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1、实验19RLC串联谐振电路的研究实验十九 R、L、C串联谐振电路的研究 一、实验目的 1. 学习用实验方法绘制R、L、C串联电路的幅频特性曲线。 2. 加深理解电路发生谐振的条件、特点，掌握电路品质因数的物理意义及其测定方法。 二、原理说明 1. 在图19-1所示的R、L、C串联电路中，当正弦交流信号源Ui的频率 f改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f而变。 取电阻R上的电压UO作为响应，当输入电压Ui的幅值维持不变时， 在不同频率的信号激励下，测出UO之值，然后以f为横坐标，以UO/Ui为纵坐标，绘出光滑的曲线，此即为幅频特性曲线，亦称谐振曲线，如图19-2所示。 iU0U
2、0maxLCRoU0max2ff1Ff0Ff2图 19-1 图 19-2 2. 在ffo12pLC处，即幅频特性曲线尖峰所在的频率点称为谐振频率。此时XLXc，电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小。在输入电压Ui为定值时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压Ui同相位。从理论上讲，此时 UiURUO，ULUcQUi，式中的Q 称为电路的品质因数。 3. 电路品质因数Q值的两种测量方法 一是根据公式Q ULUo=UCUo测定，Uc与UL分别为谐振时电容器C和电感线圈L上的电压；另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度ff2f1，再根据QfOf2-f1求出Q值。式中fo为谐振频率，f2和f1是失谐时，
3、亦即输出电压的幅度下降到最大值的1/2 (0.707)倍时的上、下频率点。Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。 在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。 三、实验设备 序号 1 2 3 4 5 名 称 低频函数信号发生器 交流毫伏表 双踪示波器 频率计 谐振电路实验电路板 型号与规格 0600V R=200，1K C=0.01F，0.1F， L=约30mH 数量 1 1 1 1 备注 HE-15 四、实验内容 1. 利用HE-15实验箱上的“R、L、C串联谐振电路”，按图19-3组成监视、测量电路。选C1=0.01F。用交流毫伏表测
4、电压， 用示波器监视信号源输出。令信号源输出电压Ui=3V，并保持不变。 图 19-3 2. 找出电路的谐振频率f0，其方法是，将毫伏表接在R(200)两端，令信号源的频率由小逐渐变大，当Uo的读数为最大时，读得频率计上的频率值即为电路的谐振频率f0，并测量UC与UL之值。 3. 在谐振点两侧，按频率递增或递减500Hz或1KHz，依次各取8 个测量点，逐点测出UO，UL，UC之值，记入数据表格。 f(KHz) UO(V) UL(V) UC(V) uiiCN1LN2RuO+N1或N2Ui=3v, C=0.01F, R=200, fo= , f2-f1= , Q= 4.选C1=0.01F，R2=
5、1K,重复步骤2，3的测量过程 f(KHz) UO(V) UL(V) UC(V) Ui=3v, C=0.01F, R=1K, fo= , f2-f1= ,Q= 5.选C2=0.1F，R1=200及C2=0.1uF，R2=1K，重复2、3两步。 五、实验注意事项 1. 测试频率点的选择应在靠近谐振频率附近多取几点。 在变换频率测试前，应调整信号输出幅度，使其维持在3V。 2. 测量Uc和UL数值前，应将毫伏表的量限改大， 而且在测量UL与UC时毫伏表的“”端接C与L的公共点，其接地端分别触及L和C的近地端N2和N1。 3. 实验中，信号源的外壳应与毫伏表的外壳绝缘。如能用浮地式交流毫伏表测量，则
6、效果更佳。 六、预习思考题 1. 根据实验线路板给出的元件参数值，估算电路的谐振频率。 2. 改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，电路中R的数值是否影响谐振频率值？ 3. 如何判别电路是否发生谐振?测试谐振点的方案有哪些？ 4. 电路发生串联谐振时，为什么输入电压不能太大， 如果信号源给出3V的电压，电路谐振时，用交流毫伏表测UL和UC，应该选择用多大的量限？ 5. 要提高R、L、C串联电路的品质因数，电路参数应如何改变？ 6. 本实验在谐振时，对应的UL与UC是否相等？如有差异，原因何在？ 七、实验报告 1. 根据测量数据，绘出不同Q值时三条幅频特性曲线，即： UOf(f)，ULf(f)，UCf(f) 2. 计算出通频带与Q值，说明不同R 值时对电路通频带与品质因数的影响。 3. 对两种不同的测Q值的方法进行比较，分析误差原因。 4. 谐振时，比较输出电压UO与输入电压Ui是否相等？试分析原因。 5. 通过本次实验，总结、归纳串联谐振电路的特性。 6. 心得体会及其他。
