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1、实验报告一二阶系统的电子模拟及时域响应测试实验名称：一二阶系统的电子模拟及时域响应测试 课程名称：自动控制原理实验 一、二阶系统的电子模拟及时域响应测试实验报告 目录 实验目的 . 3 实验内容 . 3 实验设备 . 3 实验原理 . 3 一阶系统实验结果 . 3 一阶系统实验数据记录及分析 . 7 二阶系统实验结果记录 . 8 二阶系统实验数据记录及分析 . 11 实验总结及感想 . 错误！未定义书签。 图片目录 图片 1 一阶模拟运算电路 . 3 图片 2 二阶模拟运算电路 . 3 图片 3 T=0.25仿真图形 . 4 图片 4 T=0.25测试图形 . 4 图片 5 T=0.5仿真图形
2、 . 5 图片 6 T=0.5测试图形 . 5 图片 7 T=1仿真图形 . 6 图片 8 T=1测试图形 . 6 图片 9 =0.25s仿真图形 . 8 图片 10 =0.25s测试图形 . 8 图片 11 =0.5s仿真图形 . 9 图片 12 =0.5s测试图形 . 9 图片 13 =0.8s仿真图形 . 10 图片 14 =0.8s测试图形 . 10 图片 15 =1s仿真图形 . 11 图片 16 =1s测试图形 . 11 表格目录 表格 1 一阶系统实验结果 . 7 表格 2 二阶系统实验结果 . 11 一二阶系统的电子模拟及时域响应测试 2 一、二阶系统的电子模拟及时域响应测试实
3、验报告 实验目的 1. 了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。 2. 学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。 3. 学习阶跃响应的测试方法。 实验内容 1. 建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间TS。 2. 建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比时的跃响应曲线,并测定其超调量%及过渡过程时间TS。 实验设备 HHMN电子模拟机，实验用电脑，数字万用表 实验原理 一阶系统：在实验中取不同的时间常数T，由模拟运算电路，可得到不同时间常数下阶跃响应曲线及不同的过渡时间。一阶系统结果预期：时间常数T越小，调节时间t越
4、小，响应曲线很快就接近稳态值，一阶系统无超调量。模拟运算电路原理图如下： 图片1一阶模拟运算电路 二阶系统：取不同的值，将会形成不同的阶跃响应曲线及不同的超调量%、过渡时间及其它参数指标。二阶系统结果预期：为阻尼比，当01时，为过阻尼状态，无振荡。模拟运算电路图如下： 图片2二阶模拟运算电路 一阶系统实验结果 3 一、二阶系统的电子模拟及时域响应测试实验报告 1. 时间常数 T=0.25s，数据采集时间 t=10s 图片3 T=0.25仿真图形 图片4 T=0.25测试图形2. 时间常数 T=0.5s，数据采集时间 t=10s 4 一、二阶系统的电子模拟及时域响应测试实验报告 图片5T=0.5
5、仿真图形 图片6 T=0.5测试图形 3. 时间常熟 T=1s，数据采集时间 t=10s 5 一、二阶系统的电子模拟及时域响应测试实验报告 图片7 T=1仿真图形 图片8 T=1测试图形 6 一、二阶系统的电子模拟及时域响应测试实验报告 一阶系统实验数据记录及分析 表格1一阶系统实验结果 时间常数T(S) R2(M)理论/实测 R1(M)理论/实测 C(uf)标称值 Ts实测值/s Ts理论值/s 相对误差 Ts实测值/s Ts理论值/s 相对误差 阶跃响应曲线 0.25 0.25/0.248 0.25/0.249 1 1.25 1.2489 0.08807% 1.47 1.4780 -0.5
6、413% 图片3、4 0.5 0.5/0.499 0.5/0.498 1 2.03 1.9979 1.6067% 2.50 2.3560 6.112% 图片5、6 1 1/0.99 1/1.00 1 3.48 3.4957 -0.4491% 4.29 4.3121 -0.5125% 图片7、8 *一阶系统Ts实测值通过原始数据采集求得：选取更接近误差带的数据所对应的时间 *一阶系统Ts理论值求解过程： 11 (1) ； 单位阶跃输入的拉氏变换：R(s)=(2) Ts+1s11 由上两式可得：C(s)=F(s)R(s)=Ts+1s一阶系统的闭环传递函数：f(s)=对C(s)取拉氏反变换，得一阶系
7、统的单位阶跃响应：h(t)=1-e上表理论值结果。 *相对误差计算公式：e%=1-tT由已知时间常数，通过式分别可求得5%及2%公差带，并将所求值加0.5后，对应时间Ts即为Ts实测-Ts理论100% Ts理论误差分析：通过对比及分析，误差主要来自以下三个方面：通过在每个时间常数对应的仿真及测试图形的对比，可比发现实测的波形相对仿真波形都略有延后，通过对实际获得的数据进行对比后，也可以发现这样的问题，即机器存在一定的时间延迟。在对误差带的判断是：对分布在误差带限两边的数据，选取里误差带更近的数据所对应的时间作为Ts，此时即易产生读数误差，同时也在一定程度反映了实验存在的随机误差。由于时间间隔为
8、0.01，而通过计算可以得到精确到小数点后4位的时间，此时会由于精确度不足而引入误差。 实验结论：通过对图形及数据的分析可得：一阶系统不存在超调量。对一阶系统，随着时间常数T的增大，调节时间Ts不断增大。以上结果符合实验原理预期及分析。 7 一、二阶系统的电子模拟及时域响应测试实验报告 二阶系统实验结果记录 1. 阻尼比=0.25s，数据采集时间t=20s 图片9=0.25s仿真图形 图片10=0.25s测试图形 2. 阻尼比=0.5s，数据采集时间t=20s 8 一、二阶系统的电子模拟及时域响应测试实验报告 图片11=0.5s仿真图形 图片12=0.5s测试图形 3. 阻尼比=0.8s，数据
9、采集时间t=20s 9 一、二阶系统的电子模拟及时域响应测试实验报告 图片13=0.8s仿真图形 图片14=0.8s测试图形 4. 阻尼比=1s，数据采集时间t=20s 10 一、二阶系统的电子模拟及时域响应测试实验报告 图片15=1s仿真图形 图片16=1s测试图形 二阶系统实验数据记录及分析 表格2二阶系统实验结果 阻尼比 0.25 0.5 0.8 1 11 一、二阶系统的电子模拟及时域响应测试实验报告 R2(M)理论/实测 %实测值 %理论值 %的相对误差 Ts实测值/s Ts理论值/s Ts实测值/s Ts理论值/s 阶跃响应曲线 变）； 2/2.001 0.45995 0.4443
10、3.522% 11.35 14 17.99 18 图片9、10 1/0.998 0.1743 0.1630 6.933% 5.06 7 7.31 9 图片11、12 0.02415 0.01516 59.30% 3.92 4.375 4.25 5.625 图片13、14 0.5/0.503 0 0 5.16 4.75 6.07 / 图片15、16 * 电路参数：R1=100k；R2=1 M；R3=1 M；C1=1ufTs理论值计算公式：Ts(5%)=3.5Vwn，Ts(2%)=4.5Vwn ；Ts实测值使用进入公差带后第一个数据所对应的时间； %理论值计算公式：d%=e%实测值计算公式为d%=
11、-pz1-z2100%； dsc(实测)-dsc(稳态)100% dsc(稳态)对=0.8,Ts计算沿用上式，对=1，Ts=4.75T1(T1为闭环特征方程的一个根)； %的相对误差计算公式为：e%=d%实测-d%理论100%。 d%理论误差分析：考虑到使用与一阶系统相同的实验仪器，且需要用到在一阶系统中使用的读数方法，故二阶系统实验中，包含了一阶系统实验可能产生的误差原因，同时，还包括以下几点：采集数据差别特别小，如在=0.8时的超调量，十分接近2，此时，仪器本身的误差将对实验结果带来极大影响；在二阶系统试验中，考虑到公差带的理论计算公式也是近似估计，故不对实验结果进行相对误差计算。 实验结论：由测试图形及对数据分析可以看到，对wn一定的二阶欠阻尼系统的阶跃响应，当越大，系统的快速性越好，超调量越小，同时，调节时间相对较短；12 一、二阶系统的电子模拟及时域响应测试实验报告 当=1时，系统为临界阻尼状态，系统无振荡，无超调量；对于Ts的理论计算公式，只能在一定程度上判断调节时间，不能作为准确调节时间的数据。 13
