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1、大学物理综合复习资料 大学物理综合复习资料 一选择题： l 真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图所示，其电场的场强分布图应是 4 取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则 回路L内的I不变， L上各点的B不变 r 回路L内的I不变， L上各点的B改变 r 回路L内的I改变， L上各点的B不变 r 回路L内的I改变， L上各点的B改变 6 将一个试验电荷q0放在带有负电荷的大导体附近P点处，测得它所受的力为F若考虑到电量q0不是足够小，则 1 r F/q0比P点处原先的场强数值大 F/q0比P点处原先的场强数值小 F/q0等于原先P
2、点处场强的数值 F/q0与P点处场强数值关系无法确定 7 图示为一具有球对称性分布的静电场的Er关系曲线请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的 半径为R的均匀带电球面 半径为R的均匀带电球体 半径为R的、电荷体密度为r=Ar的非均匀带电球体 半径为R的、电荷体密度为r=A/r的非均匀带电球体 8 电荷面密度为+s和-s的两块“无限大”均匀带电的平行平板，放在与平面相垂直的X轴上的+a和-a位置上，如图所示设坐标原点O处电势为零，则在-ax+a区域的电势分布曲线为 2 9 静电场中某点电势的数值等于 试验电荷q0置于该点时具有的电势能 单位试验电荷置于该点时具有的电势能 单位正电荷置于该点时具有
3、的电势能 把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功 10 在图和中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在图中L2回路外有电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则： rrrr Bdl=Bdl,BP1=BP2 L1L2rrrr BdlBdl,BP1=BP2. L1L2rrrrBdl=Bdl,BP1BP2. L1L2rrrr BdlBdl,BP1BP2. L1L2 L2 3 有四个等量点电荷在OXY平面上的四种不同组态，所有点电荷均与原点等距设无穷远处电势为零，则原点O处电场强度和电势均为零的组态是 13 如图示，直线MN长为2l，弧OCD
4、是以N点为中心，l为半径的半圆弧，N点有正电荷+q，M点有负电荷-q今将一试验电荷+q0从O点出发沿路径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功 A0且为有限常量 A0且为有限常量 A A0 15 当一个带电导体达到静电平衡时： 表面上电荷密度较大处电势较高 表面曲率较大处电势较高 导体内部的电势比导体表面的电势高 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零 4 16 如图所示，螺线管内轴上放入一小磁针，当电键K闭合时，小磁针的N极的指向 向外转90O 向里转90O 保持图示位置不动 旋转180O 不能确定 17(本题3分） 如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合
5、回路L，则由安培环路定理可知 rr Bdl=0,且环路上任意一点 B0 LrrBdl=0,且环路上任意一点B0 Lrr Bdl0,且环路上任意一点 B0 Lrr Bdl0,且环路上任意一点B=常量 L LIO二填空题： 1 如图所示，在边长为a的正方形平面的中垂线上，距中心O点1a25 处，有一电量为q的正点电荷，则通过该平面的电场强度通量为 2 电量分别为q1，q2，q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示设无穷远处为电势零点，圆半径为R，则b点处的电势U 3 在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零，即 rrEdl=0，这表明静电场中的电力线 . L6(本题3分) 一“无限
6、长”均匀带电的空心圆柱体，内半径为a，外半径为b，电荷体密度为r若作一半径为r，长度为L的同轴圆柱形高斯柱面，则其中包含的电量q 8(本题3分) 6 两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差 电容器1极板上的电量 11 一半径为R的均匀带电球面，其电荷面密度为s该球面内、外的场强分布为： rr E(r)= (rR) r12 在静电场中，电势不变的区域，场强必定为 三计算题： l 一空气平行板电容器，两极板面积均为 S，板间距离为 d，在两极板间平行地插入一面积也是S、厚度为 t的金属片试求： 电容C等于多少？ 金属
7、片放在两极板间的位置对电容值有无影响？ 7 2 计算如图所示的平面载流线圈在P点产生的磁感应强度，设线圈中的电流强度为I 5 在一平面内有三根平行的载流直长导线，已知导线1和导线2中的电流I1I2且方向相同，两者相距 310-2m，并且在导线1和导线2之间距导线1为10-2m处B0，求第三根导线放置的位置与所通电流I3之间的关系 6 一圆柱形电容器，内圆柱的半径为R1，外圆柱的半径为R2，长为L L(R2-R1)，两圆柱之间充满相对介电常数为er的各向同性均匀电介质设内外圆柱单位长度上带电量分别为l和-l，求： 电容器的电容； 电容器储存的能量 7(本题10分) 从经典观点来看，氢原子可看作是
8、一个电子绕核作高速旋转的体系已知电子和质子的电量为-e和e，电子质量为me，氢原子的圆轨8 道半径为r，电子作平面轨道运动，试求电子轨道运动的磁矩pm的数值？它在圆心处所产生磁感应强度的数值B0为多少？ 8 一无限长直导线通有电流I=I0e-3t一矩形线圈与长直导线共面r放置，其长边与导线平行，位置如图所示求： 矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向； 导线与线圈的互感系数 9 大学物理参考答案 一选择题： 1 2 3 4 5. 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 二填空题：(共27分） 1 q/(6e0) 2 18peq1+q2+2q3) 0R(23 不
9、可能闭合 4(本题3分) 5.610-7C 5 I/(2pr) mH=mI/(2pr) 6 rpL(r2-a2) 7 1.38105m 8 10 增大 增大 9 最大磁力矩 磁矩 10 点电荷系中每一个点电荷在该点单独产生的电场强度的矢量和 11 0 sR2r 3r e0r12 零 三计算题： 1 解：设极板上分别带电量+q和-q；金属片与A板距离为d1，与B板距离为d2；金属片与A板间场强为 E1=q/(e0S) 金属板与B板间场强为 E2=q/(e0S) 金属片内部场强为 E=0 11 则两极板间的电势差为 UA-UB=E1d+E2d =q/(e0S)(d1+d2) =q/(e0S)(d-
10、t) 由此得C=q/(UA-UB)=e0S/(d-t) 因C值仅与d、t有关，与d1、d2无关，故金属片的安放位置对电容无影响 2 解：如图，CD、AF在P点产生的 B0 rrrrr B=BAB+BBC+BDE+BEF BAB=m0I(sinb2-sinb1)，方向 4pa其中sinb2=a/(2a)=1/2,sinb1=0 BAB=m0I42a，同理：BBC=m0I82am0I42a，方向 同样 BDE=BEF=B=，方向 2m0ImI2m0I -0=8a42a42a 12 3解：导线ab运动起来时，切割磁感应线，产生动生电动势。设导线中电流为i，导体运动速度为v,则ab上的动生电动势为 e
11、=Blv 由b指向a 在由ab接通的电路中 e0-e=e0-Blv=ri 在磁场力作用下，v不断增大，则i不断减小。 当v增大到某一值V时，若 e0-BlV=0，则i=0, ab所受磁场力为零，其速度不再增加，导线作匀速运动，这也就是ab能达到的最大速度 V=e0/(Bl) 这时电路中和电源中的电流都是 I=0 4 解：串联时两电容器中电量相等 W1=Q2/(2C1),W2=Q2/(2C2) W1/W2=C2/C1=2/1=2:1 并联时两电容器两端电势差相同 221 W1=1 CU,W=CU12222 13 W1/W2=C1/C2=1:2 串联时电容器系统的总电能 Ws=CsU2=121C1
12、C2 22(C1+C2)并联时电容器系统的总电能 221 Wp=1 CU=(C+C)Up1222两者之比 WsC1C2C1C2 =2Wp(C1+C2)2C12+2C1C2+C2=1C1C+2+2C2C1=2:9 5 解:设第三根导线放在与I1相距为x10-2m处，电流方向亦同于I1 B=m0I22p210-2-m0I1m0I3-=0 2p10-22p(x+1)10-2I311=-I1,I3=-I1(x+1) x+122 即 x=-(2I3+1) I1 当I3与I1同方向时，第三根导线在B0处的右侧，当I3与I1反方向时，第三根导线在B0处的左侧 6 14 解：根据有介质时的高斯定理可得两圆柱间
13、电位移的大小为 D=l/(2pr) 场强大小为 E=De=l0er2pee 0rr 两圆柱间电势差 UR2rrlR2dr12=REdr=12pe0erR1r=l2pe0erR2drlRR1r=2peeln2 0rR1电容 C=QlLU=12llnR22pe0erR1 =2pe0erLln(R/R 21) 电场能量 W=Q2l2Lln(R2/R1)2C=4pee 0r7 解：设电子轨道运动的速率为v，则ke2/r2=mev2/r， v=ekm(其中k=1) er4pe 0设电子轨道运动所形成的圆电流为i，则 i=e2k2prm er pm=is=1e2kr2m 15 m0e2k B0=22r4p
14、rmerm0i8 解：dF=BdS B= m0I 2prF=brrm0ImIlbldr=0ln a2pr2pamldFbdI=-0(ln) ei=-dt2padt3mlIb =00(ln)e-3t 2pa感应电流方向为顺时针方向 M=Fm0lb=ln I2pa四证明题： 1 证：由安培环路定理知：在螺线管内部距环轴线为r处的磁感应强度： B=m0NI/(2pr) 磁能密度为wm=B2/(2m0)，所以螺线管中的磁能为： Wm=wmdV=bB22prhdr 2m012m0a(m0NI2)2prhdr 2pr1m0N2hb(ln)I2 =22pa而由自感系数表示的磁能公式为：Wm=LI2 m0N2hbL=ln 2pa12 16
