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1、套利定价模型练习题作业4 套利定价模型练习题 一、回答问题 1.APT 模型的基本原理是什么? 2.APT 相对于CAPM 有什么优点？ 3.判断正误，并说明理由：在CAPM 中，投资因承受系统性风险而得到补偿，而在APT 模型中，投资者因为承受总风险而得到补偿。 4.请分析区分下列模型：资本资产定价模型；单因素模型；单指数模型；市场模型 5.一个证券组合投资于很多种股票(n很大)，其中一半投资于股票A，其余部分资金平均投资于其他n-1 种股票，请问：这个组合风险分散效果如何？ 6.一个证券组合投资于很多种股票(n很大)，但不是各平均分配，而是其中一半证券各占1.5/n，另一半证券各占0.5/
2、n。试分析该组合的风险分散效果如何？ 二、计算题 1.假设股票的市场收益并不遵从单指数结构。一个投资基金分析了450 只股票，希望从中找出平均方差有效资产组合。它需要计算 个期望收益和 个方差以及 _个协方差。 2.假设股票市场收益遵从单指数结构。一个投资基金分析了250 只股票，希望从中找出平均方差有效资产组合。它需要计算_ 个期望收益的估计值，以及_个对宏观经济因素的敏感性系数的估计值。 3.考虑单指数模型，某只股票的值为0。市场指数的收益为12。无风险收益率为5。尽管没有个别风险影响股票表现，这只股票的收益仍超出无风险收益率7。那么这只作业4 股票值是_。 4.假设你持有一个包括大量证券
3、、风险充分分散的资产组合，并且单指数模型成立。如果你的资产组合的是0.22，m 是0.18，资产组合的值约为_ 5.假设下面的等式很好地描述了在时间段之间的变化：t0.40.85t-1，如果一只股票去年的值为0.8，可以预测今年该股票的值为_。 6.股票A 的指数模型估计结果如下：RA0.120.9RmA，m0.24,(A) 0.12。则股票A 收益的标准差是_ 。 7.假定对股票A与B的指数模型由下列结果来估计： RA1.0%0.9RmA; RB-2.0%1.1RmB m=20%,(A)30%，(B)10%。 计算股票A和B的标准差和它们之间的协方差。 8.将上题A和B两种股票组成等权重资产
4、组合，请计算该组合的非系统标准差。 9.下列各值描述了单指数模型的一个有三只股票的金融市场。 这个经济中的单因素与市值加权的股票市场指数完全相关。市场指数资产组合的标准差25%。 指数资产组合的平均超额收益是多少？ 股票A和指数之间的协方差是多少？ 把股票B的方差分为系统和公司特有成分。 10.对XYZ公司的回归估计中，期初收益率为4%,测知GDP1.8，IR0.7。如果每作业4 单位GDP风险的溢价为4%，利率的风险溢价为2%，XYZ公司的期望收益率是多少？ 11.已知rf=4%，市场指数是一个分散化的证券组合，且E(rm)=10%，如果一旦发生收益偏差(rm-10%)，可视为系统风险因素所致。现有证券组合E，E=1/3, 期望收益率为5%。 请问：是否存在套利机会？如果存在，如何实现？
