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1、1.6 尺规作图,角的平分线,如图，画AOB的角平分线AD.,A,O,B,在几何作图中，我们把没有刻度的直尺和圆规作图。简称尺规作图。,据传为了显示谁的逻辑思维能力更强，古希腊人限制了几何作图的工具，结果一些普通的画图题让数学家苦苦思索了2000多年。尺规作图特有的魅力，使无数人沉湎其中。,尺规作图,画 一 画,例1.如图:已知1，画一个AOB使它等于1.,作法：,1.以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点C,D;,2.画一条射线OA于点C;,3.以点C为圆心，CD长为半径画弧，交弧l于点D.,4.过点D画射线OB.,故 AOB就是所求作的角.,1.已知，求作ABC，使ABC,练
2、 一 练,2.已知，求作ABC，使ABC-,知识探索尺规法作三角形,1、已知三边作三角形,分析：,要作三角形，那么，根据定义和条件，只要设法把三条线段首尾顺次相接即可。,2、已知两角及其夹边作三角形,分析：,根据夹边的概念和题目所给的条件，可以考虑先作出夹边，然后再以夹边的端点作为角的顶点进一步确定两个角。,3、已知两角及其夹边作三角形,分析：,根据夹边的概念和题目所给的条件，可以考虑先作出夹边，然后再以夹边的端点作为角的顶点进一步确定两个角。,线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。,1.你还记得线段垂直平分线的定义?,2.你还记得线段垂直平分线的性质吗？,垂直于一条线段，并且平分这条线段
3、的直线叫做这条线段的垂直平分线。,例2.已知线段AB，用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线。,作法:,1.分别以点A、B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画圆弧，相交于点C、D;,2.过点C、D作直线C、D。,故直线CD就是线段AB的垂直平分线。,探究活动,1.如图，直线l表示一条公路，点A和点B表示两个村庄。现要在公路上造一个加油站到两个村庄的距离相等，问加油站应建在何处？请在图上标明这个地点，并说明理由。,A.,B.,2.有 A,B,C 三农户准备一起挖一口井，使它到三农户家的距离相等.这口井应挖在何处？请在图中标出井的位置，并说明理由.,3.如图,ABC，在图中找一点O,使T它到ABC的三边距离都相等.点O应在何处？请在图中标出点O的位置，并说明理由.,选一选1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（）A、已知三边 B、已知两边及夹角C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角,2、利用尺规不可作的直角三角形是（）A、已知斜边及一条直角边 B、已知两条直角边C、已知两锐角 D、已知一锐角及一直角边,3、以下列线段为边能作三角形的是（）A、2厘米、3厘米、5厘米 B、4厘米、4厘米、9厘米C、1厘米、2厘米、3厘米 D、2厘米、3厘米、4厘米,D,C,D,
