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1、用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量,一实验目的二仪器和用具三实验原理四必修实验内容,五选修实验内容六数据记录及处理七思考题,一实验目的,用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量,1.学习用拉伸法测定钢丝的杨氏模量2.掌握光杠杆法测量微小变化量的原理3.学习用逐差法处理数据,用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量,杨氏模量测定仪 望远镜及直尺光杠杆 千分卡 游标卡尺 水准器等,二仪器和用具,三实验原理,用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量,1.杨氏模量,在外力作用下，固体所发生的形状变化称为形变，它可分弹性和塑性形变两类。当撤除外力，物体能完全恢复原状的形变称为弹性形变，不能恢复原状的形变谓之塑性形变。最简单的形变是棒状物
2、体受力的伸缩。,设有一根长为，截面积为 的钢丝，在外力 的作用下伸长(或缩短)了,比值 就是单位面积上的作用力，称为胁强；比值 是物体的相对伸长，称为胁变。,三实验原理,三实验原理,用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量,1.杨氏模量,按胡克定律，在物体的弹性限度内，胁强与胁变成正比比例系数 称为杨氏模量。,单位为：,设钢丝直径为，即截面积,则,杨氏模量表达了材料抵抗外力产生拉伸(或压缩)形变的能力，是工程技术中常用的物理参数,三实验原理,用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量,1.杨氏模量,按胡克定律，在物体的弹性限度内，胁强与胁变成正比比例系数 称为杨氏模量。,单位为：,设钢丝直径为，即截面积,则,(1)
3、式,根据(1)式测杨氏模量时，伸长量 比较小不易测准，因此，测定杨氏模量的装置，得围绕如何测准伸长量设计。本实验是利用光杠杆放大原理，设计装置去测伸长量 的。,(1)式,(1)式,三实验原理,用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量,2.实验装置,本实验装置如图1所示,实验装置可简化为图2所示,图1 实验装置图,图2 实验装置简化图,三实验原理,用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量,2.实验装置,图1 实验装置图,图2 实验装置简化图,A、B 为钢丝两端的螺丝夹,在B的下端挂有砝码托盘，调节仪器底部螺钉可使平台C水平，使拉直的钢丝与平台垂直，并且B刚好悬在平台C的圆孔中间,三实验原理,用拉伸法测金属丝的杨氏弹
4、性模量,2.实验装置,图1 实验装置图,图2 实验装置简化图,其平面镜固定在具有三个脚的小支架上，支架上的三个尖脚构成等腰三角形，测量时，将两前脚放在平台C的横槽内，一个后脚放在B夹上,M为光杠杆（如图3所示）,图3 光杠杆,三实验原理,用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量,2.实验装置,图1 实验装置图,图2 实验装置简化图,图3 光杠杆,光杠杆前有望远镜R和米尺S，当砝码盘上的砝码增加或减少时，钢夹B就随之下降或上升，光杠杆M的平面镜产生镜面偏转，从望远镜R中可以观察到米尺刻度的变化。,三实验原理,用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量,2.实验装置,图1 实验装置图,图2 实验装置简化图,图3 光杠杆
5、,根据下述光杠杆原理可算出钢丝的伸长量,三实验原理,用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量,3.光杠杆原理,假设物体在初始状态下，平面镜的法线 在水平位置，在望远镜中可看到的米尺刻度为。,由几何光学的原理可知，图中,如图4。,图4 光杠杆测微小长度,当钢丝被拉长 后，光杠杆足尖随金属丝下落，带动反射镜偏转一个角度，此时镜面法线为，望远镜中能看到的直尺刻度为。,三实验原理,用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量,3.光杠杆原理,由于 很小，和 都是很小的角度，,所以，,因此,图4 光杠杆测微小长度,由几何光学的原理可知，图中,三实验原理,用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量,3.光杠杆原理,由于 很小，和 都是很小的
6、角度，,所以，,因此,图4 光杠杆测微小长度,得,(2)式,三实验原理,用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量,3.光杠杆原理,图4 光杠杆测微小长度,得,(2)式,式中,三实验原理,用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量,4.隔项逐差法,逐差法是物理实验中处理数据常用的一种方法。由误差理论知道，多次等精度测量值的算术平均值是近真值，因此，在实验中应尽量地实现多次测量。但在一些实验中，如果简单地取各次测量的平均值，并不能达到好的效果。,三实验原理,用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量,4.隔项逐差法,则平均差值为：,中间数字全部抵销，未能起到平均的作用，只用上了始末二次的测量值，与力 一次增加7千克力的单次测量等价
7、。,由此可见，不能用此办法进行平均值的处理(这也叫逐差法，称逐项逐差)。,则平均差值为,这种方法称为隔项逐差法，每个数据在平均值内都起了作用。,三实验原理,用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量,4.隔项逐差法,注意:(3)式中 是力F增加4kg时，望远镜读数的平均差值。,(3)式,三实验原理,用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量,5.作图法,由(2)式 可得,在既定实验条件下，k 是一个常量,若以()或 为纵坐标，以力F为横坐标，作图可得到一直线，其斜率为 k，从图上得到k的数值代入(4)式便可求出Y。,四.必修实验内容,用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量,1.调整杨氏模量测定仪,注意事项:（1）不能让光杠杆
8、从平台上掉下来，以防平面镜摔破。（2）不能让砝码掉下来，以防砸破仪器底座上的水准器 和自己的脚。（3）为了防止意外事故发生，实验中请将光杠杆用一细线 栓住，仪器底座的水准器上用一砝码盖上，并且不要 过多地加砝码，以防钢丝拉断。做完实验将砝码取下。,四.必修实验内容,四.必修实验内容,用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量,1.调整杨氏模量测定仪,调整目标:,下端螺丝夹自由地处于平台的圆孔内。,2测量钢丝直径和钢丝长度,用千分卡在钢丝上、中、下三部位的相互垂直的方向上各测一次直径，用钢卷尺单次测量钢丝长 思考：钢丝长是指哪段长？,四.必修实验内容,用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量,3调整光学系统,图2 实
9、验装置简化图,(1)按图2放置光杠杆，并使平面镜大致与平台垂直。,(2)调节望远镜支座的紧固螺丝，使望远镜与反射镜等高，并使望远镜筒处于水平。,(3)调节望远镜。,粗调：调节望远镜、标尺和光杠杆镜面的相对位置，直至在望远镜外，沿其管轴瞄准器能看到小镜内出现标尺的像。,四.必修实验内容,用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量,3调整光学系统,(1)按图2放置光杠杆，并使平面镜大致与平台垂直。,(2)调节望远镜支座的紧固螺丝，使望远镜与反射镜等高，并使望远镜筒处于水平。,然后调节目镜和物镜之间的距离(旋调焦旋钮)，使通过望远镜清楚地看到经小镜反射的标尺像。并且当眼睛上、下移动时，十字叉丝与标尺的刻度之间没
10、有相对移动(即消视差)。,(3)调节望远镜。,粗调：调节望远镜、标尺和光杠杆镜面的相对位置，直至在望远镜外，沿其管轴瞄准器能看到小镜内出现标尺的像。,细调：调望远镜目镜，使十字叉丝清晰。,四.必修实验内容,用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量,4测量钢丝负荷后的伸长量,以上光杠杆、望远镜和标尺所构成的光学系统一经调节好后，后面的实验过程中就不可再移动，否则所测数据无效。,注意事项:,四.必修实验内容,用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量,4测量钢丝负荷后的伸长量,(1)砝码盘上预加2个砝码（为什么要预加砝码?）记录此时望远镜十字叉丝水平线对准标尺的刻度值,(2)依次增加1个砝码，记录相应的望远镜读数,(3
11、)再加1个砝码，但不必读数，待稳定后，逐个取下砝码，记录相应的 望远镜读数,(4)计算同一负荷下两次标尺读数(和)的平均值,四.必修实验内容,用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量,5求算杨氏模量,(1)用隔项逐差法【依据(3)式】算出，将有关数据代入(2)式 即可求出杨氏模量Y。,(2)进行数据分析和不确定度评定,见后面【六.数据记录及处理】,五选修实验内容,用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量,六数据记录及处理,用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量,六数据记录及处理,六数据记录及处理,用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量,六数据记录及处理,用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量,六数据记录及处理,用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量,六数据记录及处理,用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量,七思考题,用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量,
