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1、活动一：情境创设,2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？13183004.4（h）,活动一：情境创设,（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？y=300t（0t4.4）,活动一：情境创设,（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km的南京站？y=3002.5=750（km）,这是列车尚未 到 达 距 始 发 站 1 100km的南京站.,活动一：情境创设,思考下
2、列问题：1.y=300t中，变量和常量分别是什么？其对应关系式是函数关系吗？谁是自变量，谁是函数？2.自变量与常量按什么运算符号连接起来的？,活动二：问题再现,下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：（1）圆的周长l 随半径r的变化而变化（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化,活动二：问题再现,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化（4）冷冻一个0C的物体，使它每分钟下降2C，物体问题T（单位：C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化
3、,观察与发现,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！,2,r,l,7.8,V,m,0.5,n,h,2,t,T,归纳与总结,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,（1）k是常数，且k0,（2）自变量x的次数是1,（3）自变量 x 的取值范围是一切实数,（4）y=kx，则称y与x成正比例；反之，若y与x成正比例，则可设y=kx.,1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值（1）y=-0.1x（2）（3）y=2x2（4）y2=4x（5
4、）y=-4x+3（6）y=2(xx2)+2x2,是正比例函数，正比例系数为-0.1,是正比例函数，正比例系数为0.5,不是正比例函数,不是正比例函数,不是正比例函数,是正比例函数，正比例系数为2,判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！,2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.y=4x 是正比例函数（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元 y=12x 是正比例函数（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.y=3x 是正比例函数,3.如果y=(k-1)x，是y关于x
5、的正比例函数，则k满足_.4.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=_.5.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_.,k1,2,4,6.已知正比例函数y=kx，当x=3时，y=-15，求k的值7.若y关于x成正比例函数，当x=4时，y=-2.（1）求出y与x的关系式；（2）当x=6时，求出对应的函数值y.,k=-5,y=-0.5x,y=-3,练习：,1.下列函数是正比例函数的是（）A.y=2x+1 B.y=8+2(x-4)C.y=2x2 D.y=2.下列问题中的y与x成正比例函数关系的是（）A.圆的半径为x，面积为y B.某地手机月租为10元，通话收费标准为0.1元
6、/min，若某月通话时间为x min，该月通话费用为y元 C.把10本书全部随意放入两个抽屉内，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本 D.长方形的一边长为4，另一边为x，面积为y,3.关于y=说法正确的是（）A.是y关于x的正比例函数，正比例系数为-2 B.是y关于x的正比例函数，正比例系数为 C.是y关于x+3的正比例函数，正比例系数为-2 D.是y关于x+3的正比例函数，正比例系数为4.若y=kx+2k-3是y关于x的正比例函数，则k=_.5.若y=(k-2)x是y关于x的正比例函数，则k满足的条件是_.6.已知y关于x成正比例函数，当x=3时,y=-9，则y与x的关系式为_.,7.若y=(k+3)x|k|-2是y关于x的正比例函数，试求k的值，并指出正比例系数.8.若y关于x-2成正比例函数，当x=时，y=-4.试求出y与x的函数关系式.,
