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导数及其应用知识点总结导数及其应用 知识点总结 1、函数 EMBED Equation.DSMT4 |f(x)从到的平均变化率： 2、导数定义：在点处的导数记作； 3、函数在点处的导数的几何意义是曲线在点处的切线的斜率 4、常见函数的导数公式： ； ； ； ； 5、导数运算法则： ； ； 6、在某个区间内，若，则函数在这个区间内单调递增； 若，则函数在这个区间内单调递减 7、求解函数单调区间的步骤： 确定函数的定义域； 求导数； 解不等式，解集在定义域内的部分为增区间； 解不等式，解集在定义域内的部分为减区间 8、求函数的极值的方法是：解方程当时： 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值； 如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值 9、求解函数极值的一般步骤： 确定函数的定义域 求函数的导数f(x) 求方程f(x)=0的根 用方程f(x)=0的根，顺次将函数的定义域分成若干个开区间，并列成表格 由f(x)在方程f(x)=0的根左右的符号，来判断f(x)在这个根处取极值的情况 10、求函数在上的最大值与最小值的步骤是： 求函数在内的极值； 将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值
