《相速度和群速度-(Phase-velocity-and-group-velocity-)课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相速度和群速度-(Phase-velocity-and-group-velocity-)课件.ppt（22页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、1.4 相速度和群速度(Phase velocity and group velocity),在前面的讨论中，提到了光波速 这个物理量，下面讨论它的具体含义。,1.单色光波的速度,式中，是随距离变化的相位项，相应于,假设单色光波电场的表示式为,的空间曲面为该单色光波的等相位面，满足该式的r 是这个相位状态在不同时刻的位置。,设 r0 为 dr 方向上的单位矢量，并写成 dr r0 ds，则,1.单色光波的速度,将上式两边对时间求导数，得,当 r0 垂直于等相位面，即 时，上式值最小，其值为,该(r)就是等相位面的传播速度，简称为相速度。,1.单色光波的速度,由于等相位面的梯度平行于 r0，因此
2、 0。则,对于波矢量为 k 的平面单色光波，其空间相位项为,1.单色光波的速度,所以，平面单色光波的相速度为,因此,应当注意，相速度是单色光波所特有的一种速度，由于它表示的不是光波能量的传播速度，所以当 时，例如在色散介质的反常色散区，就有相速度大于真空中光速度 的情况，这并不违背相对论的结论。,1.单色光波的速度,2.复色波的速度,如前所述，实际上的光波都不是严格的单色光波，而是复色波，它的光电场是所包含各个单色光波电场的叠加，即,二色波的光电场为,2.复色波的速度,若 且，则,式中,该式表明：这个二色波是如图所示的、频率为、振幅随时间和空间在 0 到 2E0 之间缓慢变化的光波。这种复色波
3、可以叫做波群或振幅调制波。,x,2.复色波的速度,对于上述复色波，其传播速度包含两种含义：,2.复色波的速度,形象一点说，你拿电钻在一个很坚固的墙上钻洞，你会觉得电钻的钻头的螺纹在旋转时似乎以高速前进，但这只是你的错觉，因为你看到的是螺纹的“相速度”，虽然很快，但是你的电钻却很慢很慢地向墙内推进，也就是说电钻的总的向前推进的速度就是“群速度”。,1)复色波的相速度,若令（73）式的复色波相位为常数()，则某时刻等相位面的位置 z 对时间的变化率即为等相位的传播速度复色波的相速度，且,2）复色波的群速度,由复色波表示式（73）可见，它的振幅是时间和空间的余弦函数，在任一时刻，满足 的 z 值，代
4、表了某等振幅面的位置，该等振幅面位置对时间的变化率即为等振幅面的传播速度复色波的群速度，且,2）复色波的群速度,当 很小时，可以写成,由波数 k/，g 可表示为,2)复色波的群速度,由 k=2/，有dk(2/2)d，可将上式变为,2)复色波的群速度,由cn，有d(cn2)dn，上式还可表示为,该式表明，在折射率 n 随波长变化的色散介质中，复色波的相速度不等于群速度。,2)复色波的群速度,对于正常色散介质(dnd0)，g；对于反常色散介质(dnd0)，g；在无色散介质(dnd 0)中，复色波的相速度等于群速度，实际上，只有真空才属于这种情况。,折射率随着波长增加(或光频率的减少)而减小的色散叫
5、正常色散。,应当指出：（1）复色波是由许多单色光波组成的，只有复色波的频谱宽度 很窄，各个频率集中在某一“中心”频率附近时，才能构成（73）式所示的波，上述关于复色波速度的讨论才有意义。如果 较大，得不到稳定的波群，则复色波群速度的概念没有意义。,2)复色波的群速度,（2）波群在介质中传播时，由于介质的色散效应，使得不同单色光波的传播速度不同。因此，随着传播的推移，波群发生“弥散”，严重时，其形状完全与初始波群不同。由于不存在不变的波群，其群速度的概念也就没有意义。,2)复色波的群速度,只有在色散很小的介质中传播时，群速度才可以视为一个波群的传播速度。,（3）由于光波的能量正比于电场振幅的平方，而群速度是波群等振幅点的传播速度，所以在群速度有意义的情况下，它即是光波能量的传播速度。,2)复色波的群速度,
