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1、封闭图形的植树问题教学设计知识目标:1、建立环形植树“树的棵树=间隔数”的数学模型;能利用数学模型解决简单的实际问题。 2、学会画图来分析理解环形植树的问题,体会“一一对应”和“化繁为简”的思想方法。 过程目标:在解决问题的过程中发现规律,应用模型,解决生活中的植树问题。 情感目标:通过不同植树情况的对比,建立联系,明确差异,培养学生具体问题具体分析的能力。 学情分析： 由于学生初次接触“植树问题”,这部分的学习内容学生一定会很感兴趣,学习的热情也会比较高涨,但根据以往的教学经验,这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识,也具备了一定的生活经验和分析思考能力
2、与计算能力小学五年级学生的思维仍以形象思维为主,但抽象思维能力也有了初步的发展,具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。这部分内容放在这个学段,说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间 力与计算能力。 教学重点:建立环形植树“树的棵树=间隔数”的数学模型 教学难点:综合运用所学方法灵活解决问题。 谈话导入 通过前几节课的学习,你们知道植树有哪些不同的情况了吗?其实,不管是两端都栽、两端不栽还是只栽一端,它们都属于线性植树,今天我们再来研究一种新的植树情况。(板书:封闭图形的植树问题) 探究新知评论 1、出示例题 师:请大家读题,说说这道题和前面学过的有什么不同。 生:前面学的
3、都是在一条直的路上植树,这道题是在圆形池塘周围植树。 师:对,植树的路线不同,我们可以把前面学习的叫做线形植树,今天学习的在圆形周围植树就是在封闭曲线上植树中的一种叫做环形植树。 2、独立试做 师:环形植树的间隔数和棵数又有什么关系呢?请同学们向前两节课那样先画一画、圈一圈、再算一算。 3、汇报交流,发现规律 师:谁来说说你是怎样做的?你发现了什么? 生1:我先把池塘周长看成30米,每隔10米载一棵,能栽3棵,有3个间隔,我发现棵数等于间隔数。 生2:我先把池塘周长看成40米,每隔10米载一棵,能栽4棵,有4个间隔,我发现棵数等于间隔数. 师: 刚才同学们说的非常好,我们一起结合图来看一看,不
4、论把池塘的周长看成多少,有一个间隔总有一棵树和它对应,所以间隔数和植树的棵数是相等的。(板书:间隔数=棵数) 4、列式计算 师:经过研究,我们得到的结论是间隔数=植树棵数,现在你能解决这道题吗? 生汇报列式:用120除以10等于12个间隔,因为间隔数等于植树棵数,所以有12个间隔就相当于有12棵树。 5、分析比较 师:你觉得今天学习的环形植树和前边学习的哪种植树情况联系最紧密? 生:和前边学的只栽一端的情况一样,都是植树棵数等于间隔数。 学情分析评论 学生已经掌握直线上的植树问题,明确了两端植树:棵数=间隔数+1,间隔数= 棵数-1。一端植树一端不植树,棵数=间隔数。两端不植树:棵树=间隔数-1。 在此基础上再来教学封闭图形上的植树问题,学生容易理解
