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1、定义新运算教案数学教案样例 教案标题 教师姓名 学科 数学 定义新运算 学生姓名 适用范围 全国 适用年级 小学六年级 1、熟悉定义新运算的意义 2、掌握新旧转化的方法 知识 目标 3、熟悉定义新运算的类型 教学目标 能力 目标 情感 态度 价值观 知识点 重难点 知识要点 定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。 解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新1 会用代换法解题 培养学生对数和字母应用的理解，从而拓展学生的视野 正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算 重点：
2、对新旧运算的转化理解 难点：对代换法解题的掌握 数学教案样例 定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。 定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、等，这是与四则运算中的“、”不同的。 新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。 例题精析 例题1假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*。 解析：这题的新运算被定义为：a*b等于a和b两数之和加上两数之差。这里的“*”就代表一种新运算。在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。因此，在13*中，就要先算小括号里的。 13*5=+=1
3、8+8=26 5*4=+=10 13*=13*10=+=2 例题2设p、q是两个数，规定：pq=4q-(p+q)2。求3(46)。 解析：根据定义先算46。在这里“”是新的运算符号。 3(46) 3 319 4192 7611 65 例题3如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=_；210*2=_。 解析：经过观察，可以发现本题的新运算“*”被定义为。因此 7*4=7+77+777+7777=8638 210*2=210+210210=210420 2 数学教案样例 例题4规定=123，=2
4、34 ，=345，=456，如果1/1/ =1/A，那么，A是几？ 解析：这题的新运算被定义为： = a，据此，可以求出1/1/ =1/1/，这里的分母都比较大，不易直接求出结果。根据1/1/ =1/A，可得出A = (1/1/)1/ = = / 1。即 A =1/ = = /1 =/1 = 1又3/51 = 3/5 例题5设ab=4a2b+1/2ab,求z34中的未知数x。 解析：先求出小括号中的41=44-21+1/24116，再根据x164x216+1/2x16 = 12x32，然后解方程12x32 = 34，求出x的值。列算式为 4144-21+1/24116 x164x216+1/2
5、x16 12x32 12x32 = 34 12x= 66 x5.5 A. 基础题自测 1、将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)(a-b).。求27*9。 =648 2、设p、q是两个数，规定pq4q2，求5。 =36 3、如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，那么4*4=_。 =4936 4、规定：=123，234，345，456，如果1/1/1/A，那么A=_。 =3/7 3 数学教案样例 5、设ab=3a2b，已知x7求x。 =9 B.中档题演练 1、设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*。 =112，=6
6、5 2、设p、q是两个数，规定pqp2+2。求30。 =902 3、规定， 那么8*5=_。 =9872 4、规定：234，345，456，567，如果1/+1/1/，那么_。 =2 135、对两个整数a和b定义新运算“”：ab= =84/85 C.难题我破解 1、设a*b=3ab1/2，求*。 =193.25 2、设M、N是两个数，规定M*NM/N+N/M，求10*201/4。 =2又1/4 ，求64+98。 3、如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么=_。 =333又2/3 4、如果121+2，232+3+4，565+6+7+8+9+10，那么x354中，x_。 =17 5、对任意两个整数x和y定于新运算，“*”：x*y 如果1*21，那么3*12_。 =3又3/7 。4
