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1、2011年硕士研究生招生入学考试试题科目代码及名称: 817普通物理(A) 适用专业：理论物理、凝聚态物理（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）1. 质点在平面内作曲线运动，其运动方程为: , 。其中, 是非零常数, x, y, t取SI单位制。求 (1) 质点运动的轨迹方程, 并说明曲线形状；(2) t时刻质点的速度；(3) t时刻质点的加速度 (本小题15分)2. 质点质量为m,受到与位移成正比的作用力, 其中为非零常数，该力沿着x方向。如果该质点在原点从静止开始运动，则求：(1)质点在x位置时的加速度和速度; (2)质点在x位置时的动能和对原点的角动量。 (本小题15分)3. 质
2、量为m的质点，做半径为R的圆周运动，线速度随时间变化关系为, 则求：(1) 质点在t时刻的加速度大小 (2)质点在开始t时间内转过的角度。（本小题10分）4. 质量为m,半径为R的定滑轮上绕着轻绳，绳子的一端连接一个质量为M的物体。绳子和定滑轮之间摩擦忽略。如图所示，系统在竖直平面内。 开始时，物体初速度为零，其距离地面高度为h。则问:(1)下落过程中，物体的加速度为多少？绳子对物体的拉力多大？(2)物体下落到地面时的速度多少？ (3)物体和定滑轮构成的系统机械能守恒吗？为什么？设定滑轮的转动惯量已知为 (本小题20分) 第4题图5. 质量为m的质点做简谐运动，运动方程为 ，求(1)该简谐运动
3、的周期和初相位；(2) t时刻该质点的动量和加速度。(本小题10分)6. 圆柱形无限长带电体，半径为R，正电荷均匀分布在整个圆柱体内，单位长度圆柱体的带电量为。则 (1) 请写出真空中的静电场高斯定律，并说明物理含义；(2) 用高斯定律求该带电体在真空中的电场强度分布；(3) 求该圆柱体电荷在空间的电势分布，设圆柱体表面为零势能面。真空中介电常数为 (本小题20分) 7. 平行板电容器的正对面积为S, 两板间距为d, 平行板上下板均匀分布着电量为+Q和-Q的电荷，电容器之间充满相对介电常数为的电介质。求(1)电容器的电容 (2) 电介质在上下板界面处的极化电荷面密度。真空介电常数为 (本小题1
4、5分)8. 有一半径为R的半圆弧载流导线AB，通以电流强度为I的电流，电流从A端流入，B端输出，如图所示。请用毕奥-萨划尔定律求解该半圆形电流在圆心处的磁场感应强度，真空磁导率为 A O B(本小题15分) 第8题图 9. 半径为R的无限长圆柱体，通以电流强度为I的电流，电流沿着圆柱体的轴线方向，并在圆柱体的横截面上均匀分布,如图所示。则(1)请写出真空中的磁场安培环路定理，并说明公式各项的物理含义 (2)用安培环路定理求解该圆柱体在空间激发的磁场的磁感应强度大小。(本小题15分) 第9题图10. 如图所示，正方形的光滑金属框架ABCD, 边长为a, 框架质量为m, 框架的总电阻为R，框架放置在纸面所在的平面内。空间存在一个有边界的磁场，其边界与框架的BC边平行，磁感应强度为B，方向垂直纸面向内。框架以初速度为开始进入磁场，框架的重力忽略不计。则 (1) 框架从开始进入到完全进入磁场过程中，通过框架的截面的电量为多少？ (2) 进入磁场过程中，框架的速度和时间的关系如何？(本小题15分) D C A B B 第10题图第 2 页，共 2 页
