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1、大学物理实验牛顿环牛顿环和劈尖干涉实验 1、观察光的等厚干涉现象，熟悉光的等厚干涉的特点； 2、用牛顿环干涉测定平凸透镜的曲率半径； 3、用劈尖干涉法测定细丝直径或微小薄片厚度。 牛顿环仪、读数显微镜、钠光灯、劈尖、数显游标卡尺。 一、牛顿环干涉 牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜，以其凸面放在一块光学玻璃平板上构成的，如图1所示。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环，称为牛顿环
2、。由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此它属于等厚干涉。 (a) 图1 实验装置简化图 图2 干涉光路及牛顿环图 由图2 (a)可见，如设透镜的曲率半径为R，与接触点相距为r处空气层的厚度为d，其几何关系式为： R2=(R-d)+r2=R2-2Rd+d2+r2 2由于Rd，可以略去d2得 r2d= (1) 2R光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃板上反射会有半波损失，从而带来l/2的附加程差，所以光程差d为： d=2d+产生暗环的条件是： l2 (2) d=(2k+1)l2 (3) 其中k0，1，2，3，.为干涉暗条纹的级数。综合(1)、(2)和(3)式可得第级暗环的半
3、径为：r2=kRl (4) 由(4)式可知，如果单色光源的波长l已知，测出第m级的暗环半径rm，即可得出平凸透镜的曲率半径R；反之，如果R已知，测出rm后，就可计算出入射单色光波的波长l。 但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层中有了尘埃，附加了光程差，干涉环中心为一亮斑，均无法确定环的几何中心。实际测量时，我们可以通过测量距中心较远的两个暗环的半径rm和rn的平方差来计算曲率半径R。 因为：rm=mRl ， rn=nRl，两式相减可得rm-rn=R(m-n)l 222rm-r
4、n2Dm-Dn所以R=或R= (m-n)l4(m-n)l2222由上式可知,只要测出Dm与Dn的值，就能算出R或l。这样就可避免实验中条纹级数难于确定的困难，利用后一计算式还可克服确定条纹中心位置的困难。 二、劈尖干涉 当两片很平的玻璃叠合在一起，并在其一端垫入薄片(细丝)时，两玻璃片之间就形成一空气薄层，如图。在单色光束垂直照射下，经劈尖上、下表面反射后两束反射光是相干的，干涉条纹将是间隔相等且平行于二玻璃交线的明暗交替的条纹如图所示。 图3 空气劈尖图 lDqL图4 劈尖干涉光路图 显然，劈尖薄膜上下两表面反射的两束光发生干涉的光程差为 d=2e+l=(2k+1)22l=k0L,1 ,2时
5、，干涉条纹为暗纹与 k 级暗条纹对应的薄膜厚度为：ek=k两相邻暗条纹所对应的空气膜厚度差为： ek+1-ek=l2l2 (6) 如果有两玻璃板交线处到细丝处的劈尖面上共有N条干涉条纹，则细丝的直径d为; D=N(l/2) (7) 由于N数目很大，实验测量不方便，可先测出单位长度的条纹数N0=再测出两玻璃交线处至细丝的距离L，则 N=N0L D=N0L(l/2) (8) 已知入射光波长l，测出N0和L,就可计算出细丝的直径D。 一、用牛顿环干涉测量平凸透镜的曲率半径 1、调节牛顿环仪上螺钉，用眼睛观察使牛顿环的中心处于牛顿环仪的中心。 2、将牛顿环仪置于移测显微镜平台上，开启钠光灯，调节半反射
6、镜使钠黄光充满整个视场，此时显微镜中的视场由暗变亮。 3、调节显微镜，直至看清十字叉丝和清晰的干涉条纹。 4、观察条纹的分布特征。查看各级条纹的粗细是否一致，条纹间隔是否一Ni，l样，并做出解释。观察牛顿环中心是亮斑还是暗斑，若为亮斑，如何解释？ 5、测量暗环的直径。转动移测显微镜读数鼓轮，同时在目镜中观察，使十字刻线由牛顿环中央缓慢向一侧移动然后退回第24环，自24环开始单方向移动十字刻线，每移动一环即记下相应的读数直到第20环，然后再从同侧第14环开始记数直到第10环；穿过中心暗斑，从另一侧第10环开始依次记数到第14环，然后从第20环记数直至第24环。并将所测数据记入数据表格中。 6、将
7、实验数据记录在数据表格中，根据式计算透镜的曲率半径R。 二、用劈尖干涉测薄片的厚度 1、将细丝夹在两玻璃板的一端，另一端直接接触，形成空气劈尖。然后置于移测显微镜的载物平台上。 2、开启钠光灯，调节半反射镜使钠黄光充满整个视场。此时显微镜中的视场由暗变亮。调节显微镜目镜焦距及叉丝方位和劈尖放置的方位。调显微镜物镜焦距看清干涉条纹，并使显微镜同移动方向与干涉条纹相垂直。 3、用显微镜测读出叉丝越过Ni=20条暗条纹时的距离l,可得到单位长度的条纹数N0。再测出两块玻璃接触处到细丝处的长度L。重复测量四次，根据式计算薄片的厚度D平均值。 一、平凸透镜的曲率半径R测量 表一 数据表取m-n=10 ；
8、 钠光波长l=5.89310-4mm 环 数 m 24 23 22 21 20 左 右 Dm (mm) 1R=55环 数 n 14 13 12 11 10 左 右 Dn (mm) 22 Dm-Dn2(mm) Ri(mm)Ri=1i= mm 二、薄片厚度D的测量 1.测量l 次数 1 2 3 4 x1 x2 li=x1-x2 14l=li= mm 4i=1单位长度的条纹数N0=2.用数字游标卡尺测量L= mm Ni= mm-1 l3.计算薄片厚度D=N0L(l/2)= mm 1、调节和使用移测显微镜时应注意哪些问题？ 2、为什么实验中测的是牛顿环的直径而不是半径？若看到的牛顿环局部不圆，这说明了什么？ 3、有哪些因素会使劈尖条纹由直变弯？改变薄片在两玻璃片间的位置，条纹将如何变化？ 1 、钠光灯在关之后了必须 5 分钟后再开。 2、 调节显微镜上下位置时，一定要从下往上调。 3、 牛顿环、劈尖不要旋得过紧，以免压碎玻璃片。 4、 测量过程中测微鼓轮不能回旋，否则全部数据必须重测。
