材料力学期末试卷(带答案).doc

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1、材料力学期末考试卷1答案（考试时间：120分钟）使用班级： 学生数： 任课教师： 考试类型 闭卷 题 序一二三四五六总分得 分阅卷人一填空题（22分）1. 为保证工程结构或机械的正常工作，构件应满足三个要求，即 强度要求、 刚度要求 及 稳定性要求 。（每空1分，共3分）2材料力学中求内力的基本方法是 截面法 。（1分） 3进行应力分析时，单元体上剪切应力等于零的面称为 主平面 ，其上正应力称为 主应力 。（每空1分，共2分）4.第一到第四强度理论用文字叙述依次是最大拉应力理论、最大拉应变理论、最大剪应力理论和形状改变能理论。（每空1分，共4分）yz5. 图示正方形边长为，圆孔直径为，若在该正

2、方形中间位置挖去此圆孔，则剩下部分图形的惯性矩。（2分）6. 某材料的曲线如图，则材料的（1）屈服极限240（2）强度极限400（3）弹性模量20.4（4）强度计算时，若取安全系数为2，那么塑性材料的许用 应力 120，脆性材料的许用应力 200。（每空2分，共10分）二、选择题（每小题2分，共30分）（ C ）1. 对于静不定问题，下列陈述中正确的是 。A 未知力个数小于独立方程数； B 未知力个数等于独立方程数 ； C 未知力个数大于独立方程数。（ B ）2求解温度应力和装配应力属于 。 A 静定问题； B 静不定问题； C 两者均不是。（ B ）3圆轴受扭转变形时，最大剪应力发生在 。

3、A 圆轴心部； B 圆轴表面； C 心部和表面之间。（ C ）4 在压杆稳定中，对于大柔度杆，为提高稳定性，下列办法中不能采用的是 。 A 选择合理的截面形状； B 改变压杆的约束条件； C 采用优质钢材。（ C ）5弯曲内力中，剪力的一阶导数等于 。 A 弯矩； B 弯矩的平方； C 载荷集度（ C ）6对构件既有强度要求，又有刚度要求时，设计构件尺寸需要 。A 只需满足强度条件； B 只需满足刚度条件； C 需同时满足强度、刚度条件。（ A ）7适用于 A各向同性材料 B. 各向异性材料 C. 各向同性材料和各向异性材料 D. 正交各向异性。 （ B ）8在连接件上，剪切面和挤压面分别 于

4、外力方向A.垂直、平行 B.平行、垂直 C.均平行 D.均垂直（ C ）9下面两图中单元体的剪切应变分别等于 。虚线表示受力后的形状 A. ， B. ，0 C. 0， D. 0，（ B ）10如图所示结构，则其BC杆与AB杆的变形情况为 。ABC杆轴向拉伸，AB杆轴向压缩 BBC杆轴向压缩，AB杆轴向拉伸CBC杆扭转，AB杆轴向拉伸 DBC杆轴向压缩，AB杆扭转（ B ）11. 轴向拉伸细长杆件如图所示，_。 A1-1、2-2面上应力皆均匀分布； B1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布； C1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布； D1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。（

5、 D ）12. 塑性材料试件拉伸试验时，在强化阶段_。A只发生弹性变形； B只发生塑性变形；C只发生线弹性变形； D弹性变形与塑性变形同时发生。（ B ）13. 比较脆性材料的抗拉、抗剪、抗压性能：_。A抗拉性能抗剪性能抗压性能；B抗拉性能抗剪性能抗压性能；C抗拉性能抗剪性能抗压性能；D没有可比性。（ C ）14. 图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为 A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。 （ B ）15. 压杆临界力的大小，

6、 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆的长度大小无关；D 与压杆的柔度大小无关。aa12四如图阶梯形钢杆的两端在时被固定，杆件上下两段的面积分别是，。当温度升高至时，试求杆件各部分的温度应力。钢材的，。（10分）aa12解：（1）若解除一固定端，则杆的自由伸长为： （2分）（2）由于杆两端固定，所以相当于受外力作用产生的压缩，如图1所示。因此有： （4分） （3） （4分）五某传动轴设计要求转速n = 500 r / min，输入功率N1 = 500马力， 输出功率分别 N2 = 200马力及 N3 = 300马力，已知：G=80GPa ，t =70M Pa

7、，q =1/m ，试确定： AB 段直径 d1和 BC 段直径 d2 ？ 若全轴选同一直径，应为多少？（13分）500400N1N3N2ACBT7.024 4.21(kNm)1 解：（1）计算外力偶矩（5分）据扭转强度条件：， ， 可得：由扭转刚度条件： 可得： （5分）综上所述，可取：（3分） (2) 当全轴取同一直径时，六求如图所示悬臂梁的内力方程，并作剪力图和弯距图，已知P=10KN,M=10KNm。（10分）解：分段考虑： 1、AC段：（5分） （1）剪力方程为： （2）弯矩方程为： 2、CB段： （1）剪力方程为：（2）弯矩方程为： 3、内力图如下：（10分）10KN10KN.m20

8、KN.m七从某钢构件中取下的一个三向应力单元体状态如图所示，应力单位为。已知泊松比，许用应力，试求主应力及单元体内最大切应力，并按第一和第二强度理论校核其强度。（15分）(3分)(2分)(2分)(2分)第一强度理论（最大拉应力理论） (3分)第二强度理论（最大拉应变理论） (3分). 系 班 姓名 座号 成绩 . 密 . 封 . 线 .密.封.线三明学院材料力学期末考试卷1答案（考试时间：120分钟）使用班级： 学生数： 任课教师： 考试类型 闭卷 题 序一二三四五六总分得 分阅卷人一填空题（22分）1. 为保证工程结构或机械的正常工作，构件应满足三个要求，即 强度要求、 刚度要求 及 稳定性

9、要求 。（每空1分，共3分）2材料力学中求内力的基本方法是 截面法 。（1分） 3进行应力分析时，单元体上剪切应力等于零的面称为 主平面 ，其上正应力称为 主应力 。（每空1分，共2分）4.第一到第四强度理论用文字叙述依次是最大拉应力理论、最大拉应变理论、最大剪应力理论和形状改变能理论。（每空1分，共4分）yz5. 图示正方形边长为，圆孔直径为，若在该正方形中间位置挖去此圆孔，则剩下部分图形的惯性矩。（2分）6. 某材料的曲线如图，则材料的（1）屈服极限240（2）强度极限400（3）弹性模量20.4（4）强度计算时，若取安全系数为2，那么塑性材料的许用 应力 120，脆性材料的许用应力 20

10、0。（每空2分，共10分）二、选择题（每小题2分，共30分）（ C ）1. 对于静不定问题，下列陈述中正确的是 。A 未知力个数小于独立方程数； B 未知力个数等于独立方程数 ； C 未知力个数大于独立方程数。（ B ）2求解温度应力和装配应力属于 。 A 静定问题； B 静不定问题； C 两者均不是。（ B ）3圆轴受扭转变形时，最大剪应力发生在 。 A 圆轴心部； B 圆轴表面； C 心部和表面之间。（ C ）4 在压杆稳定中，对于大柔度杆，为提高稳定性，下列办法中不能采用的是 。 A 选择合理的截面形状； B 改变压杆的约束条件； C 采用优质钢材。（ C ）5弯曲内力中，剪力的一阶导数

11、等于 。 A 弯矩； B 弯矩的平方； C 载荷集度（ C ）6对构件既有强度要求，又有刚度要求时，设计构件尺寸需要 。A 只需满足强度条件； B 只需满足刚度条件； C 需同时满足强度、刚度条件。（ A ）7适用于 A各向同性材料 B. 各向异性材料 C. 各向同性材料和各向异性材料 D. 正交各向异性。 （ B ）8在连接件上，剪切面和挤压面分别 于外力方向A.垂直、平行 B.平行、垂直 C.均平行 D.均垂直（ C ）9下面两图中单元体的剪切应变分别等于 。虚线表示受力后的形状 A. ， B. ，0 C. 0， D. 0，（ B ）10如图所示结构，则其BC杆与AB杆的变形情况为 。AB

12、C杆轴向拉伸，AB杆轴向压缩 BBC杆轴向压缩，AB杆轴向拉伸CBC杆扭转，AB杆轴向拉伸 DBC杆轴向压缩，AB杆扭转（ B ）11. 轴向拉伸细长杆件如图所示，_。 A1-1、2-2面上应力皆均匀分布； B1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布； C1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布； D1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。（ D ）12. 塑性材料试件拉伸试验时，在强化阶段_。A只发生弹性变形； B只发生塑性变形；C只发生线弹性变形； D弹性变形与塑性变形同时发生。（ B ）13. 比较脆性材料的抗拉、抗剪、抗压性能：_。A抗拉性能抗剪性能抗压性能；B抗拉性能抗剪

13、性能抗压性能；C抗拉性能抗剪性能抗压性能；D没有可比性。（ C ）14. 图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为 A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。 （ B ）15. 压杆临界力的大小， A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆的长度大小无关；D 与压杆的柔度大小无关。aa12四如图阶梯形钢杆的两端在时被固定，杆件上下两段的面积分别是，。当温度升高至时，试求杆件各部分的温度应力。钢材的，。（10

14、分）aa12解：（1）若解除一固定端，则杆的自由伸长为： （2分）（2）由于杆两端固定，所以相当于受外力作用产生的压缩，如图1所示。因此有： （4分） （3） （4分）五某传动轴设计要求转速n = 500 r / min，输入功率N1 = 500马力， 输出功率分别 N2 = 200马力及 N3 = 300马力，已知：G=80GPa ，t =70M Pa，q =1/m ，试确定： AB 段直径 d1和 BC 段直径 d2 ？ 若全轴选同一直径，应为多少？（13分）500400N1N3N2ACBT7.024 4.21(kNm)1 解：（1）计算外力偶矩（5分）据扭转强度条件：， ， 可得：由扭转

15、刚度条件： 可得： （5分）综上所述，可取：（3分） (2) 当全轴取同一直径时，六求如图所示悬臂梁的内力方程，并作剪力图和弯距图，已知P=10KN,M=10KNm。（10分）解：分段考虑： 1、AC段：（5分） （1）剪力方程为： （2）弯矩方程为： 2、CB段： （1）剪力方程为：（2）弯矩方程为： 3、内力图如下：（10分）10KN10KN.m20KN.m七从某钢构件中取下的一个三向应力单元体状态如图所示，应力单位为。已知泊松比，许用应力，试求主应力及单元体内最大切应力，并按第一和第二强度理论校核其强度。（15分）(3分)(2分)(2分)(2分)第一强度理论（最大拉应力理论） (3分)第

16、二强度理论（最大拉应变理论） (3分). 系 班 姓名 座号 成绩 . 密 . 封 . 线 .密.封.线三明学院20092010学年第二学期材料力学期末考试卷(B)（考试时间：120分钟）使用班级： 学生数： 任课教师： 考试类型 闭卷 题 序一二三四五六总分得 分阅卷人一填空题（20分）1. 材料力学对可变形固体的假设有连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。（每空1分，共3分）2.第一到第四强度理论用文字叙述依次是最大拉应力理论、最大拉应变理论、最大剪应力理论和形状改变能理论。（每空1分，共4分）3. 为保证工程结构或机械的正常工作，构件应满足三个要求，即 强度要求、 刚度要求 及 稳定性要

17、求 。（每空1分，共3分）4四种基本变形是 拉伸（压缩） 、 剪切 、 扭转 及 弯曲变形 。（每空1分，共4分）5矩形截面梁的弯曲剪力为Q，横截面积为A，则梁上的最大切应力为。（2分）6. 主平面是指通过受力物体的一点所做的诸平面中没有剪应力的那个截面，主平面上的正应力称为该点的主应力。（每空1分，共2分）yz7. 图示正方形孔边长为，圆盘直径为，若在该圆盘中间位置挖去此正方形孔，则剩下部分图形的惯性矩。（2分）二、选择题（每小题2分，共30分）（ B ）1求解装配应力和温度应力属于 。 A 静定问题； B 静不定问题； C 两者均不是。（ B ）2圆轴受扭转变形时，最大剪应力发生在 。 A

18、 圆轴心部； B 圆轴表面； C 心部和表面之间。（ A ）3梁受弯曲变形时，最大剪应力发生在 。 A 梁的轴心处； B 梁的表面； C 轴心处和表面之间。（ B ）4弯曲内力与外加载荷成 。 A 非线性关系； B 线性关系； C 二次函数关系。（ C ）5为提高弯曲刚度，下列措施中不能采用的是 。 A 改善结构形式； B 选择合理的截面形状； C 增大弹性模量E。（ C ）6在强度理论中，对于塑性材料，在三向拉应力相近时，应采用 。 A 第三强度理论； B 第四强度理论； C 最大拉应力理论。（ A ）7弯曲内力中，弯矩的一阶导数等于 。 A 剪力； B 剪力的平方； C 载荷集度（ B ）

19、8塑性材料在轴向拉伸过程中，当应力低于 时，材料力学性能适用于虎克定律。A B C（ B ）9在连接件上，剪切面和挤压面分别 于外力方向A.垂直、平行 B.平行、垂直 C.平行 D.垂直（ B ）10如图所示结构，则其BC杆与AB杆的变形情况为 。ABC杆轴向拉伸，AB杆轴向压缩 BBC杆轴向压缩，AB杆轴向拉伸CBC杆扭转，AB杆轴向拉伸 DBC杆轴向压缩，AB杆扭转（ B ）11材料的失效模式 。A 只与材料本身有关，而与应力状态无关；B 与材料本身、应力状态均有关；C 只与应力状态有关，而与材料本身无关；D 与材料本身、应力状态均无关。（ D ）12下面有关强度理论知识的几个论述，正确的

20、是 。A 需模拟实际构件应力状态逐一进行试验，确定极限应力；B 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说；C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说；D 假设材料破坏的共同原因，同时，需要简单试验结果。（ D ）13. 如右图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高_。 A螺栓的拉伸强度； B螺栓的挤压强度； C螺栓的剪切强度；D平板的挤压强度。（ B ）14. 压杆临界力的大小， A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆的长度大小无关；D 与压杆的柔度大小无关。（ B ）15.一点的应力状态如下图所示，则其主应力、分别为 A 30MPa、10

21、0 MPa、50 MPaB 50 MPa、30MPa、-50MPaC 50 MPa、0、-50MPaD -50 MPa、30MPa、50MPa三 请校核图示拉杆头部的剪切强度和挤压强度。已知图中尺寸，和，杆的许用切应力，许用挤压应力。（10分）(5分)(5分) 四求图示超静定梁的支反力，并绘出剪力图和弯矩图。（15分）解：去掉多余约束铰支座B，且B点挠度，有补充方程 (5分) (4分) (6分)五从某钢构件中取下的一个三向应力单元体状态如图所示，应力单位为。已知泊松比，许用应力，试求主应力及单元体内最大切应力，并按第一和第二强度理论校核其强度。（15分）(3分)(2分)(2分)(2分)第一强度

22、理论（最大拉应力理论） (3分)第二强度理论（最大拉应变理论） (3分)六已知、，求图示偏心拉杆的最大拉应力和最大压应力。（10分）ylhbPzAlyhbPzmzmyB(2分)最大拉应力发生在横截面的A点；最大压应力发生在横截面的B点。(4分)(4分). 系 班 姓名 座号 成绩 . 密 . 封 . 线 .密.封.线三明学院20092010学年第二学期材料力学期末考试卷(B)（考试时间：120分钟）使用班级： 学生数： 任课教师： 考试类型 闭卷 题 序一二三四五六总分得 分阅卷人一填空题（20分）1. 材料力学对可变形固体的假设有连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。（每空1分，共3分）2.

23、第一到第四强度理论用文字叙述依次是最大拉应力理论、最大拉应变理论、最大剪应力理论和形状改变能理论。（每空1分，共4分）3. 为保证工程结构或机械的正常工作，构件应满足三个要求，即 强度要求、 刚度要求 及 稳定性要求 。（每空1分，共3分）4四种基本变形是 拉伸（压缩） 、 剪切 、 扭转 及 弯曲变形 。（每空1分，共4分）5矩形截面梁的弯曲剪力为Q，横截面积为A，则梁上的最大切应力为。（2分）6. 主平面是指通过受力物体的一点所做的诸平面中没有剪应力的那个截面，主平面上的正应力称为该点的主应力。（每空1分，共2分）yz7. 图示正方形孔边长为，圆盘直径为，若在该圆盘中间位置挖去此正方形孔，

24、则剩下部分图形的惯性矩。（2分）二、选择题（每小题2分，共30分）（ B ）1求解装配应力和温度应力属于 。 A 静定问题； B 静不定问题； C 两者均不是。（ B ）2圆轴受扭转变形时，最大剪应力发生在 。 A 圆轴心部； B 圆轴表面； C 心部和表面之间。（ A ）3梁受弯曲变形时，最大剪应力发生在 。 A 梁的轴心处； B 梁的表面； C 轴心处和表面之间。（ B ）4弯曲内力与外加载荷成 。 A 非线性关系； B 线性关系； C 二次函数关系。（ C ）5为提高弯曲刚度，下列措施中不能采用的是 。 A 改善结构形式； B 选择合理的截面形状； C 增大弹性模量E。（ C ）6在强度

25、理论中，对于塑性材料，在三向拉应力相近时，应采用 。 A 第三强度理论； B 第四强度理论； C 最大拉应力理论。（ A ）7弯曲内力中，弯矩的一阶导数等于 。 A 剪力； B 剪力的平方； C 载荷集度（ B ）8塑性材料在轴向拉伸过程中，当应力低于 时，材料力学性能适用于虎克定律。A B C（ B ）9在连接件上，剪切面和挤压面分别 于外力方向A.垂直、平行 B.平行、垂直 C.平行 D.垂直（ B ）10如图所示结构，则其BC杆与AB杆的变形情况为 。ABC杆轴向拉伸，AB杆轴向压缩 BBC杆轴向压缩，AB杆轴向拉伸CBC杆扭转，AB杆轴向拉伸 DBC杆轴向压缩，AB杆扭转（ B ）11

26、材料的失效模式 。A 只与材料本身有关，而与应力状态无关；B 与材料本身、应力状态均有关；C 只与应力状态有关，而与材料本身无关；D 与材料本身、应力状态均无关。（ D ）12下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是 。A 需模拟实际构件应力状态逐一进行试验，确定极限应力；B 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说；C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说；D 假设材料破坏的共同原因，同时，需要简单试验结果。（ D ）13. 如右图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高_。 A螺栓的拉伸强度； B螺栓的挤压强度； C螺栓的剪切强度；D平板的挤压强度。（ B ）14. 压

27、杆临界力的大小， A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆的长度大小无关；D 与压杆的柔度大小无关。（ B ）15.一点的应力状态如下图所示，则其主应力、分别为 A 30MPa、100 MPa、50 MPaB 50 MPa、30MPa、-50MPaC 50 MPa、0、-50MPaD -50 MPa、30MPa、50MPa三 请校核图示拉杆头部的剪切强度和挤压强度。已知图中尺寸，和，杆的许用切应力，许用挤压应力。（10分）(5分)(5分) 四求图示超静定梁的支反力，并绘出剪力图和弯矩图。（15分）解：去掉多余约束铰支座B，且B点挠度，有补充方程 (5分) (4分

28、) (6分)五从某钢构件中取下的一个三向应力单元体状态如图所示，应力单位为。已知泊松比，许用应力，试求主应力及单元体内最大切应力，并按第一和第二强度理论校核其强度。（15分）(3分)(2分)(2分)(2分)第一强度理论（最大拉应力理论） (3分)第二强度理论（最大拉应变理论） (3分)六已知、，求图示偏心拉杆的最大拉应力和最大压应力。（10分）ylhbPzAlyhbPzmzmyB(2分)最大拉应力发生在横截面的A点；最大压应力发生在横截面的B点。(4分)(4分). 系 班 姓名 座号 成绩 . 密 . 封 . 线 .密.封.线三明学院材料力学期末考试卷3（考试时间：120分钟）使用班级： 学生

29、数： 任课教师： 考试类型 闭卷 题 序一二三四五六总分得 分阅卷人一、单项选择题（共10个小题，每小题2分，合计20分）1材料的失效模式 B 。A 只与材料本身有关，而与应力状态无关；B 与材料本身、应力状态均有关；C 只与应力状态有关，而与材料本身无关；D 与材料本身、应力状态均无关。2下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是 D 。A 需模拟实际构件应力状态逐一进行试验，确定极限应力；B 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说；C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说；D 假设材料破坏的共同原因，同时，需要简单试验结果。3、 轴向拉伸细长杆件如图所示，_ B _。A1-1、

30、2-2面上应力皆均匀分布；B1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布；C1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布；D1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。4、塑性材料试件拉伸试验时，在强化阶段_ D _。A只发生弹性变形；B只发生塑性变形；C只发生线弹性变形；D弹性变形与塑性变形同时发生。5、比较脆性材料的抗拉、抗剪、抗压性能：_ B _。A抗拉性能抗剪性能抗压性能；B抗拉性能抗剪性能抗压性能；C抗拉性能抗剪性能抗压性能；D没有可比性。6、水平面内放置的薄壁圆环平均直径为d，横截面面积为A。当其绕过圆心的轴在水平面内匀角速度旋转时，与圆环的初始尺寸相比_ A _。Ad增大，A减小

31、；BA增大，d减小；CA、d均增大； DA、d均减小。7、如右图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高_ D _。A螺栓的拉伸强度；B螺栓的挤压强度；C螺栓的剪切强度；D平板的挤压强度。8、右图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为 C 。 A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。9压杆临界力的大小 B 。A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆的长度大小无关；D 与压杆的柔度大小无关。 10

32、一点的应力状态如下图所示，则其主应力、分别为 B 。A 30MPa、100 MPa、50 MPaB 50 MPa、30MPa、-50MPaC 50 MPa、0、-50MPaD -50 MPa、30MPa、50MPa二、简述题（每小题4分，共20分）：1、简述材料力学的任务。答：材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。（4分）2、简述截面法求内力的基本步骤。 答：分三个步骤：（1）用假想截面将构件分成两部分，任取一部分作为研究对象，舍去另一部分。（2）用内力代替舍去部分的作用。（3）建立平衡方程，确定内力。3、简述求解超静定问题

33、的基本思路。答：研究变形，寻找补充方程。（4分）4、简述求解组合变形的基本思路。答：先将外力进行简化或分解，使之对应着不同的基本变形，然后用叠加原理求解。5、简述应力集中的概念。答：因杆件外形突然变化，而引起局部应力急剧增大的现象，称为应力集中。（4分）三、三根圆截面压杆，直径均为d=160mm，材料为A3钢（E=206Gpa, , ，），三杆两端均为铰支，长度分别为，且。试求各杆的临界压力。（20分）1分解：，三根杆的柔度分别为：4分 3分 可见：1杆适用欧拉公式，2杆适用经验公式，3杆适用强度公式。 4分 4分4分四、一铸铁圆柱的直径为40mm，其一端固定，另一端受到315 N.m的力偶矩作用。若该铸铁材料的许用拉应力为，试根据强度理论对圆柱进行强度校核。（20分）解：圆柱表面的切应力最大，即： （6分） 圆柱表面首先破坏，其上任一点的应力状态为纯剪切，见图3。25MPa图3 进行应力分析可得： ， （7分）由第一强度理论有：， 满足强度条件。 （7分）