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1、 考试课程名称： 概率统计 学时 40 考试方式：、笔试、； 考试时间：2012年 1 月 12 日考试内容 ： 一、填空题（18分）1. 若A,B,C为3个事件，则A,B,C至少有一个发生可表示为_.2. 已知则 .3. 设服从参数为的泊松分布,则 .4. 已知随机变量则 .5. 设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次击中目标的概率为0.4，则X的分布律为 .6. 一电路由元件A与两个并联元件B和C相串联而成，元件A、B、C发生断路的概率为0.3、0.2、0.2，电路发生断路的概率是 . 二、单项选择题（21分）1. 、为随机事件，若，则（ ）（A）与不相容; （B）是不可能事件;（
2、C） 未必是不可能事件; （D）或.2. 袋中有10个球：3个新球，7个旧球，每次取一个，无放回地取2次，则第二次取到新球的概率为（ ） (A) ; (B) ; (C) ; (D) .3. 随机变量和独立，且方差分别为和，则随机变量的方差是( )(A) 8; (B) 16; (C) 28; (D) 44 .4. 设A，B，C是三个随机事件，P（A）=P（B）=P（C）=，P（AB）=，P（BC）=P（AC）=0，则A，B，C三个随机事件中至少有一个发生的概率是 （ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) .5. 2袋子中有10个球，3个新的，7个旧的，每次取1个，无放回地取2次，则第二次
3、取到新球的概率是 （ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) .6. 3n张彩票中有m张是有奖的,今有k个人各买1张，则其中至少有1人中奖的概率是 （ ）(A) ； (B) (C) ； (D) .7. 4.设, , , 则参数的值是 .(A)； (B) ； (C) ； (D) . 三、计算题：1. （6分）将C,C,E,E,I,N,S这7个字母随机地排成一行，求恰好排成英文单词SCIENCE的概率.2. （6分）甲乙二人独立地同一目标射击一次，其中命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被击中，求是甲击中的概率是多少？3. （6分）某元件使用到2000小时还能正常工作的概率为0.94，使用
4、到3000小时还能正常工作的概率为0.846，求已经工作2000小时的元件还能继续工作到3000小时的概率.4. （6分）盒内装有10个螺口、5个卡口外形相同，功率相同的灯泡（灯口向下放）现需用一个螺口灯泡，从盒中任取一个，如果取到卡口灯泡就不放回去。求在取到螺口灯泡之前已取出的卡口灯泡数X的分布列.5. （6分）在区间中随机地取两个数，求随机事件“两数之和大于1.2”的概率.6. （6分）设X、Y相互独立，均服从 求 的概率密度.7. （12分）设随机变量的概率密度为，（1）确定常数；（2）求的分布函数；（3）求的期望和方差.8. （6分）雷达的园形屏幕的半径为R，设目标出现在屏幕上的点服从
5、均匀分布，求X和Y的边缘概率密度，并指出X、Y是否独立？9. （7分）假定国际市场每年对我国某种商品的需求量是一个随机变量X（单位：吨），它服从2000，4000上的均匀分布。已知每售出一吨该商品，就可以赚得外汇3万美元，但若售不出，则每吨需仓储费用1万美元。那么，外贸部门每年应组织多少货源，才能使收益最大？2009年概率统计（B）答案2009.1.11一、填空题（每题3分，共18分）1.; 2. a(1-b)； 3. 2 ; 4. 0.2; 5. ；6. 0.328.二、单选题（每题3分，共21分） 1. C； 2. A； 3. D； 4. B； 5. A； 6.B； 7.C.三、解答题：1
6、解：本题为古典概型.样本点总数为，有利事件数为4，故.2. 解：A为甲击中目标，B为乙击中目标，C为目标被击中3. 解：设表示“元件使用到2000小时还能正常工作”，表示“元件使用到3000小时还能正常工作”，且，则.4. 解：X 0 1 2 3 4 5P2.3 5/21 20/273 5/273 10/3003 1/30035. 解：如图所示，设“两数之和大于”，由几何概率知.6. 解：因为 的联合密度为 当时，当时，所以 7. 解：（1）由密度函数性质：； 所以 (2) 当时，；当时，；当时，；分布函数为；(3) ；8. 解：当当所以； 所以随机变量 X、Y不独立.9解：设收益为Y，应组织货源为y吨，则令， .
