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1、实验二 二维图形的基本几何变换实验二 二维图形的基本几何变换 一、实验目的 1掌握二维图形基本的几何变换原理及变换矩阵； 2掌握矩阵运算的程序设计。 二、实验内容 实现二维图形的基本变换，包括平移、旋转、比例、对称变换。 abp三、算法描述 cdq二维图形齐次坐标变换矩阵一般表达式 T = kms这 33 矩阵中各元素功能一共可分成四块，即 a、b、c、d 四项用于图形的比例、对称、错切、旋转等基本变换； k、m用于图形的平移变换； p、q 用于图形的透视变换； s用于图形的全比例变换。 x10txxxy=01ty记为y=T(t,t)平移变换 yxy100111 xcosq-sinq0xx记为
2、 y=sinqcosq0y=R(q)y旋转变化 01 1011xsx00xx放缩变换 记为y=010sy00y=S(sx,sy)y111四、实验过程 4.1打开Visualc+6.0程序 4.2新建一个C+项目 单击确定 4.3弹出如下窗口 4.4单击完成，双击源文件里的二维图形几何变换View.cpp,出现下图 4.5找到其中的OnDraw函数，并将其改成如下，使其实现了一条直线的平移。 void C二维图形几何变换View:OnDraw(CDC* pDC) / TODO: 在此处为本机数据添加绘制代码 int a33; int i,j; for(i=0;iMoveTo(x1,y1); E:
3、c+6.0安装MSDev98MyProjects pDC-LineTo(x0,y0); a21=50;/使直线在列方向上平移了50个单位 x0=x0*a00+y0*a10+a20; y0=x0*a01+y0*a11+a21; for(j=0;j3;j+) aij=0; C二维图形几何变换Doc* pDoc = GetDocument; ASSERT_VALID(pDoc); if (!pDoc) return; for(i=0;iMoveTo(x1,y1); pDC-LineTo(x0,y0); 4.6单击运行程序并有如下结果 4.7找到其中的OnDraw函数，并将其改成如下，使其实现了一条直
4、线的平移和缩放。 void C二维图形几何变换View:OnDraw(CDC* pDC) / TODO: 在此处为本机数据添加绘制代码 float a33; int i,j; for(i=0;iMoveTo(x0,y0); pDC-LineTo(x1,y1); a21=30;/使直线在列方向上平移了个单位 a00=2; /图形放大一倍 a11=2; /图形放大一倍 x0=x0*a00+y0*a10+a20; y0=x0*a01+y0*a11+a21; x1=x1*a00+y1*a10+a20; y1=x1*a01+y1*a11+a21; for(j=0;j3;j+) aij=0; C二维图形几
5、何变换Doc* pDoc = GetDocument; ASSERT_VALID(pDoc); if (!pDoc) return; for(i=0;iMoveTo(x0,y0); pDC-LineTo(x1,y1); 4.8单击运行程序并有如下结果 4.9找到其中的OnDraw函数，并将其改成如下，使其实现了一条直线的旋转变换。 void C二维图形几何变换View:OnDraw(CDC* pDC) / TODO: 在此处为本机数据添加绘制代码 float a33; int i,j; for(i=0;i3;i+) for(j=0;jMoveTo(x0,y0); pDC-LineTo(x1,y
6、1); a11=0.866; a01=0.5; a10=-0.5; x0=x0*a00+y0*a10+a20; y0=x0*a01+y0*a11+a21; x1=x1*a00+y1*a10+a20; y1=x1*a01+y1*a11+a21; pDC-MoveTo(x0,y0); pDC-LineTo(x1,y1); aij=0; for(i=0;i3;i+) aii=1; int x0=80,x1=350,y0=120,y1=120; a00=0.866; 4.10单击运行程序并有如下结果 4.11找到其中的OnDraw函数，并将其改成如下，使其实现了一条直线的对称变换。 void C二维图
7、形几何变换View:OnDraw(CDC* pDC) / TODO: 在此处为本机数据添加绘制代码 float a33; C二维图形几何变换Doc* pDoc = GetDocument; ASSERT_VALID(pDoc); if (!pDoc) return; int i,j; for(i=0;iMoveTo(x0,y0); pDC-LineTo(x1,y1); pDC-MoveTo(x0,y1);/ 画出X轴 pDC-LineTo(500,y1);/ 画出X轴 pDC-MoveTo(x1,y1);/画出X轴的对称轴 pDC-LineTo(x0,y0);/画出X轴的对称轴 for(j=0;j3;j+) aij=0; for(i=0;i3;i+) aii=1; int x0=80,x1=350,y0=120,y1=120; y0=y0+(y1-y0)*2;/实现X轴的对称轴的重点Y坐标 4.12单击运行程序并有如下结果 五、注意事项 5.1这里实现的二维几何变换是以直线为例的，其他二维图形可以由多条直线段获曲线段做相同的变化而实现。 5.2上面实例中的旋转变换，是实现了一条直线旋转30，我是直接将其正弦值余弦值计算出来并赋值。
