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1、第三章 习题解答1. 用初等行变换将下列矩阵化为行阶梯型矩阵，并求其秩。 题型解析：该题考核是化行阶梯型矩阵的基本知识，即先从元素起，将其下方的所有元素化为0，再从起，将其下方的元素化为0，依此类推。另外，本题还考核的知识点是“行阶梯型矩阵中，非零行的个数即为该矩阵的秩，且初等行变换不改变矩阵的秩。”已化到行阶矩阵。（检查两条件1.如有全零行在最下方，2.首非零元之前的0的个数逐行增加。）3. 判断下列方程组是否有解？若有解求其通解。题型解析：该题考核的是线性方程组的增广矩阵来求解，且其中涉及到矩阵的初等行变换【这是非常重要的矩阵计算，一定要掌握】将矩阵化成行最简形，以及定理2.3的熟练掌握。
2、解：写出方程组的增广矩阵5. 问a.b取何值时下列方程组无解，有解？有解时求出其解。题型解析：该题型考核的是会用定理3.2来判定方程组的解，即，且能写出通解表达式。解：列出该方程组的增广矩阵根据定理3.2.有P93.10. 交通流量图题型解析：该题属于应用题，考察大家是否能将实际问题列成方程组.解：因为进出每个路口的汽车的数量应该相等，则建立如下方程组：A路口：B路口： 整理得：，列出其增广矩阵，有C路口： 待添加的隐藏文字内容2D路口：该线性方程组有解，则，那么=0即11. 化学方程式配平：题型解析：该题属于应用题，考察大家是否能将实际问题列成方程组.解：因为化学方程式的两边，各元素原子该相等，则 整理得：。列出其系数矩阵，有同解方程组为：，令自由未知量为任意常数c,则因此，配平后的化学方程式为
