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1、水力学辅导资料十主 题：第七章 明渠恒定非均匀流1-3节学习时间：2009年12月21日12月27日内 容：我们这周主要学习水力学的第七章的1-3节。希望通过下面的内容能使同学们加深对明渠水流的三种流动型态和判别、水流微波相对波速、水跃与水跌相关知识的理解。第七章 明渠恒定非均匀流本章在本周的学习要求及需要掌握的重点内容如下：1. 掌握明渠非均匀流特征，掌握明渠水流的三种流动型态和微波相对波速；2. 掌握明渠中三种流动型态的判别；3. 掌握水跃现象和计算，了解水跌现象。重要知识点：明渠非均匀流的特征，明渠水流的三种流动型态和微波相对波速；明渠中三种流动型态的判别；水跃现象和计算。第一节 明渠水
2、流中的三种流动型态和相对波速一、明渠非均匀流的产生和特征1. 明渠渐变流的特征是：水深沿程缓慢增加发生壅水，水深沿程缓慢减小发生降水，其次是底坡线、水面线和总水头线互相不平行，即。2. 明渠急变流的特征是：水面急升或急降。二、明渠水流的三种流动型态比较明渠水流的断面平均流速与相对波速，可以判别明渠水流流动型态。1. 当时，干扰波既能以绝对速度向下游传播，也能以绝对速度向上游传播。这种水流称为缓流。2. 当时，干扰波向下游传播的绝对速度为，而向上游传播的绝对速度为。干扰波上游的前峰停滞在干扰源处，其影响范围从干扰源向下游扩散。这种水流称为临界流。3. 当时，干扰波向下游传播的绝对速度为，而向上游
3、传播的绝对速度为，即干扰波不能向上游传播，而且还被水流带向下游，其影响范围在扩散的同时整体顺流而下。这种水流称为急流。三、明渠水流微波的相对波速相对波速计算公式：式中：为水深，为水面宽度，为过水断面面积。称为平均水深。对于矩形断面渠道，所以可得出：第二节 明渠中三种流动型态的判别一、弗劳德数法1. 弗劳德数用水流流速和相对波速建立无量纲数，称为弗劳德数，即：2. 流动型态判别通过弗劳德数判别明渠水流的流动型态，即：（1）当时，流动为缓流；（2）当时，流动为临界流；（3）当时，流动为急流。3. 弗劳德数的物理意义它表示作用在水流上的惯性力与重力之比。弗劳德数小于1，说明作用在水流上的重力起主要作
4、用，流动为缓流；弗劳德数等于1，说明作用在水流上的惯性力与重力相当，流动为临界流；弗劳德数大于1，说明作用在水流上的惯性力起主要作用，流动为急流。二、水深法临界水深1. 水深法判别明渠水流流动型态（1）当时，流动为缓流；（2）当时，流动为临界流；（3）当时，流动为急流。2. 临界水深临界水深是在渠道断面形状、尺寸和流量一定时，断面单位能量取得最小值的水深，记为。可以通过对断面单位能量函数求极值求得（1）一般断面计算公式（2）矩形断面计算公式对于矩形断面渠道，其水面宽度和底宽相等，即，代入一般关系式，令，则得出矩形断面渠道临界水深的求解式：式中：为单宽流量；为动能修正系数，一般可取1.0。三、底
5、坡法临界底坡1. 临界底坡在断面形状、尺寸和糙率沿程不变的棱柱形明渠中，当流量一定时，渠中正常水深与明渠底坡的大小有关，底坡越陡，则正常水深越小。当正常水深等于临界水深时，其相应底坡称为临界底坡，用表示。式中，分别为临界水深对应的谢才系数、湿周和水面宽度。2. 流动型态判别（1）当时，则，即缓坡时为缓流均匀流；（2）当时，则，即临界坡时为临界均匀流；（3）当时，则，即陡坡时为急流均匀流。注意：底坡法只属于明渠均匀流的缓急流判别。例题：有一浆砌石矩形断面渠道，已知：流量，底宽，粗糙系数，底坡，当渠中水流为均匀流时，试求：分别用波速法、弗劳德数法、水深法及底坡法判别渠中的流动是急流还是缓流？解：（
6、1）波速法由，查图得， ，为缓流。（2）弗劳德数法，为缓流。（3）水深法，为缓流。（4）底坡法，为缓流。第三节 水跃与水跌一、水跃（一）水跃现象水跃是明渠水流由急流经过临界水深向缓流过渡时，水面突然跃起的局部水力现象。它发生在由急流向缓流过渡的渠道中。水跃由两部分组成。上部是一个做剧烈旋转运动的旋滚区，下部是通过流量的主流区。在水跃段内，水流的流速梯度大，紊流混掺强烈，使水跃段内产生了很大的能量损失。水利工程中常用水跃来消除泄水建筑物下泄水流的巨大能量，以确保建筑物和下游河道的安全。水跃的几何要素：如下图所示。跃前水深跃前断面水深；跃后水深跃后断面水深；水跃高度跃后与跃前水深之差；水跃长度跃前
7、与跃后断面之间的距离。（二）水跃方程与水跃函数1. 水跃方程水跃方程的推导为了简化计算，假设：（1）忽略明渠壁面对水流的摩擦阻力。（2）跃前、跃后断面水流为渐变流，作用在该两断面上的动水压强近似按静水压强规律分布。（3）跃前、跃后断面上的动量修正系数均为1.0。得出水跃方程：式中：为跃前断面面积；为跃后断面面积；为跃前断面形心处的水深；为跃后断面形心处的水深。2. 水跃函数从水跃方程可知，等式两边都是同一样的表示形式。当明渠的断面形状、尺寸及流量一定时，又都是水深的函数，称此函数为水跃函数，用表示，即：于是水跃方程又可写成：可以看出，棱柱形平底明渠中水跃发生时，其跃前水深和跃后水深虽不相等，但
8、其对应的水跃函数却是相等的。所以，跃前水深和跃后水深又称为水跃的共轭水深，其中跃前水深为第一共轭水深，跃后水深为第二共轭水深。（三）水跃计算1. 共轭水深计算矩形断面渠道的解析法共轭水深计算公式如下：通过弗劳德数的关系也可写成下面形式：对于底坡不大的矩形棱柱体明渠中的水跃，也可近似地应用上式。2. 水跃长度计算水跃长度是确定水工建筑物下游消能段长度的主要依据之一，常用的经验公式有： 3. 水跃消能计算水跃消除的能量是指跃前断面与跃后断面单位重量水体的机械能之差，以表示，对于平底坡渠道经过推导，可以得到下式：上式说明：在给定流量下，水跃高度愈大，水跃的消能效果愈好。一般用水跃的消能系数反映水跃的消能效果，它等于水跃中消除的能量与跃前断面的单位机械能之比，即：重量为水体通过水跃的消能功率为：例题：某矩形断面渠道，底坡，底宽，流量。今测得跃前水深。试求跃后水深。解：跃后水深计算：二、水跌水跌是水流从缓流经过临界水深过渡到急流时水面急剧降落的局部水力现象。它发生在由缓坡变为陡坡渠道处，或者发生在缓坡渠道末端的跌坎处。
