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1、张昭欢,电 场能,1电势、电势差2电势差与电场强度的关系3、等势面和电场线的关系4、电场力做功与电势能关系,张昭欢,电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负,2公式：,1定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。用表示。,注1：电势与试探电荷q的大小、正负、有无都无关，由电场本身决定（场强E也相同）,一、电势表征电场能的性质的重要物理量,注2：应用Ep=q计算时,相关物理量用正、负值代入：Ep、q、都有正、负值，四种可能,张昭欢,5零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择（大地或无穷远默认为零）,3单位：伏特（V）
2、,4电势与电场线的关系：沿着电场线电势降低（电场线指向电势降低的方向）,一、电势表征电场能的性质的重要物理量,参考重力势能、零高度的选择,张昭欢,1定义：电荷q在电场力作用下由A点移到另一点B的过程中，电场力做的功WAB与电荷量q的比值,叫做A、B两点之间的电势差UAB。,3电势差是电场中两点间的电势的差值，,2定义式：,二、电势差：（电路中又叫电压）,决定式,张昭欢,注1：应用WAB=qUAB计算时,相关物理量用正、负值代入：WAB 0，电场力做正功；WAB 0，电场力做负功；WAB、q、UAB、都有正、负值注2：计算时下标要严格按顺序对应,4单位：伏特，符号U，1V=1J/C,5物理意义：
3、电势差的值即为电场力作用下两点间移动1库仑的正电荷电场力做的功。,二、电势差：（电路中又叫电压）,张昭欢,比较表格中概念,它们的定义式、决定式、关系式？,张昭欢,三、电势差和电势的关系,1.相同点 电势差UAB与q、WAB均无关，仅与场源电荷和电场中A、B两位置有关；如果零势点选好以后，电场中一点的电势仅与场源电荷和该点位置有关。电势差和电势都是反映电场能的性质的物理量，它们都是标量，它们在国际单位制中的单位都是伏特,张昭欢,三、电势差和电势的关系,、电场中A、B两点的电势之差等于A、B两点的电势差,、电场中某点的电势等于该点与零势面之间的电势差,2.不同点,、电势差反映的是电场中两点能的性质
4、，而电势反映的是电场中某一点能的性质,、电势差是绝对量，与零势面的选择无关，而电势是相对量，与零势面的选择有关,张昭欢,例1.在电场中,一个电子从A点移到B点，电场力做功30eV，已知B点的电势为110V，求A点的电势A,1.电场标量公式根据符号规则代正负号进行计算2.明确电子伏特的物理意义。,已知,q=-e已知,思路分析,张昭欢,例2.A、B、C为电场中的三个点，已知B点电势为零.现将一电量q105C的正点电荷由A点移到C点电场力做功W18105J，将该电荷由C移到B电场力做功W2-2105J，试求A、C两点的电势.,q已知,思路分析：,张昭欢,、电场线的方向不仅是电势降低的方向，而且是降低
5、最快的方向。,1定义：电场中电势相等的点构成的面,2等势面的性质：,、等势面不相交，不相切,、等势面越密，电场线也越密，电场强度越大,、电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面,、沿匀强电场中任何一条直线（等势面除外），电势都是均匀变化的。,、在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功,四、等势面,张昭欢,五、电势高低的判断,、利用电场线的方向来判断，沿电场线的方向电势降低；(直观的几何方法),、利用电势差的定义式判断A、B两点的电势高低。(准确的代数方法),UAB0，则AB，UABA,判断电势正负、高低的基本思路是把电势转化为电势差!,张昭欢,
6、例1.如图所示的匀强电场中，如果A板接地，M、N两点哪点电势高？电势是正还是负值？如果B板接地，结果又怎样？,电势是相对量,而电势差是绝对量.高度是相对量,而高度差是绝对量.,沿电场线的方向电势降低,张昭欢,例2.电场中一条电场线上有A、B两点,一负电荷q=210-7C，从AB克服电场力做功410-6J、判断这条电场线的方向、A、B两点哪点电势高？,判断电势正负、高低的基本思路是把电势转化为电势差,张昭欢,六、电势和电场强度的关系,1、电势反映了电场的能的性质，而场强E反映了电场的力的性质；2、电势是标量，而场强E是矢量；3、电势是相对量，而场强E是绝对量,所以电势与电场强度的大小没有直接联系
7、;电势沿电场强度的方向降落,并且电场强度的方向是电势降落最快的方向。,张昭欢,例1、有关场强和电势的说法中，正确的是：A、在正的点电荷电场中，电场强度大的地方电势一定比场强小的地方高。B、在正的点电荷电场中，电场强度大的地方电势一定比场强小的地方低。C、在负的点电荷电场中，电场强度大的地方电势一定比场强小的地方高。D、在负的点电荷电场中，电场强度大的地方电势一定比场强小的地方低。,AD,熟记六种常见电场的电场线分布,张昭欢,例2、Q1、Q2是两个带电荷量相等的正点电荷,它们连线的中点是O,A和B是中垂线上的两点,OAOB,用EA、EB和A、B分别表示A、B两点的场强和电势,则A.EA一定大于E
8、B,A一定大于B;B.EA不一定大于EB,A一定大于B;C.EA一定大于EB,A不一定大于B;D.EA不一定大于EB,A不一定大于B;,Q2,B,熟悉等量同种电荷电场的连线和中垂线上电场强度大小和方向的分布以及电势的高低分布是正确解题的关键。,张昭欢,（10上海物理）三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点出的场强大小分别为Ea、Eb，电势分别为a、b，则A、EaEb，abB、EaEb，abC、EaEb，abD、EaEb，ab,C,张昭欢,（10广东）图是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是 a点的电势高于b点的电势 该点电荷带负电 a点和b点电场强度的方向相同 a点的电场强度
9、大于b点的电场强度,BD,A 以点电荷为圆心，同一圆周上，电势相等，以点电荷为圆心，a点为圆周一点做圆交过b点的电场线为a，则：a=a，由顺着电场线电势降低知：ba因而：baC D a点电场线比b点密因而：EaEb a、b两点的电场线的方向不同。选BD。,张昭欢,(10江苏)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随X变化的图像如图所示。下列说法正确的是A、O点的电势最低B、X2点的电势最高C、X1和-X1两点的电势相等D、X1和X3两点的电势相等,C,可画出电场线，如下沿电场线电势降落（最快），所以A点电势最高，A错误，B错误；根据U=Ed，电场强度是变量，可用图象面积表示，所以C正确；两
10、点电场强度大小相等，电势不相等，D错误，此项迷惑人。,张昭欢,1如图所示，在一真空区域中，AB、CD是圆O的两条直径，在A、B两点上各放置电荷量为Q和Q的点电荷，设C、D两点的电场强度分别为EC、ED，电势分别为、，下列说法正确的是 AEC与ED相同，与 相等BEC与ED不相同，与 相等CEC与ED相同，与 不相等 DEC与ED不相同，与 不相等,C,张昭欢,七、电势差U和电场强度E的关系,、数学：U=Ed,仅适用于匀强电场中,d是两点在电场方向上的距离，即d平行电场线,E的单位：N/C 或 V/m,*在非匀强电场中，E必须取平均值,AB的距离，应取AC的距离dAC,张昭欢,例2、匀强电场E=
11、100N/C，则AB间的距离是0.2m，AB连线与电场线的夹角60，则A、B两点的电势差是：,电场线从BD，AB的距离，应取BD的距离dBD,张昭欢,练1、在相距为d的A、B两板之间有a、b、c三点，a点距A板d/3，b、c两点距B板也是d/3，A板接地，A、B间电压为U，如图所示，则b点的电势为_，q从a点运动到c点的过程中，电场力做功为_，q在a点具有的电势能为_,A板接地，电势为0,张昭欢,练2、某电场线和等势面如图，实线表示电场线，虚线表示等势面，过A、B两点的等势面电势分别是50V，20V，则A、B连线中点C的电势是：A、35VB、35VC、=35VD、=15V,B,张昭欢,练3、下
12、列说法错误的是A、任意两点间的电势差等于场强和这两点间距 离的乘积B、沿电场线方向，任何相同距离上的电势降落 必相等C、电势减小的方向必是场强的方向D、在相同距离的两点上，电势差大的场强也大,d是两点在电场方向上的距离,ABCD,张昭欢,电势差公式比较：,说明,使用条件,表达式,关系式,决定式,定义式,1、电势差等于电势之差，求某点的电势可转 化为求该点对零电势的电势差2、注意与重力场进行比较，对应g、h、h3、电场力做功的常用计算：,匀强电场,任何电场,任何电场,张昭欢,八、电场力做功的计算方法,1.由电场力做功公式WABqUAB来计算,此公式适用于任意电场.注意在等势面上移动电荷电场力不做
13、功。,3.由电场力做功与电势能变化的关系WAB=EPA-EPB来计算。,4.由动能定理W合=EkB-EkA来计算。,2.由恒力做功公式W=Fscos=qEscos计算，此公式只适用于匀强电场。,*5.利用微积分的思想把变力功转化为恒力功来求解。,张昭欢,例1.匀强电场中,有a、b、c三点,ab5cm,bc12cm,其中ab沿电场方向,bc和电场方向成60角,一个电量为q=4108C的正电荷从a移到b电场力做功为W1=1.2107J.求：匀强电场的场强E电荷从b移到c，电场力做功W2a、c两点的电势差Uac,张昭欢,1、含有矢量的公式只带绝对值,再判断方向 F=qE 和,2、全部是标量的公式带正
14、负号,严格注意顺序 q、UAB、WAB、Ep,本章公式物理量的符号的处理方法(一国两制),张昭欢,例2两个电量分别为+q和-q的带电小球，固定在一条长为L的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行.其位置如图所示，若杆绕过O点且垂直于杆的轴线转过180,则在此过程中电场力做的功为A.0 B.qEL C.2qEL D.qEL,C,解1:两点电荷所在位置的电势差为U=EL电场力对两点电荷做功W=qU+(-q)(-U)=2qEL,解2:W=qEL+qEL=2qEL,电场力做功与路径无关.从不稳定平衡到稳定平衡.,思考:杆转过900,电场力做功是多少?,张昭欢,例3.A、B为同一
15、条电场线上的两点,电子在A点具有的电势能为3.210-18J,在B点具有的电势能为5.610-18J。问：A、B两点间电势差的大小？,电场力做功是电势能变化的原因和量度电场力做功等于电势能的减少量,对于全部是标量的公式,符号规则要用好.,解:根据电场力做功与重力势能变化的关系有,张昭欢,例4.一个带正电的质点，电量q2.0109C,在静电场中由a点移到b点,在这过程中,除电场力外,其他力做的功为6.0105J,质点的动能增加了8.0105J，则a、b两点间的电势差为：A.3.0104V B.1.0104VC.4.0104V D.7.0104V,解:设电场力做功为W1,由动能定理有,动能定理是求
16、变力做功的基本途径.,张昭欢,例5.一个带电小球在从空中a点运动到b点的过程中,重力做功3J,电场力做功1J,克服空气阻力做功0.5J,则小球A.在a点的重力势能比在b点多3JB.在a点的动能比在b点少3.5JC.在a点的电势能比在b点少1JD.在a点的机械能比在b点少0.5J,ABD,动能定理:合外力做功是物体动能变化的量度;,重力势能规律:重力做功是物体重力势能变化的量度;,电势能规律:电场力做功是电荷电势能变化的量度;,机械能定律:除重力和弹簧力以外其它力做的功是物体机械能变化的量度.,功和能的关系,张昭欢,1电场力做功的特点,在任何电场中，电场力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关
17、，而与电荷的运动路径无关。,2电势能,由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。,八、电势能,张昭欢,、电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加，电场力做的功等于电势能的减少量。即：,3电场力做功与电势能变化的关系：,九、电势能,功是能量转化的量度,(因),(果),量度,、电场力做多少功，电势能就减少多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总能量保持不变。,张昭欢,例1下列说法中正确的是A.电荷在电场中，一定受到电场力的作用，在电场力作用下，一定沿电场线方向移动。B.电荷在电场中运动，它的电势能一定变化。C.电场
18、力对电荷做正功，电荷的电势能一定减少，电势能的减少量等于电场力做的功D.电场力对电荷做正功，电荷的电势能一定减少，电势能减少量不一定等于电场力做的功。,C,运动性质由初速度和合外力共同决定.反例:氢原子模型,电子绕质子做匀速圆周运动电场力做功是电荷电势能变化的原因和量度.,张昭欢,例2.在点电荷+Q形成的电场中有一点A，当带电量为q的试探电荷从无限远处移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则试探电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为,A,A.,B.,C.,D.,求电势和电势能的基本思路,最终都转化为求电场力做功,注意公式各量排列顺序,用好符号规则,张昭欢,例3.在同一条电场线上有A、B、C
19、三点，三点的电势分别是A=5V,B=-2V,C=0,将电荷量q=-610-6C的点电荷从A移到B电场做功多少？电势能变化了多少？若将该电荷从B移到C，电场力做功多少？电势能变化了多少？该点电荷在三点中哪一点时电势能最大？,电势能增加4.210-5J,电势能减少1.210-5J,点电荷在B点时的电势能最大.,电场标量公式根据符号规则代正负号进行计算,张昭欢,例4.带正电的点电荷Q固定于O点,电子在库仑力作用下,做以O为焦点的椭圆轨道运动.M、P、N为椭圆轨道上的三点，P点是轨道上离O最近的点.电子在从M经P到达N点的过程中：A.速率先增大后减小B.速率先减小后增大C.电势能先减小后增大D.电势能
20、先增大后减小,AC,过程1:从M到P,电子靠近正点电荷,电场力做正功,电势能减少,电子的动能增加;,过程2:从P到N,电子远离正点电荷,电场力做负功,电势能增加,电子的动能减少.,只有电场力做功,系统的动能和电势能之和守恒,张昭欢,例5在场强大小为E的匀强电场中，质量为m、带电量为+q的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8qE/m，物体运动s距离时速度变为零，则：.物体克服电场力做功qEs.物体的电势能增加了0.8qEs.物体的电势能增加了qEs.物体的动能减少了0.8qEs,ACD,解析：根据物体做直线运动的条件,物体所受的合外力方向应与运动方向共线.由于重力在竖
21、直方向,如果电场力不在竖直方向,其合外力方向既不在竖直方向,也不在电场力连线方向,物体不可能沿电场反方向做直线运动.因此电场力必在竖直方向,由于a=0.8qE/mqE/m,所以电场力的方向竖直向上.物体竖直向下做匀减速直线运动,重力做正功,克服电场力做功qEs,电势能增加qEs,合外力做功为-0.8qEs,动能减少0.8qEs,A,B,张昭欢,（10山东卷）某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是A点场强大于点场强B点电势高于点电势C若将一试探电荷+由点释放，它将沿电场线运动b点D若在点再固定一点电荷-Q，将一试探电荷+q由移至b的过程中，电势能减小,B D,A.根据电场线疏密表示电场强度
22、大小，c点场强小于b点场强，A错误；B.根据沿电场线方向电势降低（最快），a点电势高于b点电势，B正确；C.若将一试电荷+q由a点释放，因受力方向沿电场方向（电场线切线），它不能沿电场线运动到b点，C错误；D.若在d点再固定一点电荷-Q，叠加后电势仍然a高于b，将一试探电荷+q由a移至b的过程中，因电势降低，所以电势能减小，D正确；,张昭欢,1.如图所示，MN是负点电荷产生的电场中的一条电场线。一个带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示。下列中结论正确的是 A带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小。B电场线的方向由N指向M。C带电粒子在a点时的电势能 大于在b点时的电势
23、能D带电粒子在a点的加速度 小于在b点的加速度,B C D,曲线运动三句话：,速度沿切线，轨迹在力和速度夹角中间，并向力的方向弯曲,张昭欢,2如图所示，MN是负点电荷电场中的一条电场线，一个带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示.下列结论正确的是 A带电粒子从a到b运动的过程中动能逐渐减小B带电粒子在a点时的电势能大于在b点时的电势能C负点电荷一定位于N点右侧D带电粒子在a点时的加速度大于在b点时的加速度,A D,张昭欢,3如图所示，在匀强电场中放入两个带正电的点电荷A和B，qA=2qB。某同学在选择零电势面后，算出了A、B两点电荷的电势能，得出A的电势能小于B的电
24、势能。其他同学看了计算结果，分别发表了以下议论，其中正确的是 A一定算错了，A的电势能不可能小于B的电势能B取的零电势面一定在A的左边C取的零电势面一定在B的右边D取的零电势面一定在A、B之间,B,张昭欢,4如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一带电粒子在此电场中的运动轨迹，若带电粒子是从a处运动到b处的。以下有关a、b两处的比较，正确的是A.a处的电场较强B.带电粒子在b处时电势能较大C.b处的电势较高D.带电粒子在a处时速度较小,A B,张昭欢,5、图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定 AM点的电势大于N点的电势BM
25、点的电势小于N点的电势C粒子在M点受到的电场力 大于在N点受到的电场力D粒子在M点受到的电场力 小于在N点受到的电场力,A D,张昭欢,6如图所示，a、b带等量异种电荷，MN为a、b连线的中垂线，现有一带电粒子从M点以一定的初速度v射出，开始时的一段轨迹如图中细线所示，若不计重力的作用，则在飞越该电场的过程中，下列说法中正确的是A该粒子带负电B该粒子的动能先增大后减小C该粒子的电势能先增大后减小D该粒子运动到无穷远处后,其速度大小一定仍为v,A B D,张昭欢,7如图所示，三条平行等距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10V、20V、30V，实线是一带负电的粒子（不计重力）在该区域内的
26、运动轨迹，对于轨迹上的a、b、c三点来说A、粒子在三点的合力Fa=Fb=Fc；B、粒子必先过a，再到b，然后到c；C、粒子在三点的动能大小为EKbEKaEKc；D、粒子在三点的电势能 大小为EPcEPaEPb。,A D,张昭欢,8一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图中虚线所示图中的实线是以O为圆心等间距的同心圆，a、c是粒子运动轨迹与同一圆的交点，b是粒子运动轨迹与小圆的切点，d是粒子运动轨迹与最大圆的交点，带电粒子仅受电场力，则可以断定 A粒子受到斥力作用B粒子在b点的加速度为最大 C若粒子由a运动到b克服电场力做功为W1，由b运动到d电场力做功为W2，则W2=2W1
27、D粒子在b点的速率一定小于在a点的速率,A B D,张昭欢,粒子1固定，粒子2、3飞入,1、2是同种电，1、3异种电,曲线运动三句话：,速度沿切线，轨迹在力和速度夹角中间，并向力的方向弯曲,张昭欢,9、匀强电场中有a、b、c三点在以它们为顶点的三角形中，a30、c90,电场方向与三角形所在平面平行已知a、b和c点的电势分别为、和2 V该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为(),B,张昭欢,【解析】,根据匀强电场的电场线与等势面是平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，,如图，取ab的中点O，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为2V，,故Oc为等势面，MN为电场线
28、，方向为MN方向，,故UON=2V,N点电势为零，为最小电势点，,同理M点电势为4V，为最大电势点。,张昭欢,13、如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且ABBC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为A、B、C，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有()AABC BECEBEACUABUBCDUABUBC,A B C,张昭欢,此类问题要在平时注重对电场线与场强、等势面与场强和电场线的关系的掌握，熟练理解常见电场线和等势面的分布规律。,解析：考查静电场中的电场线、等势面的分布知识和规律。,A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故ABC，A正确；,由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为ECEBEA，B对；,电场线密集的地方电势降落较快，故UBCUAB，C对D错。,张昭欢,14如图，在真空中一条竖直向下的电场线上有两点a和b。一带电质点在a处由静止释放后沿电场线向上运动，到达b点时速度恰好为零。则下面说法正确的是：（）Aa点的电场强度大于b点的电场强度B质点在b点所受到的合力一定为零C带电质点在a点的电势能大于在b点的电势能Da点的电势高于b点的电势,A C,张昭欢,一、,2,3,张昭欢,一、,2,3,张昭欢,1、,2,3,张昭欢,1、,2,3,张昭欢,1、,2,3,张昭欢,1、,2,3,张昭欢,1、,2,3,
