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1、大学物理第十单元 热力学第一定律第十八单元 热力学第一定律 课本内容 马文蔚，第四版，上册 6-40 典型例题 例18-1一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为P0=1.2106Pa, V0=8.3110-3m3, T0=300K的初态，后经过一等容过程，温度升高到T1=450K，再经过一等温过程，压强降到P=PO末态，已知该理想气体的等压摩尔热容与等容摩与热容之比CP/CV=5/3。求： 理想气体的等压摩尔热容CP和等容摩尔热容CV 。 气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量。 CP5ii+2=,CV=R、CP=R,i=3C322提示：V p3pQ=DE+A=nCV(T
2、1-T0)+nRT1ln1=nR(T1-T0)+nRT1ln1=1.35104J2p0po例18-2一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为p0=1.0106Pa,体积为V0=410-3m3温度为T0=300K的初态，后经等压膨胀过程温度上升到T1=450K，再经绝热过程温度回到T2=300K，求气体在整过程中对外界作的功。 55A=p0(V1-V0)-nR(T2-T1)=nR(T1-T0)+nR(T1-T0)226-37pV71.010410=00(T1-T0)=(450-300)2T02300提示： =700(J)练习十八 一、选择题： 18-1有两个相同的容器，容积固定不变，一个
3、盛有氨气，另一个盛有氢气，它们的压强和温度都相等，现将5J的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氨气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是： (A) 6 J. (B) 5 J. (C) 3 J. (D) 2 J. 提示:由V不变，知功A=0；氨气i1=6，氢气i=5；Q=DE+A= p b a a O c T MiRDTQi，所以选Am218-2一定量的理想气体分别由初态a经过程ab和由初态a经过程acb到达相同的终态b，如pT图所示，则两个过程中气体从外界吸收的热量 Q1，Q2的关系为： (A) Q1 Q2 (B) Q10，Q1 Q2 (C) Q10，Q10，Q10过程，等体再等温，Q2=D
4、E+Acb=Q1-Acb所以选B18-3对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W / Q等于 (A) 2/3 (B) 1/2 (C) 2/5 (D) 2/7 提示：双原子i=5， W=b=nCpT2-T1 Q=nCpT2-T1得WR22=QCpi+27 所以选D18-41 mol理想气体从pV图上初态a分别经历如图所示的(1) 或(2)过程到达末态b已知Ta Q20 (B) Q2 Q10 (C) Q2 Q10 (D) Q1 Q20 提示：由过程，DE1=DE20，A1A20，由Q=DE+A，得Q1Q2018-5氦气、氮气、水蒸汽(均视为刚性分
5、子理想气体)，它们的摩尔数相同，初始状态相同，若使它们在体积不变情况下吸收相等的热量，则 (A) 它们的温度升高相同，压强增加相同 (B) 它们的温度升高相同，压强增加不相同 (C) 它们的温度升高不相同，压强增加不相同 (D) 它们的温度升高不相同，压强增加相同 提示：Q=DE=nCvDT=n所以选CiiRDT=nDP22所以选A18-6一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了则根据热力学定律可以断定： (1) 该理想气体系统在此过程中吸了热 (2) 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功 (3) 该理想气体系统的内能增加了 (4) 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功 以
6、上正确的断言是： (A) (1)、(3) (B) (2)、(3) (C) (3) (D) (3)、(4) 提示：选C 二、填空题 18-7一气缸内贮有10 mol的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J，气体升温1 K，此过程中气体内能增量为 _ ，外界传给气体的热量为_ _ 18-8一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热_ J；若为双原子分子气体，则需吸热_ J. 提示：i=3，A=-2.09J，1DE=niRDT=125J2Q=DE-A=-84J 18-92 mol单原子分子理想气体，从平衡态1经一等体过程后达到平衡态2
7、，温度从 200 K上升到 500 K，若该过程为平衡过程，气体吸收的热量为_；若为不平衡过程，气体吸收的热量为_ W2提示：参看18-3题，=，所以答案为：500J；700JQi+213提示：功W=0，Q=DE=niRDT=28.31300=747J22所以答案为：747J；大于747J 18-10一定量理想气体，从A状态 (2p1，V1)经历如图所示的直线过程变到B状态(p1，2V1)，则AB过程中系统作功W_；内能改变DE=_ 3提示：由图，W=S面积=PV；DE=0112 18-11常温常压下，一定量的某种理想气体(其分子可视为刚性分子，自由度为i，在等压过程中吸热为Q，对外作功为W，
8、内能增加为DE，则 W/Q=_ DE/Q= _ W2提示：参看18-3题，=，所以答案为：500J；700JQi+2 18-12压强、体积和温度都相同的氢气和氦气(均视为刚性分子的理想气体)，它们的质量之比为m1m2=_，它们的内能之比为E1E2=_，如果它们分别在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外作功之比为W1W2=_ M1提示：由状态方程的1=，M22EM1i5因为E=nCvT=iRT=PVi，所以1=；m22E23WW25由=知1=Qi+2W27 18-13同一种理想气体的定压摩尔热容Cp 大于定体摩尔热容CV ，其原因是 _ 三、计算题 18-14. 0.02 kg的氦气(视为理想
9、气体)，温度由17升为27若在升温过程中， (1) 体积保持不变； (2) 压强保持不变； (3) 不与外界交换热量； 试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功 W2提示：参看18-3，=；Qi+2DEi由DE=nCvDT；Q=nCpDT得=Qi+2 提示：等容过程，A=0，等压过程，A0 提示：功W=0，DE=所以Q=DE=623JM10.023iRDT=8.3110=623Jm2410-32M0.028.3110=416J，410-3由DE=623J，W=PDV=所以外界对气体做功为-416JmRDT=Q=0，DE=623J，A=-DE=-623J，所以外界对气体做功623
10、J p p2 p1 O A B 18-15. 1 mol双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿p -V图所示直线变化到状态B(p2,V2)，试求： (1) 气体的内能增量 (2) 气体对外界所作的功 (3) 气体吸收的热量 (4) 此过程的摩尔热容 (摩尔热容C =Q/T，其中Q表示1 mol物质在过程中升高温度DT时所吸收的热量) V1 V2 V 提示:(1)DE=i5R(T2-T1)=(PV22-PV11)221(2)A=S大-S小=(PV22-PV11)2(3)Q=DE+A=3(PV22-PV11)(4)C=3(PV3R(T2-T1)Q22-PV11)=3RDTT2-T1T2-T1
11、p (atm) a 3 2 1 0 b 18-16. 一定量的理想气体，由状态a经b到达c(如图，abc为一直线)求此过程中 (1) 气体对外作的功； (2) 气体内能的增量； (3)气体吸收的热量(1 atm1.013105 Pa) c V (L) (1+3)1.03105提示:(1)W=S面积=2103=405J1 2 3 2(2)由PV=vRT,Ta=Tb;知DE=0(3)Q=W=405J18-17.一定量的理想气体在标准状态下体积为 1.010-2 m3，求下列过程中气体吸收的热量： (1) 等温膨胀到体积为 2.010-2 m3； (2) 先等体冷却，再等压膨胀到 (1) 中所到达的终态 提示：如图：由等温过程DE=0，且Q=DE+WabV2=PV01ln2=702JV1Wab=vRTln整个过程abc，DEacb=0PQ=DEacb+Wacb=Wac+Wcb=P=0=507J2
