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1、5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式,二、复习,1、二元一次方程组与一次函数有何联系?,二元一次方程组的解,两个一次函数图象的交点坐标,是,是,2、二元一次方程组解的情况,一次函数,1）有唯一解,二元一次方程组,相交,2）无解,平行,2）无穷多个解,重合,上节课我们学习了利用一次函数图象求二元一次方程组的近似解，本节课我们学习利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。,三、导入,A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t(时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米;2小时后甲距A地30千米.问：
2、经过多长时间两人相遇?,四、新课讲授,直线型图表示,A，B 两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B 两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1 时后乙距A地80千米,2 时后甲距A地30千米.问 经过多长时间两人相遇?,图象法,你明白他的想法吗？用他的方法做一做!,2.8,A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地同时相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1 时后乙距A地80千米,2 时后甲距A地 30千米.问 经过多长时间两人相遇?,方程思想,小
3、亮,1 时后乙距A地80千米,是 20千米/时,2 时后甲距A 地 30千米,故甲的速度是,由此可求出甲、乙两人的速度和,你明白他的想法吗？用他的方法做一做!,t=,即乙的速度,15千米/时,A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A 地的距离s(千米)都是骑车时间 t(时)的一次函数.1 时后乙距A地80千米;2 时后甲距A地 30千米.问 经过多长时间两人相遇?,求出s与t之间的函数关系式，联立方程组,你明白他的想法吗？用他的方法做一做!,对于乙，s 是t 的一次函数，可设 s=kt+b.当t=0时，s=100；当t=1时，
4、s=80.将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙 s 与t 之间的函数表达式.同样可求出甲s与t之间的函数表达式.再联立这两个表达式，求解方程组就行了.,小颖,提示,用一元一次方程的方法可以解决问题,用图象法可以解决问题,用方程组的方法可以解决问题,小明,小彬,小颖,用作图象方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法.,在以上的解题过程中你受到什么启发？,例2 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数现知李明带了60千克的行李，交了行李费
5、5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？,解：（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b（k0)，依题意得：,解得,（2）当y=0 时，即x=30,所以旅客最多可免费携带30千克的行李,P127 待定系数法点拨：待定系数法的一般步骤是：先写含字母系数的表达式，再根据题目中的条件确定系数,例3 某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费 y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示.,(1)分别写出当0 x15和x15时，y与x的函数关系式；,(2)若某用户十月份用水量为10吨，则应
6、交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？,解：（1）当0 x15时，设y=kx，根据题意，可得方程 27=15k，解得当x15时，设y=mx+n，根据题意，可得方程组 解得,（2）当x=10 时（1015），代入中可得y=18；当y=51 时（5127），代入中可得x=25,12,1.右图中的两直线l1，l2 的交点坐标可以看作 方程组 的解，l1，l2与y轴所围成的面 积,与x轴围成的面积.,五、课堂练习,这节课你有什么收获？,利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：,1.用含字母的系数设出一次函数的表达式：；2.将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次
7、方程组；3.解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式.,六、小结,随堂练习,1,2,3,4,x,0,l,2.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.写出 y 与 x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.,5,y,1716151413121110987654321,当 x=4 时,y=16.5.,3.下图中 l1，l2 分别表示 B，A两船相对于海岸的距离与追赶时间之间的关系.,根据图象回答下列问题：,2,4,6,8,10,O,2,4,6,8,t
8、/分,s/海里,l1,l2,当时间t等于多少分钟时，我边防快艇B能够追赶上A.,你有什么新的方法解决以前的问题吗？,七、作业,1、本节作业2、整理笔记3、复习本章,（江苏连云港中考）如图，某地区一种商品的需求量（万件）、供应量y（万件）与价格x（元/件）分布近似满足下列函数关系式：y=-x+60，y=2x 36。当=时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量。（1）求该商品的稳定价格与稳定需求量。（2）价格在什么范围，该商品的需求量低于供应量？（3）当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格以提高供应量。现若要使稳定需求量增加4万件，政府应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？,八、拓展提升,人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。,
