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1、实验五+MATLAB数值计算实验五 MATLAB数值计算 一、实验目的 1掌握求数值导数和数值积分的方法。 2掌握代数方程数值求解的方法。 3掌握常微分方程数值求解的方法。 二、实验的设备及条件 计算机一台。 设计提示 1参考本节主要内容，学习并理解相关函数的含义及调用方法。 三、实验内容 1线性系统方程：分别使用左除和求逆求解下面系统方程的解： 3a+6b+4c=1a+5b=2 7b+7c=32. 数值积分：使用quad和trapz求解xe-x/3dx的数值积分，并与其解析05解-24e-5/3+9相比较； 3. 请完成教材P154页中实验指导环节的实验内容第2题 4. 请完成教材P155页
2、中思考练习的第3题，并绘制解在该求解区间上的图像；。 5、请完成教材P164页实验指导环节的实验内容第5题。 。 四、实验报告要求 1.实验名称 2.实验目的 3.实验设备及条件 预习报告要求 4.实验内容及要求 5.实验程序设计 指程序代码。 6.实验结果及结果分析 实验结果要求必须客观,有数据的可以记录数据，没有数据的简单描述实验现象。结果分析是对实验结果的理论评判。 7.实验中出现的问题及解决方法 8. 思考题的回答 最终报告要求 五、 实验报告的提交方式 Word文档，命名方式:实验号_你的学号_姓名! 例如本次实验：实验一_000000001_张三.doc ：E_mail: matl
3、ab_xx01 (网络工程101提交作业邮箱)：E_mail: Matlab_wg01 4.实验内容及要求 完成所给实验题以及思考题，题与题之间用相应注释分割。注意对实验中出现的相关函数或变量，请使用help或doc查询相关帮助文档，学习函数的用法。 5.实验程序设计 disp(第一题); disp(求解下面系统方程的解：) disp(3a + 6b + 4c = 1) disp(a + 5b = 2) disp(7b + 7c = 3) disp(解法一：左除) A=3,6,4;1,5,0;0,7,7; b=1,2,3; L,U=lu(A); x=U(Lb); disp(a、b、c分别为:)
4、; disp(x) disp(解法二：求逆) x1=inv(A)*b; disp(a、b、c分别为：); disp(x1) disp(第二题) disp(求解xe(-x/3)dx的数值积分，x0,5；并与其解析解-24e(-5/3)+9相比较) S,n=quad(fesin,0,5); disp(解：S =) disp(S); %第二题调用的函数 fesin.m %function f=fesin(x) %f=x.*exp(-x/3); disp(第三题) disp(求下列方程的解) disp(1)x41 + x3 + 1 = 0 , x0 = -1) z=fzero(funx,-1); di
5、sp(解之得：) disp(z) %(1)调用函数 funx.m function fx=funx(x) fx=x.41+x.3+1; disp(2) x - (sinx/x) = 0 , x0 = 0.5) z=fzero(funx1,0.5); disp(解之得：) disp(z) %调用函数 funx1.m function fx=funx(x) fx=x-sin(x)./x; disp(3) sinx + y2 + lnz - 7 = 0) disp( 3x + 2y + z3 + 1 = 0) disp( x + y + z - 5 = 0) disp( ，初值x0=1,y0=1,z
6、0=1。) disp(解之得：) options=optimset(Display,off); w=fsolve(myfun1,1,1,1,options); disp(x,y,z分别为：) disp(w) %(3)调用函数 myfun1.m function q=myfun(p) x=p(1); y=p(2); z=p(3); q(1)=sin(x)+y2+log(z)-7; %log为ln，log10为lg q(2)=3*x+2y+z3+1; q(3)=x+y+z-5; disp(第四题) t0 = 0; tf = 5; dy = (t,y) y(2);(2-3*y(1)-2*t*y(2)/(1+t2); T,Y = ode45(dy,t0 tf,0 1); plot(T,Y(:,1) disp(第五题) f=inline(sin(x); g=inline(cos(x); x=-3:0.01:3; p=polyfit(x,f(x),5); dp=polyder(p); dpx=polyval(dp,x); dx=diff(f(x,3.01)/0.01; gx=g(x); plot(x,dpx,x,dx,.,x,gx,-); 6.实验结果及结果分析 第四题 第五题
