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1、用列举法求概率,必然事件：在一定条件下必然发生的事件.不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件.随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.,概率：一般地，对于一个随机事件事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A的概率，记作P（A）.,0P(A)1.必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.,新课引入,问题1 掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？问题2 抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？问题3 从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？,正反面向上2种可能性相等,6种等可能的结果,5种等可能的结果,新课引入,等可能性事件,等
2、可能性事件的两个特征：1.出现的结果有限多个;2.各结果发生的可能性相等.,等可能性事件的概率可以用列举法而求得.,就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法,列举法：,新课讲解,问题.掷一颗普通的正方体骰子。求:(1)“点数为1”的概率；(2)“点数为1或3”的概率；(3)“点数为偶数”的概率；(4)“点数大于2”的概率。,P(点数为1)=P(点数为1或3)=P(点数为偶数)=P(点数大于2)=,新课讲解,例1 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面向上；（2）两枚硬币全部反面向上；（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上,例题分析,方法一：将两枚硬币分别记做
3、A、B，于是可以直接列举得到：（A正，B正），（A正，B反），（A反，B正），（A反，B反）四种等可能的结果故：,P（两枚正面向上）=,P（两枚反面向上）=,P（一枚正面向上，一枚反面向上）=,例题分析,方法二：将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再掷一枚，分步思考：在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况，同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况,例题分析,两枚硬币分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能出现的结果,第 1 枚,第 2 枚,由此表可以看出，同时抛掷两枚硬币，可能出现的结果有 4 个，并且它们出现的可能性相等,列表法,例题分析,例2 同时抛掷两枚
4、质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:(1)两枚骰子的点数相同；(2)两枚骰子点数之和是9；(3)至少有一枚骰子的点数为2.,解：两枚骰子分别记为第一枚和第二枚，可以用表格列举出所有可能的结果.,例题分析,例题分析,由表中可以看出,同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种,它们出现的可能性相等（1）两枚骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6种，即（1,1）（2,2）（3,3）（4,4）（5,5）（6,6），所以 P(A)=,（2）两枚骰子的点数和是9（记为事件B）的结果有4种，即（3,6），（4,5），（5,4），（6,3），所以 P(B)=,例题分析,(3)至少有一枚骰子点数为2（记为事件C）的
5、结果有11种，所以 P(C)=,例题分析,例3 甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C、D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球.,(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?,(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个和3个元音字母的概率分别是多少?,例题分析,甲,乙,丙,E,D,C,E,D,C,解:根据题意,我们可以画出如下的树形图：,例题分析,A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I
6、 H I,(1)只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,所以 P(A)=,根据树形图，可以看出，所有可能出现的结果是12个，这些结果出现的可能性相等，,例题分析,有三个元音字母(记为事件C)的结果有1个,所以 P(C)=,(2)全是辅音字母(记为事件D)的结果有2个,所以 P(D)=,有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个,所以 P(B)=,例题分析,一黑一红两张牌.抽一张牌,放回,洗匀后再抽一张牌.这样先后抽得的两张牌有哪几种不同的可能?他们的概率各是多少?,新课讲解,红牌,黑牌,红牌,黑牌,红牌,黑牌,红牌,黑牌,红牌,黑牌,红牌,黑牌,列表,画树状图,红,红;,枚举,红,黑;,黑,
7、红;,黑,黑.,新课讲解,可能产生的结果共4个。每种出现的可能性相等。各为。即概率都为,利用枚举（把事件可能出现的结果一一列出）、列表（用表格列出事件可能出现的结果）、画树状图（按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果）的方法求出共出现的结果n和A事件出现的结果m，再用公式 求出A事件的概率为列举法。,新课讲解,课本P139练习,课堂练习,课堂小结,2.学会用枚举、列表、画树状方法.,1.列举法定义；,有关的数学名言数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯数学是规律和理论的裁判和主宰者。本杰明,
