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1、管理运筹学一、 单选题和填空题第一章单选题知识点：1.运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，其具有的典型特性为，具有综合性。2.数学模型中，“st”表示，即具体问题之资源和变量取值范围。 3.运筹学作为一门现代的新兴科学，起源于第二次世界大战的军事活动，具体为领空防御。4.用运筹学解决问题时，要对问题进行分析和定义，建立模型，将具体问题抽象化。5.运筹学中所使用的模型是数学模型，即使用数字、符号和变量等将问题表述出来。6.运筹学的研究对象是，它涉及军事、经济、企业和团体等各领域。填空题知识点：7.用运筹学分析与解决问题的过程是一个科学决策过程，其核心过程为建立模型并求解。8.运筹学
2、的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案，为决策提供依据。9.运筹学研究功能之间关系是应用系统观点，应用多学科的知识和多领域人员参加。10.运筹学解决问题的核心是建立数学模型并对模型求解，模型不同，解题方法不同。11.运筹学是近代形成的一门应用科学，其应用领域广泛，并使用计算机求解。第二章 单选题知识点：1.如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程m0对应的非基变量xk的系数列向量Pk小于等于零 ，由此，无法使用最小Q比值原则获得出基变量，计算无法进行。 5.下列说法错误的是单纯形迭代中，进基变量可以任选，它必须依照检验数大小、正负来判断和确定。6.入基变量的含义是由0值上
3、升为某值，即该变量使得目标函数发生变化。7.用大M法求目标函数为极大值的线性规划问题时，引入的人工变量在目标函数中的系数应为-M,它起到阻碍达到极大的目的，只有当该变量取值为0时，阻碍作用消失。8.在单纯形迭代中，出基变量不会在紧接着的下一次迭代中立即入基，如果是这样，那么很可能计算失误。填空题知识点9.当已化为标准形的线性规划问题的系数矩阵中仍不存在可行基时，要构造可行基一般可以采取的方法是增加人工变量，借助人工变量找到可行基，方便求解。10.在线性规划典式中，所有基变量的目标系数为0。 11.在单纯形表的终表中，若非基变量的检验数有0，那么最优解不存在。所以这是一个判断标准。12.若在单纯
4、形法迭代中，有两个Q值相等，当分别取这两个不同的变量为入基变量时，获得的结果将是相同的。这相当于从不同方向寻找最优解，最终目标是相同的，殊途同归。13.当线性规划问题的系数矩阵中不存在现成的可行基时，若要构造可行基一般可以采取的方法是增加人工变量，但最终人工变量要出基，该问题才有最优解。14.若某个约束方程中含有系数列向量为单位向量的变量，则该约束方程不必再引入人工变量。15.求目标函数为极大的线性规划问题时，若全部非基变量的检验数O，且基变量中有人工变量时该问题有无可行解，即人工变量不出基，置换不出来，所以无解。第四章单 选题知识点：1.若某种资源的影子价格等于k。在其他条件不变的情况下（假
5、设原问题的最佳基不变），当该种资源增加3个单位时，相应的目标函数值将增加6K，二者相联系。2.设线性规划的原问题为maxZ=CX，Axb，X0，则其对偶问题为max=Yb YAc Y0，即可以通过具体转换表进行。 3.线性规划问题的最优基为B，基变量的目标系数为CB，则其对偶问题的最优解Y=CBB1，这是普遍适用的。4.若X和Y分别是线性规划的原问题和对偶问题的最优解，则下面有关式子中正确的是CX=Y*b二者存在这样的必然联系。5.设、分别是标准形式的原问题与对偶问题的可行解,则在两个式子中C是存在的，并且绝对存在。6.在对偶单纯形法迭代中，若某bi0，且所有的aij0（j=1，2，n），则原
6、问题无解，这是一条重要的判断原则。7.在下列线性规划问题B中，采用求其对偶问题的方法，单纯形迭代的步骤一般会增加，因为其对偶问题的变量要增加到3个。 填空题知识点8.对偶单纯形法的迭代起始点是正则解，这和单纯形法的情形是不同的。9.若原问题可行，但目标函数无界，则对偶问题不可行，可用该定理直接判断。10.影子价格实际上是与原问题各约束条件相联系的某个变量的数量表现。这个变量是基变量，它反映了与市场相关的某些经济信息和指导作用。 11.如果原问题的某个变量无约束，则对偶问题中对应的约束条件应为等式，二者是绝对对应的，这在将某一问题变为对偶问题时用处很大。12.对偶问题的对偶问题是原问题，即原问题
7、可以看成是对偶问题。第五章单选题知识点：1.在线性规划的灵敏度分析中，我们主要用到的性质是正则性和可行性，灵敏性和最优性则是次要的。2.在某生产规划问题的线性规划模型中，变量xj的目标系数Cj代表该变量所对应的产品的利润，则当某一非基变量的目标系数处于某种状态时，其有可能进入基底。这种状态是增大，而不是缩小或不变。 3.在某线性规划问题中，已知某资源的影子价格为Y1，相应的约束常数B1，在灵敏度容许变动范围内发生B1的变化，设原最优目标函数值为Z，则新的最优解对应的最优目标函数值是Z*+yiB，Z*yiB则是错误的。填空题知识点4.灵敏度分析研究的是线性规划模型中两个数据之间的变化和影响，这两
8、个数据是原始数据和最优解，当原始数据发生改变时，最优解将跟着发生变化。5.在灵敏度分析中，某个非基变量的目标系数的改变，将引起某变量的检验数的变化，这个变量是该非基变量自身，二者存在很大影响关系。6.线性规划灵敏度分析应在某个基础上，分析系数变化对最优解产生的影响。这个基础是最优单纯形表。系数则是指约束条件系数、目标函数系数等。7.灵敏度分析研究的是线性规划模型中两个数据之间的变化和影响，这两个数据是最优解和原始数据，系数包括a、b、c等8.若某约束常数bi的变化超过其容许变动范围，为求得新的最优解，需在原最优单纯形表的基础上运用某种方法求解，这种方对法是对偶单纯形法，这是最简便的方法。9.能
9、引起线性规划问题最优解可行性变化的是增加新的约束条件，如果约束条件的增加使问题可行域范围缩小，那么原有最优解可能变成非可行解。10.在线性规划问题的各种灵敏度分析中，各条件的变化中不能引起最优解的正则性变化的是约束常数，即其影响性很小。11.如果线性规划的原问题增加一个约束条件，相当于其对偶问题增加一个变量，二者一一对应。第六章单选题知识点：1表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，因而初始调运方案的给出就相当于找到一个初始基本，这个可行解有可能是最优解。 2.物资调运问题中，有m个供应地，Al，A2，Am，Aj的供应量为ai（i=1，2，m），n个需求地B1，B2，Bn，B的需求量为bj（
10、j=1，2，n），则供需平衡条件为=。则显示不平衡状态。3.运输问题的模型中，含有的方程个数为n+m，因为它涉及产地和销地两方面的问题。4若运输问题的单位运价表的某一行元素分别加上一个常数k，最优调运方案将肯定不发生变化，当运量发生变化时才可使其发生变化。5表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，那么基变量所在格为有分配数格，相当于基变量取某值。6若调运方案中的某一空格的检验数为1，则在该空格的闭回路上调整单位运量而使运费增加1，注意这是指单位运费，而不是总运费。7.运输问题中，调运方案的调整应在检验数为负值的点所在的闭回路内进行，并且被选中负值应为绝对值最大，这样会令每次调整的幅度最大，费
11、用降低最快。填空题知识点8.表上作业法中初始方案均为可行解，即为可行方案，但不保证是最优方案。9表上作业法中，每一次调整，“出基变量”的个数为1个，但其影响的却不只一个变量发生变化。10.所有物资调运问题，应用表上作业法最后均能找到一个最优解，且只有一个唯一的最优解。11.一般讲，在给出的初始调运方案中，最接近最优解的是差值法，所以将其结果称为近似最优解。12表上作业法中，闭回路的构成要素为“所有基格1个空格”，如果少于这个数目则无法求解。13.当供应量大于需求量，欲化为平衡问题，可虚设一需求点，并令其相应运价为最大与最小运量之差，将不足量补上，使供需平衡。14在运输问题中，调整量的确定应选择
12、偶数转角点中最小运量，再依次进行调整方案。第七章 单选题知识点：1对于一个有n项任务需要有n个人去完成的分配问题，其解中取值为1的变量数为n个，二者是一一对应关系。2用分枝定界法求极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的下界，即较小。3在整数规划问题当中，纯整数规划要求全部变量必须都为整数，这个要求非常绝对。4在下列整数规划问题中，分枝定界法和割平面法都可以解决的问题是纯整数规划，对于线性规划是不适用的。5已知整数规划问题P0，其相应的松驰问题记为P0，若问题P0无可行解，则问题P。无可行，不存在唯一最优解等情形。填空题知识点6在应用匈牙利法求解分配问题时，最终求
13、得的分配元应是独立零元素，即选中的元素都是0。 7在0 - 1整数规划中变量的取值可能是1或 0，它们分别表示两种状态。8. 分枝定界法一般每次分枝数量为个2个，从某一非整数开始分起。9.一般讲，对于同一问题，线性规划最优解与整数规划最优解的关系是前者优于后者。即前者的值大于后者。10.用割平面法求解整数规划问题时，若某个约束条件中有不为整数的系数，则需在该约束两端扩大适当倍数，将其化为整数，然后求解。第十章 单选题知识点：1最短路问题的计算是从符合某一条件开始逐步推算的，这个条件是0fijci，其他情形都是错误的。2关于可行流，以下叙述不正确的是：可行流的流量大于零而小于容量限制条件，这种情
14、况不可能存在。 3关于最小树，叙述正确的是：最小树是一个网络中连通所有的点，而权数最少的图，这是最基本的。4关于图论中的图，以下叙述不正确的是：图论中的边表示研究对象，点表示研究对象之间的特定关系，正确的是应该将其掉过来。5最大流问题中，对于一个可行流，ViVj有向边上的流量fij必须满足的条件之一是0fijcij，可以取其最大和最小值。填空题知识点6最小树的算法关键是把最近的某些结点连接到那些已接结点上去，前者所指结点是未接结点，使有结点连接起来。7. 最小树问题就是在网络图中，找出若干条边，而且计算总长度，它对实际问题的用处很大。8最小树问题就是在网络图中，找出若干条边，连接所有结点，而边
15、数最少，长度最低。9任一树中的边数和它的点数之间的关系是边数等于点数减1，对于所有树都是适用的。10在图论中，图是一种工具，它反映研究对象之间的特定关系，是具体问题的抽象表达。11在图论中，通常用点表示研究对象，用边表示相互关系。下列知识点可出多选题一、1.运筹学的主要分支包括图论、线性规划、整数规划和目标规划等，对它们的研究比较成熟。2.模型中目标可能为输入最少、输出最大、成本最小、收益最大和时间最短，要依具体情况而定。1.在线性规划的一般表达式中，变量xij可能为大于等于0、小于等于0、等于0 ，即取值无约束。二、2.求解线性规划问题解的结果可能有唯一最优解 、无可行解、无穷多最优解、无界
16、解、无最优，但对于某一个问题来说，结果只能是其中一种。3.在线性规划问题中a23表示i =2 、j=3，即在约束条件系数行列式中的第2行，第3列的位置。 4.若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题可能无最优解、有最优解、有唯一最优解、有无穷多个最优解，具体是哪一种，要看其目标函数和约束条件的组合情况。5.在线性规划问题的标准形式中，可能存在的变量有可控变量、松驰变量、剩余变量，这些变量可能是原问题所含有的，有的是在变成变成标准形时增加的，数量上也要看具体问题而定。 6.若线性规划问题有可行解，则其可行域可能是一凸多边形、可能有界也可能无界、也可能有无数可行解，即能找到阴影区，对该问题有可行的
17、方案。7符合线性规划模型标准形式要求的条件有右端常数非负、变量非负、约束条件为等式，这些条件必须同时满足，缺一不可。8某线性规划问题，n个变量，m个约束方程，系数矩阵的秩为m(mn)，则正常情况是基可行解的非零分量的个数不大于m、基本解的个数不会超过Cmn个、基可行解的个数不超过基本解的个数、该问题的基是一个mm阶方阵，这个规律是普遍适用的。11下列说法错误的有基本解是大于零的解、极点与基解一一对应、满足约束条件的解就是线性规划的可行解，由基所获得的解都是基解、 基解只有一组，而极点至少有两个，必须满足所有约束条件的解才是可行解。12.在线性规划的一般表达式中，线性约束的表现有 、= 三种表现
18、形式，具体可能单纯是其中的一种，也可能是某种组合。13.若某线性规划问题有无界解，应满足的条件有Pk0 、jO，这些都是在计算中体现出来的判断标准。 14.线性规划问题若有最优解，则最优解一定能在其可行域顶点达到，并且有唯一或无穷多个最优解。 15.线性规划模型包括的组成要素有决策变量、目标函数和约束条件，这三者缺一不可，否则就不是一个完整的数学模型。三、1.设X（1）=X（2）是用单纯形法求得的某一线性规划问题的最优解，则此问题存在以下情形：有无穷多最优解、此问题的全部最优解可表示为X（1）+（1一）X（2），其中01、X（1），X（2）是两个基可行解、X（1），X（2）的基变量个数相同。2
19、.某线性规划问题，含有n个变量，m个约束方程，（mn），系数矩阵的秩为m，则存在该问题的典式不超过CNM个、基可行解中的基变量的个数为m个、该问题一定存在可行解、该问题的基至多有CNM=1个，这对于所有线性规划问题都是适用的。5设X(1)，同时有另外一组解X(2) 均是用单纯形法求得的某一线性规划问题的最优解，则说明此问题有无穷多最优解、X(1) X(2) 的坐标点在同一直线上、使得两个目标函数得值相同，这些在用直角坐标系表达出来的图形中表现是非常直观的。6单纯形法中，在进行换基运算时，应先选取进基变量，再选取出基变量、进基变量的系数列向量应化为单位向量 、旋转变换时采用的矩阵的初等行变换、出
20、基变量的选取是根据最小比值法则，这些是在计算的不同步骤中应用的相应方法和具体运用。7从一张单纯形表中可以看出的内容有：一个基可行解、当前解是否为最优解、线性规划问题是否出现退化、线性规划问题是否无界，不这些信息存在于表中的不同位置上。四、1.根据对偶理论，在求解线性规划的原问题时，可以得到相关信息包括对偶问题的解 、影子价格、资源的购销决策2.如线性规划的原问题为求极大值型，则下列关于原问题与对偶问题的关系中正确的有：原问题的约束条件为“=”，对应的对偶变量为自由变量、原问题的变量“0”，对应的对偶约束“”、原问题的变量“O”对应的对偶约束“”、原问题的变量无符号限制，对应的对偶约束“=”，这
21、种关系是一种无差别对应。当原问题为极小时，对应关系有所改变。3.下列有关对偶单纯形法的说法正确的有：在迭代过程中应先选出基变量，再选进基变量；当迭代中得到的解满足原始可行性条件时，即得到最优解；初始单纯形表中填列的是一个正则解；初始解不需要满足可行性，这些情形与单纯形法是不同的。4在一对对偶问题中，可能存在的情况是一个问题有可行解，另一个问题无可行解；两个问题都有可行解；两个问题都无可行解，其余情况是不存在的。5下列说法正确的是：任何线性规划问题都有一个与之对应的对偶问题；若原问题为maxZ=CX，AXb，X0，则对偶问题为minW=Yb，YAC，Y0；若原问题有可行解，但目标函数无界，其对偶
22、问题无可行解，这些结论都是经过证明和验证了的。6一对互为对偶的问题存在最优解，则在其最优点处有：若某个变量取值为正，则相应的对偶约束必为等式C若某个约束为等式，则相应的对偶变取值为正；若某个约束为严格的不等式，则相应的对偶变量取值为0，这些结论在对线性规划问题进行对偶变换时是必须严格遵循的。 五、1.线性规划问题的各项系数发生变化，下列不能引起最优解的可行性变化的有：非基变量的目标系数变化 ；基变量的目标系数变化 ；增加新的变量。而当目标函数改变时则会相反。2.若线性规划问题最优基中某个基变量的目标系数发生变化，则下列结论中不成立的有：该基变量的检验数发生变化；其他基变量的检验数发生变化；所有
23、变量的检验数都发生变化；目标最优解发生变化。但这种变化却会使所有非基变量的检验数发生变化。3.在灵敏度分析中，我们可以直接从最优单纯形表中获得的有效信息有：最优基B的逆B-1 ；最优解与最优目标函数值；各变量的检验数，对偶问题的解却不会得到，需要通过求解。六、1.下列说法正确的有：表上作业法也是从寻找初始基可行解开始的；当一个调运方案的检验数全部为正值时，当前方案一定是最佳方案；表上作业法中一张供需平衡表对应一个基可行解。这些结论可以从任意问题中得到验证。2.运输问题的求解结果中可能出现的是：唯一最优解 ；无穷多最优解 ；退化解，不可能出现无可行解。3.对于供过于求的不平衡运输问题，下列说法是
24、正确的：仍然可以应用表上作业法求解；在应用表上作业法之前，应将其转化为平衡的运输问题 ；可以虚设一个需求地点，令其需求量为4下列关于运输问题模型特点的说法正确的是:约束方程矩阵具有稀疏结构;基变量的个数是m+n-1个；基变量不构成闭回路,因为基变量的个数有m+n个。七、1.关于分配问题，下列说法正确的有:分配问题是一个高度退化的运输问题;可以用表上作业法求解分配问题；匈牙利法所能求解的分配问题，要求规定一个人只能完成一件工作，同时一件工作也只给一个人做，这些都表现在问题的要求和求解当中。2.对于某一整数规划可能涉及到的解题内容为：求其松弛问题；在其松弛问题中增加一个约束方程；应用单纯形或图解法
25、；割去部分非整数解；多次切割，这对于整数规划问题的求解会常常遇到。3下列说明不正确的是：求解整数规划可以采用求解其相应的松驰问题，然后对其非整数值的解四舍五入的方法得到整数解；用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题，当得到多于一个可行解时，通常任取其中一个作为下界；用割平面法求解整数规划时，构造的割平面可能割去一些不属于最优解的整数解。ABC。4在求解整数规划问题时，可能出现的是：唯一最优解；无可行解；多重最佳解，不存在无穷多个最优解。5.整数规划类型包括纯整数规划、混合整数规划和 01规划，线性规划则不在此列十、1.关于图论中图的概念，以下叙述正确的是：图中的边可以是有向边，也可以是无向边
26、；图中的各条边上可以标注权；结点数等于边数的连通图必含圈。这些在求解问题时都是必要而又是非常重要的。 2.关于最短路，以下叙述不正确的有：从起点出发到终点的最短路是唯一的；从起点出发的有向边中的最小权边，一定包含在起点到终点的最短路上；从起点出发的有向边中的最大权边，一定不包含在起点到终点的最短路上；整个网络的最大权边的一定不包含在从起点到终点的最短路线上，这些都是一些常用的判断标准。3.关于增广路，以下叙述正确的有：增广路上与发点到收点方向一致的边必须是非饱和边，方向相反的边必须是流量大于零的边；增广路是一条从发点到收点的有向路，这条路上各条边的方向可不一致。而说增广路是一条从发点到收点的有
27、向路，这条路上各条边的方向必一致则是错误的。5 关于树的概念，以下叙述正确的有：树中的边数等于点数减1；树中再添一条边后必含圈；树中删去一条边后必不连通。树中两点之间的通路可能不唯一则是错误的。 6从连通图中生成树，以下叙述正确：任一连通图必有支撑树；在支撑树中再增加一条边后必含圈；任一连通图生成的各个支撑树其边数必相同。任一连通图生成的支撑树则不是必唯一的。 8从赋权连通图中生成最小树，以下叙述不正确的有：任一连通图生成的各个最小树，其总长度必相等；任一连通图生成的各个最小树，其边数必相等；最小树中可能包括连通图中的最大权边。9从起点到终点的最短路线，以下叙述不正确：从起点出发的最小权有向边
28、必含在最短路线中。 ；整个图中权最小的有向边必包含在最短路线中；整个图中权最大的有向边可能含在最短路线中。“从起点到终点的最短路线是唯一的”，这是正确的。 10关于带收发点的容量网络中从发点到收点的一条增广路，以下叙述不正确的有：增广路上的有向边的方向必须是从发点指向收点的；增广路上的有向边，必须都是不饱和边；增广路上不能有零流边。说增广路上与发点到收点方向一致的有向边不能是饱和边，相反方向的有向边不能是零流边则是正确的。11关于树，以下叙述 正确：树是连通、无圈的图；任一树，添加一条边便含圈；任一树的边数等于点数减1；任一树，去掉1条边便不连通。其中任意点改变，则树就会改变。下列知识点可出名
29、词解释1.可行解：在线性规划问题中，凡满足所有约束条件的解称为线性规划问题可行解。2.可行域：线性规划问题的可行解集合。3.基本解：在线性约束方程组中，对于选定的基B令所有的非基变量等于零，得到的解，称为线性规划问题的一个基本解。4.非基变量：在线性规划问题中，与非基向量相对应变量。5.线性规划问题：就是求一个线性目标函数在一组线性约束条件下的极值问题。1.灵敏度分析：研究线性规划模型的原始数据变化对最优解产生的影响叫做线性规划的灵敏度分析1.纯整数规划：如果要求所有的决策变量都取整数，这样的问题成为纯整数规划问题。2.混合整数规划：在线性规划问题中，如果要求部分决策变量取整数，则称该问题为混
30、合整数规划。1.简单图：满足约束条件而又使目标函数取得极值的解。2.网络：在图论中，给边或有向边赋了权的图称为网络。3.生成树：若树T是无向图G的生成树，则称T是G 的生成树1.订货批量Q ：存贮系统根据需求，为补充某种物资的库存而向供货厂商一次订货或采购的数量。1.预测：是决策的基础，它借助于经济学、概率论与数理统计、现代管理科学、系统论和计算机科学等所提供的理论及方法，通过适当的模型技术，分析和预测研究对象的发展趋势。1.单纯选优决策：是指根据已掌握的数据，不需再加工计算，或仅进行方案指标值的简单计算，通过比较便可以直接选出最优方案的决策方法。2.模型选优决策：是在决策对象的客观状态完全确
31、定的条件下，建立一定的符合实际经济状况的数学模型，进而通过对模型的求解来选择最优方案的方法。3.风险型决策：是一种在分析过程中，对方案付诸实施后可能遇到的客观状态，不仅在决策分析时能够加以估计，而且对每一种状态出现的概率大小也有所掌握。4.非确定型决策：是一种在决策分析过程中，对决策方案付诸实施后可能遇到的客观状态，虽然能够进行估计，但却无法确定每一种客观状态出现的概率的决策1.排队论：排队论所讨论的是一个系统对一群体提供某种服务时该群体占用此服务系统时所呈现的状态。2.排队规则：是描述顾客来到服务系统时，服务机构是否充许，顾客是否愿意排队，在排队等待情形下服务的顺序。3.随机排队模型：称服务
32、员个数为随机变量的排队系统为随机排队服务系统，相应的模型为随机排队模型。4.M/G/1排队系统：是单服务台系统，其顾客到达服从参数为的泊松分布，服务时间属一般分布。下列知识点可出简答题1. 简答：运筹学的数学模型有哪些优点? 答：（1）通过模型可以为所要考虑的问题提供一个参考轮廓，指出不能直接看出的结果。（2）节省时间和费用。 （3）模型使人们可以根据过去和现在的信息进行预测，可用于教育训练，训练人们看到他们决策的结果，而不必作出实际的决策。（ 4）数学模型有能力揭示一个问题的抽象概念，从而能更简明地揭示出问题的本质。 （5）数学模型便于利用计算机处理一个模型的主要变量和因素，并易于了解一个变
33、量对其他变量的影响。这些都是使得运筹学能够快速发展的有利条件。2. 简答：运筹学的系统特征是什么? 答：运筹学的系统特征可以概括为以下四点：（1）用系统的观点研究功能关系（2）应用各学科交叉的方法（3）采用计划方法（4）为进一步研究揭露新问题。新发现的问题，可能要求用修正过去的模型、输入新的数据以及调整以前类似项目的解，获得解决。9. 简答：线性规划数学模型具备哪几个要素？ 答：（1）求一组决策变量xi或xij的值（i =1，2，m j=1，2n）使目标函数达到极大或极小；（2）表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；（3）表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数。这三个要素即组成
34、缺一不可，共同构成一个完整的线性规划问题。1.简答：单纯形法解题的基本思路。答：从可行域的一个基本可行解开始，转移到另一个基本可行解，并且使目标函数值逐步得到改善，直到最后球场最优解或判定原问题无解。最后从终表中直接写出解和目标函数值或得出解处于怎样的情形。1. 简答：一对对偶问题可能出现的情形。答：原问题和对偶问题都有最优解，且二者相等；一个问题具有无界解，则另一个问题具有无可行解；原问题和对偶问题都无可行解。并且原问题也可作为对偶问题，对偶问题也可作为原问题来求解。 2. 简答：线性规划问题灵敏度分析的意义。答：（1）预先确定保持现有生产规划条件下，单位产品利润的可变范围；（2）当资源限制
35、量发生变化时，确定新的生产方案；（3）确定某种新产品的投产在经济上是否有利；（4）考察建模时忽略的约束对问题的影响程度；（5）当产品的设计工艺改变时，原最优方案是否需要调整。因此，灵敏度分析对于企业生产等方面的管理等进行动态分析和决策是非常及时和适用的。2. 简答：存贮论的研究对象：虽然存贮问题的研究有确定型和随机型之分，在存贮品种上有单品种与多品种之分，在供应特征上有单周期与多周期之分，但抛开这些区别所研究的对象是相同的。存贮论主要研究存贮问题中以下两方面问题，即何时订货（补充库存），以及每次订多少货（补充多少库存）。这两个问题概括了存贮活动中“期”与“量”两个关键点。实践中，针对不同的存贮
36、问题， 虽然有不同的要求，但都是在经济合理或某些特定的前提下，依据大量统计资料，将具体的存贮问题加以概括和抽象，建立相应的存贮数学模型，并对模型进行优化，以得出这两个问题的解答，做出正确的存贮决策。3. 简答：常用的存贮策略：（1）定量订购制即泛指通过公式计算或经验求得报警点s和订货批量Q，并且每当库存量下降到s点时，就进行订货的存贮策略，通常使用的有（Q、s）制库存控制策略、（S、s）制库存控制策略、（R、S、s）制库存控制策略等。（2）定期订购制即每经过一段固定的时间间隔T（称订购周期）就补充订货使存贮量达到某种水平的存贮策略。常用的有（T、S）制库存控制策略。2. 简答：预测的一般步骤：
37、完整预测的是一个过程，而不是产生预测结果的一瞬间。根据预测的现代特征，我们可以设计以下的预测步骤，这些步骤是以后预测工作的参考基础。（1）根据预测的目的确定具体的预测目标；（2）搜集和整理数据、信息资料；（3）对数据、信息资料进行背景分析；（4）数据资料的稳健预处理；（5）选择或设计适用的预测方法或模型群；（6）计算、分析比较，并确定模型（7）预测实践与动态调整。3. 简答：预测精度与结果对实际工作的指导意义：不加分析地怀疑和否定预测结果，将使未来的计划和决策没有足够的依据；绝对相信预测结果，又会使实际工作缺乏弹性；过分苛求预测的精确度，则是不客观和不现实的要求。当然在实际应用中，预测的精度越
38、高越好，人们在不断努力，以得到更高精度的估计方法。事实上，只要预测有比较充足的依据， 达到一定的精确度，就可以用以指导实际工作。5. 简答：科学的决策对企业的重要意义：科学的决策在现代经营管理中具有十分重要的意义。就一个企业而言，管理决策主要是指解决企业生产和经营活动中所产生的各种实施方案的分析、比较和选择的问题。面对千变万化的企业环境和条件，如果能对企业的生产方向和结构、计划的安排和调度、产品的品种和质量等问题， 及时做出科学、正确的决策，企业就会获得满意的经济效益， 否则，盲目的进行决策， 不但达不到预期的目标，甚至造成不可弥补的重大损失。因此，决策者能否做出正确的决策，是至关重要的。6.
39、 简答：决策问题所必须具备的基本因素：决策问题必须具备以下四个基本因素：（1）决策目标：即决策者的明确目标，通常表现为在一定时间和空间内所要达到的预期目标。（2）行动方案：有一些可供决策者选择的行动方案（或称行动策略），它是可以人为地进行调解和控制的因素。（3）客观状态：决策者在决策时所面临的可能出现的客观状态（或称自然状态）它不以人们意志为转移，难以人为地进行控制的因素。（4）结果：是指采取不同的行动方案在不同的客观状态下的结果，这种结果可以定量的表示出来。 在实际的经营管理活动中，虽然遇到的决策问题会是各种各样，但一般都会找到这四个基本因素。7. 简答：按决策者所获得信息的确定程度对决策问
40、题如何分类？根据对决策问题客观状态规律性的认识程度，即可分为以下三类。（1）确定型决策，指未来的客观状态即采取某种行动方案所产生的结果均是确定的决策；（2）非确定型决策，指未来的客观状态有两种以上，但不能肯定哪一种状态会出现，且哪一种状态出现的可能性也无法预测的决策；（3）风险型决策，指决策者虽然不能肯定未来将要出现的客观状态，但对某一种客观状态出现的概率可以事先估计出来的决策。风险型决策又被称为随机型决策。8. 简答：完整的决策程序分为哪几个阶段？决策程序反映了决策过程的客观规律，是人们长期进行决策实践的理论和经验的科学总结，一个完整的决策程序大致包括以下几个阶段。（1）提出决策问题；（2）
41、搜集所需资料（3）确定决策目标（4）拟订和研究可行方案（5）方案的分析和计算（6）选定决策方案（7）方案的实施和论证（8）方案的修正与调整。 决策不是孤立的环节，而是形成一个决策实施再决策再实施的循环往复过程。这便是决策的动态过程。9. 简答：非确定决策中的悲观和乐观原则？悲观原则：这种分析准则是对每一个方案的考虑在最不利的情况下所得到的结果，然后在最不利的结果中选择最好的。也称为小中取大准则，显然，这是一种保守稳妥的方法。乐观原则：这种分析准则是对每一个方案都考虑在最有利的情况下所得到的结果，然后选择其中最好的。也称为大中取大准则，显然，这是一种对未来情况发展过于乐观的方法。5. 简答：为什
42、么要对排队系统进行优化？任何一个排队系统都是由两方面组成，即顾客和服务机构。对顾客来说，总是希望能够进入服务系统并立刻得到服务，而且在系统中逗留时间越短越好。因此，希望服务台越多越好，这样，顾客花费时间少遭受的损失就小。对服务机构来说，增加服务台就得增加投资，提高服务效率也会增加开支，当服务机构出现空闲时，还会造成设备浪费，因此增加服务台提高服务效率也是有条件的。由此可知，在对一个排队系统进行设计和管理时，必须兼顾顾客和服务机构双方的利益，确定合理指标，使系统达到最优。 系统设计最优化目的在于使设备利用达到最大效益或者在一定指标下使机构最为合理，对现有排队系统寻求最优运营策略；使得系统既能适当满足顾客的需要，又使社会总费用最小，或使其他指标达到最优。6. 简答：系统最优化具体要考虑哪几方面？既可以从服务机构一方面考虑，也可以从顾客、服务机构双方综合考虑；优化指标既可以是时间，也可以是费用。如果从费用考虑，要求顾客逗留损失费用与服务机构的支出之和达到最小为优，这可以转化为选择恰当的服务水平，即最优服务水平。顾客逗留费用是服务水平的减函数，服务费用是服务水平的增函数，一般是线性函数。
