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实变函数判断题集锦判断题： 1. 若A,B可测, AB且AB,则mAmB.F. 例如, A=(0,1), B=0,1, 则AB且AB,但mA=mB=1 2. 设E为点集, PE, 则P是E的外点. F. 例如, 0(0,1), 但0不是(0,1)的外点 1E=1,2,L,L的闭集. F. 由于E=3. 点集n0E 11Fn=,1-, nn14. 任意多个闭集的并集是闭集. F. 例如, 在R 中, n=3,4L是一系列的闭集, 但是UFn=(0,1)不是闭集 n=3n若ER,满足m*E=+, 则E为无限集合. T. 因为若E为有界集合, 则存在*I+mEmI=I+, 于m*E=+ 有限区间I, , 使得EI, 则 1.若A是B的真子集，则必有A0。 6.任何集ERn都有外测度。 7.两集合的基数相等，则它们的外测度相等。 8.可测集的所有子集都可测。 9.若f(x)在可测集E上可测，则f(x)在E的任意子集上也可测。 10.f(x)在E上可积必积分存在。 1、设ER1，若E是稠密集，则CE是无处稠密集。错误 2、若mE=0，则E一定是可数集. 错误 3、若|f(x)|是可测函数，则f(x)必是可测函数。错误 4设f(x)在可测集E上可积分，若xE,f(x)0，则f(x)0错误E1231
