动量求力：F= dtr15. 动量守恒条件：F外=0 即：系统所受的合外力为零。 注意：动量守恒具有矢量性，即使总量不守恒，若某
5、个方向上合外力为零，则该方向上动量守恒。 三、刚体定轴转动 16. 刚体定轴转动是，刚体上各点作圆周运动，各点的角速度、角加速度相同，但线速度、切向加速度和法向加速度不同：v=Rw，at=Ra，an=Rw2 17. 转动定律：M=Ia 18. 角动量守恒条件：合外力矩为零。 四、真空中静电场 r19. 点电荷的电场强度：E=qrer 以点电荷为球心的球面上，场强大小相同 4pe0r2120. 静电场的高斯定理： Fe=q eo注意：闭合曲面的电通量只与闭合曲面内电荷有关，与闭合曲面外电荷，闭合曲面内电荷分布，闭合曲面形状均无关； 闭合曲面上任意一点的电场强度与闭合曲面内、外电荷均有关。 21.
6、 点电荷的电势：VA=q 以点电荷为球心的球面上，电势相同 4pe0r1 点电荷系的电势：VA=qi 即：电势符合叠加原理 4pe0ri122. 电势差：UAB=VA-VB 电荷从A点移到B点，电场力做功：W=qUAB=q(VA-VB) 五、恒定电流的磁场 23. 长直载流导线外一点的磁感应强度大小：B=m0I(cosq1-cosq2) 4pa 无限长直载流导线外一点的磁感应强度大小：B=m0I 2pa长直载流导线延长线上某一点的磁感应强度大小：B=0 第 3 页 共 4 页 圆形载流导线在圆心处的磁感应强度大小：B=m0I2R 圆弧型载流导线在圆心处的磁感应强度大小：B=m0Iq能够利用这些
7、结果计算特殊形状的电流产生的磁场 rru24. 磁通量：均匀磁场、平面：F=BS rr25. 安培环路定理：Bdl=m0Ii L注意：磁感应强度沿闭合回路的线积分，只与与闭合回路内电流有关，与闭合回路外电流无关； 电流有正负，回路绕行方向与电流构成右手法则，则电流为正，反之为负； 闭合回路上任意一点的磁感应强度与闭合曲面内、外电流均有关； 闭合回路上各点的磁感应强度不为零，回路内不一定有电流，可能是由回路外的电流产生的。 六、电磁感应 26. 法拉第电磁感应定律： ei=-dF dt 即：无论采取何种方法，只要回路中的磁通量发生变化，则回路中必有感应电动势，且感应电动势的大小与磁通量变化率成正比。 27. 楞次定律：感应电流产生的磁场，总是阻碍原来磁通量的变化。 第 4 页 共 4 页
