大学物理复习提纲.docx

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1、大学物理复习提纲大学物理复习提纲 1 大学物理复习 十、真空中的稳恒磁场： 基本概念： dI，方向沿该点的电场方向或正电荷运动方向。 dSvr导体内 d=nqu . rrdqI=ddS， 对负电荷，规定电流沿v方向. 电流：Sdtrr2、稳恒电流：ddS=0 1、电流密度：d=S稳恒电场：稳定电荷分布产生的电场。 满足 LrEdl=0 3、电动势：定量描述电源非静电力做功本领的物理量。 e=-(电源内）rEKdl+re=EKdl 或 L4、欧姆定律 微分形式： v1vd=gE=Evr 若一段电路中既有静电力又有非静电力(称为含源电路)，则欧姆定律中的场强应为静电性场强与非静电性场强之和，即 积

2、分形式： 一段电路(AB)的欧姆定律： vvr1vrd=g(E+EK)=(E+EK)rUAB=UA-UB=IRAB-eAB 其中AB为该段电路的非静电力产生的电动势 eABr=EKdl BA全电路的欧姆定律： I=eRi (为全电路的总电动势) 5、磁矩：m=I0DSn. rvdFmaxMmaxrvB=6、磁感应强度B： 量值 B=； 或 dSm方向：试验线圈稳定平衡后，其磁矩的方向。 7、磁通量：Fm=SvvBdS 8、霍耳效应：在磁场中，载流导体上出现横向电势差的现象。 大学物理复习提纲 2 基本定律、定理： rrmIdlr01、毕奥萨伐尔定律： dB=0 4pr2vvvvvm0Idlrv

3、m0Idlr0磁场叠加原理0dB=B= 2L4pr4pr2rrm0qur02、运动电荷的磁场： B= 24prvv3、磁场中的高斯定理： BdS=0； 4、安培环路定理：遵从磁场叠加原理，对一段载流导线L的磁场： LrrBdl=m0I S磁介质中，安培环路定理：Hdl=LvvBv磁场强度 H=-M，M为介质磁化强度. vv对各向同性磁介质，B=mH，磁导率 m=m0mr rrrr5、电流元所受磁场的作用力安培定律： dF=IdlB，F=IdlB LvvI0. m0磁场中的高斯定理和安培环路定理，分别说明了磁场是无源场、有旋场。 6、载流线圈在匀强磁场中所受磁力矩： M=mB rvvv磁力矩总是

4、要使线圈转到它的磁矩方向与磁场方向相一致的位置，此时，M=mB=0 7、运动电荷在磁场中所受力洛仑兹力： F=quB 8、磁力的功： A=rIdF； 当I恒定 A=IDF=I(F2-F1) m0I(coqs1-coqs2)4pam0IB=2paB=几种典型载流导体的磁感应强度公式： 有限长1、载流直导线： 无限长(q为电流I与r位矢r间的夹角).(B方向与I成右螺旋关系).2、圆形电流： 轴线上任一点圆心处圆弧圆心处B=B=m0I2R2(R2+x2)(B方向垂直于电流环，与I成右螺旋关系).3/2m0I(q为圆弧的张角).2RmIqmIqB=0=02R2p4pR大学物理复习提纲 3 柱内4、无

5、限长载流直圆柱体：柱外轴线上5、螺绕环： B=m0B=m0Ir(rR) 2prB=0NI=m0nI l6、面密度(单位宽度的电流)为i的无限大均匀带电平面两侧的磁场： B=m0i2vvvvm0qvr0dBdN=nSdlrBq=7、电荷在空间中激发的磁场： Bq= 2dN4pr十二、电磁感应： 法拉第电磁感应定律： ei=-dFmd(NFm)， N匝线圈：ei=- dtdt说明：这是计算感应电动势的普遍适用公式，但必须在闭合回路情况下计算。 公式中“-”号表示电动势的方向，是楞次定律的数学表示，它表明感应电动 势总是反抗磁通量的变化。 动生电动势： bei=a(rrbuBdl=uBsinq1co

6、sq2dl r)arr当B、l、u三者互相垂直时， ei=uBdl lrdFmBr感生电动势、涡旋电场： ei=E感dl=-=-dS LStdt上式说明，变化磁场产生的电场是涡旋场。 自感： 1、自感系数：L=互感： 1、互感系数： M12=NFmdI12； 2、自感电动势：eL=-L； 3、自感磁能：Wm=LI Idt2NFN1F12； M21=221； M12=M21； I2I112为由线圈2产生的穿过线圈1的磁通量，M12 称为线圈 2 对线圈 1 的互感系数。 2、互感电动势：e12=-M12dI2dI； e21=-M211 dtdt12为线圈2的电流变化在线圈1中产生的互感电动势。

7、大学物理复习提纲 磁场能量： 1、磁场能量密度：w=12BrHr；对均匀磁介质 w1B2mm=2BH=2m2、磁场能量：W1m=VwmdV=V2BrHrdV 十三、麦克斯韦方程组 电磁波： 位移电流变化的电场： 1、位移电流： IdFrDd=dt=DStdSr； 2、位移电流密度：麦克斯韦方程组的积分形式： Dv=eEv； Bv=mHv； dv=gEv SDvdSv=SqLEvdlv=-BvSdSv=-dFmvvtdt SBdS=0Hvdlv=LSdvv+DtvdS=I+dFDdt Dv=r Ev=-Bv 麦克斯韦方程组的微分形式： vt B=0 vvv H=d+Dt 无阻尼自由电磁振荡： 1

8、、振荡方程： q=q0co(swt+j)I=-wq0sin(wt+j) 2、周期和频率： T=2pLC， w=1LC， n=12pLC 3、总能量： W=W122q0e+Wm=2LI0=2C电磁波：交替变化的电磁场在空间的传播过程，就是电磁波。 E=Ecoswt-r1、平面电磁波的波动方程： 0u H=Hcoswr0t-u4 rDrd=t d大学物理复习提纲 5 2、平面电磁波的基本性质： rrrrrE、H、r三者相互垂直，电磁波是横波。 rr8E和H同位相。 eE=mH。 真空中，u=c=310m/s。 3、电磁波的能量密度： 1rrrr1w=we+wm=(ED+BH)=(e E2+m H2

9、)22 rrr4、电磁波的能流密度： S=EH 意义：单位时间内通过与传播方向垂直的单位面积的能量。 2mp0w415、平面电磁波：能流密度S=EH；平均能流密度S=E0H0；平均辐射功率P= 212pu电磁波谱： 各种电磁波在真空中的传播速度相等。若按频率的顺序排列成谱，即电磁波谱。 十四、光的干涉： 光波的相干条件和相干叠加： 光波的相干条件是光矢量振动的频率相同、振动方向相同、位相相同或位相差恒定。满足相干条件的两束光的迭加是相干叠加，其合成光强为： I=I1+I2+2I1I2cosDj 大学物理复习提纲 6 Dj=2kp(2k+1)pk=0,1,2,Lk=0,1,2,Lk=0,1,2,

10、Lk=0,1,2,Lkl即 d=l(2k+1)2杨氏双缝干涉： d=2ax D222薄膜干涉： d=2en2-n1sini+ l2上式中是否有l2(半波损失)，取决于n1、n2、n3相互间的大小。 半波损失：光从光疏介质(n小)射向光密介质(n大)，反射光会有半波损失。 劈尖干涉： 玻璃劈尖： n1n3，n1=n3=1(空气), n2=n(玻璃), i=0 (垂直入射) d=2ne+l2, n为劈尖的折射率 空气劈尖：n1n2n2n3 l2, 2nrl2kd=2n2ek+=+2R2lrk2ek=2R R为平凸透镜的半径，rk为k级牛顿环的半径，n2为平凸透镜与一块平板玻璃间的空气隙的折射率。

11、1Rlk=1,2,L明环rk=k-2n2 kRl暗环r=k=0,1,2,Lkn2ld=中心处，e=0， , 为暗斑。 k2迈克尔逊干涉仪： De=DNl2 e为M1镜移动的距离，N为干涉条纹移动数目。 十五、光的衍射： 大学物理复习提纲 7 惠更斯菲涅耳原理： 子波相干叠加原理，即从同一波面上各点发出的子波可以相互叠加产生干涉。 夫琅和费单缝衍射： 由菲涅耳半波带法得到： 中央明纹： =0 明纹极大条件： =asinj=(2k+1)暗纹极小条件： =asinj=kl中央明纹宽度： l0=光栅衍射： 光栅衍射是光栅中各单缝的衍射光的相互叠加。光栅常数 d = a + b 光栅方程： (a+b)s

12、inj=kl, l2k=1,2,L k=1,2,L 2lflf； 第k级明纹宽度： l= aak=0,1,2,L 整数，减1，最高级次j=，kmax=2l非整数，取整pda+bk，k=1,2,L amm=1,2,.,N-1;N+1,N+2,.2N-1;2N+1,.)j=l ( 暗纹条件： dsinN缺级公式： k=相邻主极大间有N1个暗纹和N2个次极大。 圆孔衍射 光学仪器的分辨率： 1、爱里光斑对应的第一衍射角： q0=1.222、最小分辨角：qmin=1.22伦琴射线的衍射： 布喇格公式： 2dsinj=kl 十六、光的偏振： 自然光、线偏振光、部分偏振光的概念： 1、偏振光的产生和检验方

13、法 2、马吕斯定律： I=I0cos2a 注意式中各量的意义。 3、布儒斯特定律： tani0=n21=lDlD； 3、光学仪器分辨率： R=1qmink=1,2,3,L 式中，j为掠射角。 n2p 式中，i0为布儒斯特角，i0+g=。 2n1当入射角为布儒斯特角时，反射光就变为振动方向垂直于入射面的完全偏振光，而折射光大学物理复习提纲 8 仍为平行振动占优势的部分偏振光。 4、圆偏振光、椭圆偏振光、偏振光的干涉： 一定厚度的晶片引起o光和e光之间产生起l的光程差，这样的晶片为四分之一波片；引4l光程差的晶片为二分之一波片。通过厚度为d的晶片后o光和e光之间的位相差为： 22pd(no-ne)

14、 DF=l十七、狭义相对论基础： 伽利略变换： 1、坐标变换：x=x-ut，y=y，z=z，t=t 2、速度变换：ux=ux-u，uy=uy，uz=uz 经典力学的时空观：长度和时间的测量与参照系无关。 爱因斯坦假设： 1、相对性原理：物理定律对一切惯性参照系都是等价的。 2、光速不变原理：在所有惯性参照系中，真空中的光速都为c=310m/s。 洛仑兹变换：S 系相对S系沿 ox 轴以 速度u 运动 8x=g(x-ut)x=g(x+ut)y=yy=y11、坐标变换： z=z g= 逆变换：z=z 2uux1-ux2t=gt-t=gt+2c2cc2、速度变换： ux=1-ux-u;uuxc2u2

15、uy1-2c;uy=uu1-2xcu2uz1-2c uz=uu1-2xcu2ll03、长度收缩：l=l1-2=； cgg4、时间膨胀：Dt=Dt1-uc22=gDt=gt 相对论中的质量、动量和能量： 1、质量和动量： m=m01-u2c2rrrm0ur=gm0； p=mu=gm0u 1-2u2c22、能量：E=mc，DE=Dmc； 3、动能：Ek=E-E0=mc-m0c， 静能: E0=m0c 2222大学物理复习提纲 244、动量与能量的关系：E2=p2c2+m0c； 9 5、对于光子：m0=0，m=十八、量子光学基础： hnhp=, ，E=hn 2lc绝对黑体辐射的两条定律： 1、斯特藩

16、玻耳兹曼定律：MB(T)=sT4， 式中， s=5.6710-8w/(m2K4)。 -32、维恩位移定律：lmT=b， 式中， b=2.89710mK 普朗克假设 普朗克公式： e =1、普朗克假设：辐射和吸收时的能量为最小能量份额的整数倍， h n , En2、普朗克公式：eB(l,T)=2phc2=ne.l-5e1hclkT， 与实验结果符合得很好！ -1光子假设 爱因斯坦方程： 1、光子假设：光是光子流，光子的能量E=hn，能流密度是S=Nhn，式中N是单位时间内通过垂直于光传播方向的单位面积上的光子数。 2、爱因斯坦方程： hn=3、红限频率： n0=1mu2+W 2W h按照光子假设

17、能圆满地解释光电效应的实验规律。 康普顿散射： 1、康普顿散射公式： Dl=2h2j sinm0c22、康普顿散射的解释：光子与自由电子碰撞，光子能量的一部分传递给电子，因而光子的频率减小，波长变大。 光的波粒二象性：描述粒子性的能量E、动量p与描述波动性的频率n、波长l之间的关系为 E=hn； p= 十九、原子的量子理论： 玻尔的氢原子理论： hl11 =R2-2；若m=2，n=3,4,L就给出巴尔末谱线系。lmn2、玻尔三条假设：定态假设；轨道角动量量子化假设L=nh,n=1,2,L；频率条件1、光谱线的波数公式：n=假设n=1En-Emh。在这三条假设的基础上，玻尔导出电子的定态轨道半径

18、rn和定态能量En 大学物理复习提纲 10 e0h22me41rn=n，n=1,2,L； En=-222，n=1,2,L pme28e0hn当n=1时，r1=0.529A，E1=-13.6eV。 实物粒子的波粒二象性： 21、粒子的能量： E=mc=hn； 2、粒子的动量： p=mu=ohl不确定关系： DxDpx波函数和薛定谔方程： hh；DEDt； 实质上是微观粒子波粒二象性的反映。 221、波函数：描述实物粒子的运动状态。在t时刻，(x,y,z)处粒子出现的概率密度为 w=Y(x,y,z,t) 波函数应满足的标准条件：有限、单值、连续、归一化。 2、普遍形式的薛定谔方程 3、定态薛定谔方程： 2rrrY(r,t)h22rih=-Y(r,t)+U(r,t)Y(r,t)t2mrrrh22r-j(r)+U(r)j(r)=Ej(r)2mi-Eth4、定态波函数为： Y(x,y,z,t)=j(x,y,z)e一维无限深势阱： 1、粒子的能级： En=p2h22ma2n2， n=1,2,L 2、粒子的波函数： j(x)=2npx，n=1,2,L sinaa