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1、导数的几何意义练习题技能演练 来源:基 础 强 化 1设f(x0)0，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线( ) A不存在 C与x轴平行 答案 D 2一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为sB与x轴垂直 D与x轴平行或重合 18t2，则当t2时，此木块在水平方向的瞬时速度为( ) A. 2 B. 1 C.12 D.14 1(tt)21t2解析 slim s88tlim tt0t01tt1(t)2lim 48tlim (1114t8t)4t. t0t0当t2时，s12. 答案 C 3若曲线yh(x)在点P(a，h(a)处切线方程为2xy10，则( Ah(
2、a)0 Ch(a)0 Dh(a)的符号不定解析 由2xy10，得h(a)20. h(a)”连接) 解析 由f(x)的图像及导数的几何意义知，k1k2k3. 答案 k1k2k3 能 力 提 升 9已知曲线y2x2上的点(1,2)，求过该点且与过该点的切线垂直的直线方程 解 f(1)lim x0f(1x)f(1)4，过点(1,2)的切线的斜率为4.设过点(1,2)且与过x1该点的切线垂直的直线的斜率为k，则4k1，k. 41所求的直线方程为y2(x1)， 4即x4y90. 110已知点M(0，1)，F(0,1)，过点M的直线l与曲线yx34x4在x2处的切3线平行 (1)求直线l的方程； (2)求
3、以点F为焦点，l为准线的抛物线C的方程 解 (1)f(2) 131(2x)34(2x)4324243lim xx00，直线l的斜率为0，其直线方程为y1. p(2)抛物线以点F(0,1)为焦点，y1为准线，设抛物线的方程为x22py，则21，p2.故抛物线C的方程为x24y.来源中教网z*z*s*tep品 味 高 考 第 3 页 共 4 页 11设曲线yax2在点(1，a)处的切线与直线2xy60平行，则a等于( ) A1 B.12 C12D1 解析 f(1)lim ya(1x)2axlim xx0x0lim (2aax)2a. x0令2a2，a1. 答案 A 12曲线yx32x4在点(1,3)处的切线的倾斜角为( A30 B45 C60 D120 解析 y(1x)32(1x)4(124) 3x3(x)2(x)32x x3(x)2(x)3 y|yx1lim lim13x(x)2 x0xx01. tan1，45. 答案 B 第 4 页 共 4 页 )
