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1、好题的是什么好题的标准是什么？ 第一类是自己第一眼看到就不想做的题，不是不会，而是题目设计巧妙，和许多知识点结合得很好，研究透这道题就可以触类旁通。第二类就是自己怎么也不会、难度较大的题。第三类是很多大题最后让求证一个结论，不妨做个有心人，把这个结论记录下来，在平时的解题过程中也许会用得上，尤其是在答填空、选择题时直接利用这些结论可以节省很多时间。“除了自己总结以外，老师也会为你的好题本锦上添花，比如老师在讲二次函数的时候，会根据已知条件升华出很多非常实用的结论，巧妙地运用这些结论能大大提高答题速度。像数学这样在中考中最具区分度的学科，有的同学容易出现考试写不完的情况，认真对待好题本你就不会再
2、为写不完而发愁了。” 数学基础薄弱的同学，同样能够学好数学，考好数学，甚至能够爱上数学。 这就需要我们运用教育学和心理学的基本原理，结合数学复习的特点，精心构建复习策略，科学安排辅导计划，从知识、智力、技能、心理多方位着手，才能收到理想的效果，下面谈谈一些看法，供大家参考。 一、激励信心 二、增强毅力 首先要使同学正确认识到自己的基础并非一朝一昔就能脱胎换骨，也不能仅仅根据几次考试成绩来论成败，必须明确，毅力比热情更重要。努力未必成功，但是成功必须努力！ 三、夯实基础 针对教学大纲和考试说明，采用低起点、拉网式、递进的教学方法，确保同学们对基础问题的理解与掌握。对于容易犯的错误，要做好错题笔记
3、，分析错误原因，找到纠正的办法；指导同学看书，不能盲目做题，必须在搞清楚概念的基础上做才是有效的，因为盲目大量做题，有时候错误或者误解也会得到巩固，纠正起来更加困难。对于课本中的典型问题，要深刻理解，并学会解题后反思：反思题意，防止误解；反思过程，防止谬误；反思方法，精益求精；反思变化，高屋建瓴。这样不仅能够深刻理解这个问题，还有利于扩大解题收益，跳出题海！ 四、训练方法 在注重基础的同时，又要将高中数学合理分类。一方面按知识进行条块分类，引导同学进行知识的归纳与整理，形成全局观念。另一方面，以方法为主线，形成专题，提升解题策略，使同学解一题会一类。 由于这些同学基础不太理想，应指导大家学会学
4、习。首先要指导同学学会听课。高三教学速度快、容量大、方法多，同学会有听了没办法记，记了来不及听的无所适从现象，但是做好笔记又是不容忽视的重要环节，那就应该记关键思路和结论，不要面面俱到，课后整理笔记，因为这也是再学习的过程。另外要指导同学有效地练习。练习应具有针对性、同步性，如果见题就做常常起不到巩固作用，效益低、效果差；还要学会限时完成，才能提高效率，增强紧迫感，不至于形成拖拉作风；正确对待难题，即使做不出，也应该明确此刻的收获不一定小，因为实质上已经巩固了相关知识与方法，达到了一定的目的，不能因此影响信心。遇到困难问题，应先自己思考，实在没有头绪要及时向同学或老师请教，防止问题积累，降低学
5、习热情。 五、发展思维 平时教学中，好多同学都是一听就懂，一看就会，但是一做就错。什么原因呢？这是因为没有达到应有的思维层次。由于学习有三个能力层次：一是“懂”，只要教师讲解清楚，问题选取适当，同学认真投入，一般没有问题，这是思维的较低层次；二是“会”，也就是在懂的基础上能够模仿，需要在适量的练习中得以体现，相对来说思维上了一个台阶；三是“悟”，要悟出解决问题的道理，能够总结出解题的规律，并且能够灵活应用它解决其他问题，从本质上把握解决问题的思维方法，这是思维的高层次，也是我们追求的目标。 因此。在复习过程中中，应根据加强基础、能力立意的指导思想，以高考中热点、重点内容为抓手，让学生在练中学、
6、学中会、会中悟，特别是通过创新题、能力题的探求来激活思维，比较系统的把握高考中的思维方法，以不变应万变！ 六、指导考技 好多同学平时测验得心应手，正规考试一落千丈，这里既有心理因素也有考试技巧问题。应注意收集以往同学成功经验和失败的教训并加以提炼，结合高考阅卷中出现的问题，在教学中有机进行考试指导。 首先要进行心理疏导，平时学习要高要求，但考试时不能过高定位，否则遇到难题会觉得达不到目标而心慌失措，而合理的定位可以减轻心理压力，从容应对；考试开始或者过程中有紧张现象是正常的，谁都会紧张，适度的紧张反而有利于激情的产生，千万不能把注意力集中到思考紧张上来，否则会由紧张演变为慌张，后果不堪设想；遇
7、到难题心里不要慌，对于其他同学来说，一视同仁，他也感到难。 其次要合理安排答题顺序。思路自然、演算简单的有把握的题目优先解答；思路尚明确，但是演算可能烦琐的题目放在第二轮；最后去攻克难题，难题即使做不出或者来不及做也不后悔，心态自然平和； 另外还要学会放弃，哪怕是前面的小题目。因为考题难度的安排并非直线上升，而是波浪式提高，在考试中途遇到啃不动的骨头在所难免，如果你和难题较劲将会浪费宝贵时间，导致后面能做的题目来不及做，严重影响心情。 最后还要掌握检验方法，争取会做的题目尽量不错。一般数学检验方法有概念检验法、特殊化检验法、数形互相检验法、一题多解检验法、不变量检验法、对称检验法、量纲检验法、
8、等价关系检验法、协调关系检验法、重复演算检验法等。 要多渠道收集高考信息以及高考命题的新思路，并及时传递给学生，帮助他们抓住重点，了解热点。只要我们从心理、知识、方法等方面循序渐进，全方位准备并持之以恒，作为基础薄弱的同学同样能笑到最后。 对于学数学，何德耀特别要推荐的学习方法就是整体思维。 “因为目前教科书为了顾及绝大多数学生的接受能力，而将很多整块内容分割为一章一节来教授。但如果基础好，我们完全可以有意识地将这些内容当成整体来看待，这样就更能系统地把握知识。“举个简单的例子，大家在学习三角形勾股定理的时候，往往着眼于一个直角三角形。但如果学生看4个围成正方形的直角三角形，这样不仅可以学到直
9、角三角形的一些定理，连正方形的特性都能学到了。再比如说三角形的内角度数问题，如果学生每次解题时都加上辅助线，这样不仅可以看到内角的度数和，连内外角的关系都可以一目了然。”何德耀指出，通过训练学生的整体思维，可以打开他们的思维范畴，让他们习惯于从整体着眼，了解事物的整体联系。 在数学学习中，何德耀还很重视对学生自行解决问题的能力培养。“我希望教会学生们自学的能力，在没有老师的情况下，能够自己解决问题。”何德耀认为，数学学习，可以从公式的快速记忆、难题的轻松理解、技巧的巧妙运用中获得快乐。但学会自学的方法，就如同得到一位终身挚友般可贵。一旦掌握自学方法，将是可以终身受益的。 “其实我认为，在学习数
10、学的时候，如果能做到快乐学习，那么最终的效果是事半功倍的。”何德耀认为，如果老师能够用最生动的例子去感染学习者，让他们接受数学并获得解开疑惑的成就感，就成了学习数学的最好动力。“兴趣是学习之本源，你首先必须愿意学，才能以最快乐、轻松的方法去学好。当然，这也可以同样运用到其他学科上。快乐超速学习法就是通过建立思维模型来将复杂的事情简单化，简单的事情重复做，形成套路快速提高成绩。”何德耀指出，快乐超速学习法主要包括两大方面的内容，一是理科方法，一是文科方法。对于数学、物理、化学等理科类的课程，数学是基础，只有学好了数学才能轻松地学好其他课程。快速学习法以数学作为突破口，通过建立思维模型、启动右脑，
11、发现每一个数学定理、公式后面的图像意义和思维意义。 “快乐超速学习法通过启发学生发现每一个数学定理、公式后面的图像意义和思维意义。让学生喜欢数学，通过破解高考、中考试题，建立模型将高考、中考试题归结为一些简单模型的组合让学生迅速取得高分。”何德耀说。 做10道数学题，不如让孩子“说”明白一道题。 学好数学要养成三大习惯 主动学习数学是孩子必须养成的第一大习惯。 有效学习数学是第二大习惯。没有时间观念的孩子，家长有必要制定一些刚性政策，如在规定时间内完成作业。不要随便增加孩子的学习负担，布置额外的数学作业。此外，帮助孩子排除分散注意力的外在因素，让孩子专心作业，坚持一段时间，作业定会提速。 独立
12、学习是必须培养的第三大习惯。 注意改进学习习惯 1知识掌握过程中的三种不良习惯 忽略理解，死记硬背： 注重结论，轻视过程： 忽略及时复习和强化理解：切记从“懂”到“会”必须有一个自身“领悟”的过程。 2解决问题过程中的四种不良心态 缺乏对已学习过的典型题目及典型方法的积累：在积累的基础上增强“题性”、“题感”，逐步形成“模块”，不断吸取其中的智育营养，方可感悟出隐藏于模式中的数学思想方法。这就是从量的积累到质的变化的过程，只有靠“积累消化吸收”才能“升华”。 在解决新问题时，缺乏探索精神：学习数学，需要在解决问题的实践中不断探索。我们在课堂教学中采用“先思后讲，先做后评”的方法，正是为激发学习
13、者的积极主动的探索热情。 忽视解题过程的规范化，只追求答案：数学解题的过程是一个化归与转化的过程，当然离不开规范严谨的推理与判断。我们说解题过程的规范不只是规范书写，更主要是规范“思考方法”，同学们应该学会不断调控自己的思维过程，力争使解题尽善尽美。 不注重算理，忽视对运算途径的选择与实施：数学运算是按规则进行的，通用的规则和通行的方法当然要牢固掌握。但在运用通性、通法、通则解决问题时，不能忽视算理，更应注重对合理简捷运算途径的猜想、推断与选择。用“看”题或“想”题代替“做”题的学习方法，是引起运算能力差、导致运算繁冗的根本原因。 3复习巩固中的三种错误认识 认为多做题可以代替复习理解：学好数
14、学，做大量的配套练习是必要的。但我们平时复习中的练习，阶段性的测试与月考，正是为了引导同学们多层次、全方位、多角度的复习理解，使知识连点成线构成网络。因此，善思考、勤总结是复习过程中必须的，也是知识和方法不断积累的有效途径。 不注意知识间的联系和知识的系统性：高考数学科命题常在知识的交汇处考查学生综合应用知识的能力。如果我们仅靠单一的知识掌握，缺乏对知识间的联系与知识系统性的充分认识，必然会导致认识肤浅，综合能力差，当然很难取得良好的成绩。我们平时教学中的“前后兼顾”和“解题规律的总结”等均是为了强化知识间的联系，望引起同学们足够的重视。 不善于纠正已犯过的错误：纠正错误的过程就是学习进步的过
15、程，人类社会也是在与错误作斗争的过程中发展的。因此，善于纠错，及时总结经验教训也是学习的重要环节。部分同学对老师批改的作业常停留在“”和“”上，甚至熟视无睹；对试卷只问得分的多少，而不关心或很少关心为什么“错”。须知：回忆，不管是甜、是苦，总是有益的、美好的，总能鼓励自己更有信心地面向未来！改正错误的过程就是学习进步的过程。 总之，课前预习做好心理准备；课上脑、耳、手、口协调作战，提高45分钟的吸取效益；课后复习总结，充分思考与内化。相信通过同学们积极主动的学习，一定会成为数学的主人。 激发学习兴趣是学好数学的关键 一、用生生活中的实际数学描述书本上的抽象数学 二、以错纠错，引导学生对问题进行
16、思辨 三、设计矛盾对立点，引起学生走过疑惑 四、引发求知欲望，让学生体验数学的有用性 数学中的记忆 首先，要培养学生掌握一些科学的记忆方法。如：口诀记忆法、图象记忆法、联想记忆法、系统记忆法、类比记忆法、规律记忆法等。但各种好的记忆方法、都是建立在对知识内容真正理解的基础之上的，要做到真正的理解，必须自己勤动脑、勤思考、勤动手，多做多练，对学过的知识从不同的侧面进行概括、归纳、整理，把它真正变成自己的知识，这样获得的知识才能记得又准、又快、又牢、又活，达到触类旁通，灵活运用的效果。 其次，要结合记忆的方法，有计划、有目的地培养学生，训练学生进行记忆并进行应用。 譬如，在学习角这一内容时，采用如
17、下记忆方法： 理解记忆法。如直线与平角的概念，重点理解它们的区别：直线是一条线，无端点及顶点，而平角是一个角，平角有顶点和内部，而直线没有。 规律记忆法。如周角、平角、直角，只要牢记其中的一个大小，在记住它们的倍数关系，其他两个角的大小也就记牢了。结合图形特征记忆，如角平分线概念，每当看到角平分线的字样，头脑中便显现出图形，就十分容易记住他们的两个本质特征：是一条射线，且以角的顶点为端点，在这个角的内部；把这个角分成相等的两个角。这些方法都有利地培养了学生的记忆能力 对考生解答高考数学题应有帮助四方面。 审题与解题的关系 有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透
18、，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量(如“至少”，“a0”，自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。 “会做”与“得分”的关系 要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失13以上得分，代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜；再如去
19、年理17题三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。 快与准的关系 在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如去年第21题应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点，可得多一点分；相反，快一点，错一片，花了时间还得不到
20、分。 难题与容易题的关系 拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，如去年理19题就比理20、理21要难，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，因此解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到新面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。 数学学习方法。
21、一、背数学 不懂的问题，直接看解答，先背起来再说。 我能学好数学是背例题背出来。我不喜欢题海战术，喜欢从每种类型的题中找出一两道典型题“背”过一两次，理解之后，再看到难题就会拿着例题往里套了。 二、教材试卷化，试卷教材化 试卷和教材“角色互换”步骤如下： 第一步，把试卷依照教材的顺序清理好，并编上序号。因为试卷基本都是按教材走的，清理起来并不费劲。 第二步，在试卷的开始处写上一段“导语”。主要内容有：一是此试卷考什么，二是与考试有关的只是要点。 第三步，在试卷结尾处，写上一段“小结”，总结自己考试情况，写出自己在知识上的缺陷。 冯平平说，将这些试卷装订起来，反复阅读，实在比看教材过瘾。 再说教
22、材与试卷的“角色互换”。冯平平同学的做法如下： 第一步，认真阅读教材。 第二步，阅读一段，就用若干问题以考题形式总结出来。 第三步，将问题和参考答案写在一个本上，至此，教材试卷化工作即已完成。 冯平平说，教材上每一节或每一章往往也有思考题，但教材试卷化时，要比教材更细，可以一小段就出一道题。 三、回过来做课本上的题 第一：课本上的习题，是编教材的老师费尽心思、反复考虑才挑选出来，是最具代表性的题，是最具代表性的题，是最好的题，值得去做。 第二：一般来讲，课本上的习题，尤其注意与概念、公式、定律的联系，而数学成绩不太稳定的同学的一大通病，就是基础不劳，概念、公式、定律等掌握得不是很好，为此也值得
23、去做课本上的题。 第三：课本上的习题，有的老师讲过，有的教参书上有比较详细的讲解，比较容易做对，从而增强自己的信心。 他说：“第一，做题应先做课本上的题。第二，做题还有个“适度”问题。” 四、做数学题时，先求快，再求准 把“快”列为优先、第一位的因素的理由有： 第一，如上所述，现在的考试，是将熟练程度列入考察因素。要想拿高分，就必须保持一定的解题速度。 第二，从学习心理学讲，做完一件事会使人有种成就感。先有了这种成就感，再去追求完美感，是符合人的学习心理的。 五、专攻大题的技巧 提高解难题的能力。 六、考前突击数学的方法 在最后一个月里，我对数学只有一个“看”，看练习，看复习资料。一眼就看得出解题思路的，从此不管它；看不出的，就在草稿纸上演算，演算到理清思路就停止，并在题前作“”；很难的综合题则比较正规地演算，目的仍在于寻找思路。这种题一直做出结果，并在题前作“”的标志。三五天后，再回过头来，没有记号的弃之不顾；有“”的看一看，一般能看出从何处下手；有“”的，看还看不出思路的，在草稿上演算，知道怎么做了，又停止。
