《导数求导定积分公式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《导数求导定积分公式.docx（6页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、导数求导定积分公式圆梦教育中心导数和积分知识点总结 一、导数: C=0; x)=nx;( (sinx)=cosx; (cosx)=-sinx; nn-1xxxx(e)=e;(a)=alna; (lnx)=1x; (logax)=1logaex. uv)=uv. (uv)=uv+uv. (Cu)=Cu. uuv-uvv=v2。 1、单调区间：一般地，设函数y=如果如果f(x)0，则f(x)为增函数； f(x)0，则f(x)为减函数； f(x)在某个区间可导， 如果在某区间内恒有2极点与极值： f(x)=0，则f(x)为常数； 曲线在极值点处切线的斜率为0，极值点处的导数为0；曲线在极大值点左侧切
2、线的斜率为正，右侧为负；曲线在极小值点左侧切线的斜率为负，右侧为正； 3最值： 一般地，在区间a，b上连续的函数f(x)在a，b上必有最大值与最小值。 求函数(x)在(a，b)内的极值； 求函数(x)在区间端点的值(a)、(b)； 将函数 (x)的各极值与(a)、(b)比较，其中最大的是最大值，其中最小的是最小值。 二、定积分 概念：设函数f(x)在区间a，b上连续，用分点ax0x1xi1xixnb把区间a，b等分成n个小区间，在每个小区间xi1，xi上取任一点i作和式Ini1fn(i)x，把n即x0时，和式In的极限叫做函数f(x)在区间a，b上的定积分，记作：即baf(x)dx，f(x)d
3、xlimfni=1n(i)x。 这里，a与b分别叫做积分下限与积分上限，区间a，b叫做积分区间，函数f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式。 基本的积分公式： 0dxC； 1xm+1xdxm+1C； m1xdxlnxC； exdxeC； xxaxadxlnaC； cosxdxsinxC； sinxdxcosxC。 定积分的性质 abkf(x)dx=kf(x)dxabab； baabf(x)g(x)dx=f(x)dxg(x)dxf(x)dx=f(x)dx+f(x)dxcb； aca定积分求曲边梯形面积 由三条直线xa，xb，x轴及一条曲线yf(f(x)0)围成的曲边梯的bS=f(x)dxa面积。 如果图形由曲线y1f1(x)，y2f2(x)，及直线xa，xb围成，那么所求图形的面积SS曲边梯形AMNBS曲边梯形DMNCbbaf1(x)dx-f2(x)dxab。
