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1、对数的概念说课稿3.3.1对数的概念说课稿 一、教材分析 3.3.1对数的概念是温州市地方实验教材数学第一册第三章第三节的内容，共分二个课时完成。今天我要说的是第一课时。此前，学生已学习了指数及指数函数，明白了指数运算是已知底数和指数求幂值，而对数则是已知底数和幂值求指数，二者是互逆的关系。对数概念的学习，既加深了学生对指数的理解，又为后面对数的运算性质及对数函数的学习做了充分准备，起到了承上启下的作用。 二、目标分析 根据教育部颁布的中等职业学校数学教学大纲和教学内容的结构特征，结合学生的实际水平，确定本节课的教学目标为： (1) 知识目标 理解对数的概念，了解对数运算与指数运算互逆关系，及
2、常用对数和自然对数。 掌握对数式与指数式的互化。 (2) 能力目标 培养学生分析转化意识 培养学生的逆向思维能力。 (3) 情感目标 通过与指数的类比以及对数概念的建立，树立事物的辩证发展和矛盾转化的观点，培养学生科学严谨的治学态度。 根据学生的知识构成以及教材内容确定以下教学重难点、关键点 重点：理解对数的概念，以及对数式与指数式的互化 难点：对数概念的理解 关键点：抓住对数和指数的实质是一样的，充分利用对数式和指数式的互化，理解对数的概念应与指数式进行比较，a、b、N三者的身份的对应和比较。 三、教法学法 1、学情分析 中职学生数学基础普遍比较薄弱，尤其对于数学中抽象的内容有畏惧情绪，缺乏
3、主动性。但是他们思想比较活跃，对游戏活动参加积极性较高。 2、 教法选择： 基于上述中职学情，本节课采用游戏教学法开篇和结束，在课堂引入部分以游戏的形式教学，也就是说让学生在生动活泼的气氛中、在欢乐愉快的活动中，不知不觉地就学到了教材中的内容。本节课还采用多媒体辅助与讲练结合法，通过一些指数式和对数式互化题组层层深入进行讲练，达到我们预期的教学目标。 2 学法指导： 教学矛盾的主要方面是学生的学，学是中心，但中职课堂普遍存在的现象是学生不学。因此我这节课中做了精心设计，化繁为简，化整为零，不断引导学生参与课堂，多动笔，多交流，通过教师的引导点拨和学生的思考和练习。使不断产生成功感，提高对数学学
4、习的兴趣。 四、过程设计 、猜猜看，引出课题 2=(2) 2()=8 3()=9 3()=27 3()=20 师：大家已发现，借助现有的运算，对于第题，只能猜出一个范围，无法猜出具体的数，为了解决这一美中不中的地方，从而创造出一个新的概念，这节课我们就来研究一种新的数对数，第题中的数为log320。 设计意图：以游戏的形式教学，低起点，让学生在生动活泼的气氛中、在欢乐愉快的活动中，不知不觉地体会对数运算与幂运算是互逆的。 、提出定义，建构数学 b1、对数定义(板书)：一般地，如果a的b次幂等于N, 即a=N，那么就称b是以a为底N的对数，记作 logaN=b，其中，a叫做对数的底数，N叫做真数
5、。 注意对数的书写格式 设计意图：这是本节课的重点和难点所在。 2、指数式与对数式的对应 logaN (指数式)ab=NlogaN=b(对数式) 设计意图：为学习提供感性认识,培养学生观察能力和运动变化的观点. 猜猜看：2()=-3 2()=0 结论：零和负数没有对数，注意底数的限制a0，且a1； 设计意图：正确理解对数定义中底数和真数的限制，为以后对数型函数定义域的确定作准备 3、两个重要对数： 常用对数：以10为底的对数lgN； 自然对数：以无理数e=2.71828L为底的对数lnN 、题组训练，深化定义 题组训练1将下列指数式写成对数式： (1)24=16 (2)3-2=1x4； (3)
6、5=20； (4)b=3 9题组训练2将下列对数式写成指数式： (1)log5125=3； (2)log19=-2； (3)lg0.01=-2； (4)ln10=2.303 3变式：求下列各式的值： (1)log525 (2)log127 (3)lg10000 3设计意图：通过对数式与指数式相互转化的训练，加深对对数概念的理解，训练学生逆向思维能力。 题组训练3求下列各式的值： (1)log31 (2)log33 (3)3变式：求下列各式的值： log3127 (1)loga1 (2)logaa (3)alogaN设计意图：利用对数式与指数式的相互转化思想证明对数的性质 1的对数是零：loga
7、1=0； logaa=1； 底数的对数是1：logaNa=N； 对数恒等式：题组训练4抡答题 (1)log21 (2)log22 (3)log21 (4)lg10 (5)lg0.1 (6)lne 2设计意图：以游戏的形式做为本课的结尾，首尾呼应，让学生回味无穷。 、归纳小结，强化思想 1 知识方面：一个概念、两种转化、三种性质 2思想方面：转化思想 设计意图：小结是引导学生对问题进行回味与深化，使知识成为系统。让学生尝试小结，提高学生的总结能力和语言表达能力。教师补充帮助学生全面地理解，掌握新知识。 、分层作业，课外延伸： 必做题：课本第128页第1题、第2题、第4题 选做题：课本第137页第4题 设计意图：针对学生的学习水平层次进行分类，目的是使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，找到自信，增强学习数学的愿望和信心。 五、教学反思 本节课的教学设计力求体现教师主导、学生主体的原则，体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教学思想，突出以下几点： 1、注重目标控制，面向全体学生。 2、鼓励学生课堂参与，使学生产生成功感，提高对数学学习的兴趣。 3、注重师生双边交流、学生和学生互动协作。 缺点与不足：因为让每个学生尽可能地参与到课堂上来，所以个别同学关注不够，好的同学需要有所提高的题目。
