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1、123奥运会临时超市网点设计摘要对于问题一，我们仔细分析了题目所给的数据文件，得到了6条规律，这些规律主要反映了一点：根据题义，各商区的非餐饮消费分布情况是重点分析的对象，而观众的性别、年龄、乘车方式等因素对非餐饮消费无明显影响（详见正文），这六条规律帮助我们简化了问题，对问题二和问题三的求解提供了极大的帮助，同时，这些规律在问题二和问题三求解后得到了充分的验证。同时，我们也对题目中的一些异常数据进行了科学的处理。对于问题二，我们建立了有效人流量的概念，解决了人群在商区之间穿行时带来的重复计数问题，并辩证地分析了图2和图3的异同点，对三个体育场馆周围商区的人流量来源作了重新划分，简化了问题，给
2、出了各个商区人流量百分比结果，详细的百分比表见正文的表23。并对这个百分比的结果进行了进一步的分析，通过比较发现国家体育场（鸟巢）和国家体育馆周围人流量分布的情况基本相似，三个体育场馆周围商区的人流量分布还呈现出明显的对称性。根据对问题一和问题二的分析结果，我们又再一次分析了题目中对MS商区分布的要求，理清了三个条件之间的关系，建立了双目标规划模型，并根据人流量分布情况，对A6和B6两个特殊的商区进行了单独处理。我们建立的双目标规划模型目标函数为（约束条件详见正文）：通过对模型的求解确定了符合题目三各要求的各商区MS网点设计方案，具体方案见正文中的表26。同时得出了在三个场馆人数均到达上限时，
3、最高营业额约为5132.3万元，最高赢利额约为1509.69万元。最后，我们对整个求解过程进行了可观的分析，并结合实际情况详细的阐明了求解的科学性、合理性，分析表明了求解结果与实际生活是比较贴近的。一、问题重述 2008年北京奥运会的建设工作已经进入全面设计和实施阶段。奥运会期间，在比赛主场馆的周边地区需要建设由小型商亭构建的临时商业网点，称为迷你超市（Mini Supermarket, 以下记做MS）网，以满足观众、游客、工作人员等在奥运会期间的购物需求，主要经营食品、奥运纪念品、旅游用品、文体用品和小日用品等。在比赛主场馆周边地区设置的这种MS，在地点、大小类型和总量方面有三个基本要求：满
4、足奥运会期间的购物需求、分布基本均衡和商业上赢利。原题中的图1给出了比赛主场馆的规划图。作为真实地图的简化，在原题中的图2中仅保留了与本问题有关的地区及相关部分：道路（白色为人行道）、公交车站、地铁站、出租车站、私车停车场、餐饮部门等,其中标有A1-A10、B1-B6、C1-C4的黄色区域是规定的设计MS网点的20个商区。为了得到人流量的规律，一个可供选择的方法，是在已经建设好的某运动场（原题中的图3）通过对预演的运动会的问卷调查，了解观众（购物主体）的出行和用餐的需求方式和购物欲望。假设我们在某运动场举办了三次运动会，并通过对观众的问卷调查采集了相关数据，在附录中给出。请你按以下步骤对原题中
5、的图2的20个商区设计MS网点：1 根据附录中给出的问卷调查数据，找出观众在出行、用餐和购物等方面所反映的规律。 2 假定奥运会期间（指某一天）每位观众平均出行两次，一次为进出场馆，一次为餐饮，并且出行均采取最短路径。依据1的结果，测算原题中的图2中20个商区的人流量分布（用百分比表示）。3 如果有两种大小不同规模的MS类型供选择，给出原题中的图2中20个商区内MS网点的设计方案（即每个商区内不同类型MS的个数），以满足上述三个基本要求。4 阐明你的方法的科学性，并说明你的结果是贴近实际的。说明1商业上用“商圈”来描述商店的覆盖范围。影响商店选址的主要因素是商圈内的人流量及购物欲望。2为简化起
6、见，假定国家体育场（鸟巢）容量为10万人，国家体育馆容量为6万人，国家游泳中心（水立方）容量为4万人。三个场馆的每个看台容量均为1万人，出口对准一个商区，各商区面积相同。 附录 对观众发放的问卷调查，收回率为33%，三次共收回10000多份。具体数据请在access数据库中索取，其中年龄分4档：1）20岁以下，2）2030岁，3）3050岁，4）50岁以上；出行方式分4种：出租、公交、地铁、私车；餐饮方式分3种：中餐、西餐、商场(餐饮)；消费额（非餐饮）分6档：1）0100，2）100200，3）200300，4）300400，5）400500，6）500以上（元）。附图略。二、模型假设1.
7、假设每个场馆周围的商业区均能满足本场馆人群的非餐饮消费需求，各场馆的人只在本场馆周围的商业区内购物；2. 假设每个人只在商业区内的MS进行非餐饮消费，且只在题目中涉及的中餐馆、西餐馆和商场内进行餐饮消费；3. 假设一天内平均每个人有且仅有一次非餐饮消费和一次餐饮消费；4. 假设每个人在一天内只进入一个场馆；5. 假设所有大MS的规模、商品种类以及商品数量等均相同，而所有小MS的规模、商品种类以及商品数量等也相同；6. 假设大小MS仅在规模上有区别；7. 假设同一种商品在不同的MS内的售价、商品质量等均相同；8. 假设每个人只能由同一出入口进出场馆，且只能进出一次；9. 假设所有道路在任意时刻均
8、为畅通的，不考虑道路宽度对所走路程的影响；10. 将每个商业区抽象成一个点，不考虑商业区的大小和形状对距离产生的影响；11. 假设题目中所说的商业上赢利视为所有MS总和赢利；12. 假设所有商业区的面积均相同；13. 假设同一场馆周围所有相邻的两个商业区之间的距离是相同的；14. 只考虑每个人从下交通工具开始到所有消费活动完毕之间所走过的路程；15. 假设每个人对场馆的布局、周围交通工具位置分布等情况均熟悉，且所有道路上均有明确的导向标志；16. 假设每个人都对自己的活动次序均有充分的考虑，总是选择所走路程最短的次序进行活动；17. 不考虑人数超过体育场馆能容纳人数上限的情况；18. 假定国家
9、体育场（鸟巢）容量为10万人，国家体育馆容量为6万人，国家游泳中心（水立方）容量为4万人；19. 假设三个场馆的每个看台容量均为1万人，出口对准一个商区；20. 假设附录中所给出的数据均为有效数据；21. 假设对于同一个体育场馆，观众从任何一个入口进入的概率均相同；22. 假设各个非餐饮消费档次的人群在消费数额上的分布上为均匀分布；三、符号说明（1），（）第个商区的消费总额；其中，我们将商区按下表编号商区A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10编号12345678910商区B1B2B3B4B5B6C1C2C3C4编号11121314151617181920（2）（）第个商区中大MS的数量；（
10、3）（）第个商区中小MS的数量；（4）（）第个商区中一个大MS每天的营业额；（5）（）第个商区中一个小MS每天的营业额；（6）（）第个商区中一个大MS每天的运营成本；（7）（）第个商区中一个小MS每天的运营成本；（8）所有MS最大赢利（9）各商区大小MS比例差异最小四、问题一的解答问题一：根据附录中给出的问卷调查数据，找出观众在出行、餐饮和购物等方面所反映的规律。问题一的求解：首先，我们分别分析了三次预演的调查数据，得到如下的统计表（表1、表2、表3）表1第一次调查统计表（总数据量3500）性别年龄公交（南北）公交（东西）出租私车地铁（东）地铁（西）中餐西餐商场（餐饮）消费额（非餐饮）男182
11、6年龄1：382否2888否2902否2820否3192否2855否3843否2717否1663否2620档次1：683女1674年龄2：2029是612是598是680是308是645是657是783是1837是880档次2：833年龄3：711档次3：1590年龄4：378档次4：313档次5：47档次6：34表2第二次调查统计表（总数据量3200）性别年龄公交（南北）公交（东西）出租私车地铁（东）地铁（西）中餐西餐商场（餐饮）消费额（非餐饮）男1688年龄1：377否2662否2642否2605否2906否2595否2590否2476否1528否2396档次1：629女1512年龄2：1
12、821是538是558是595是294是605是610是724是1672是804档次2：816年龄3：653档次3：1392年龄4：349档次4：269档次5：60档次6：34表3第三次调查统计表（总数据量3900）性别年龄公交（南北）公交（东西）出租私车地铁（东）地铁（西）中餐西餐商场（餐饮）消费额（非餐饮）男2035年龄1：415否3276否3228否3165否3544否3144否3413否3025否1842否2933档次1：748女1865年龄2：2300是624是672是735是356是756是757是875是2058是967档次2：980年龄3：775档次3：1686年龄4：410档
13、次4：401档次5：50档次6：35随后我们对三次调查的统计表进行了百分比情况的对比，对比表（表4）和对比图形（图1）如下：表4三次调查各项内容百分比对比表内容第1次第2次第3次内容第1次第2次第3次男52.00%53.00%52.00%中餐22.00%23.00%22.00%女48.00%47.00%48.00%西餐52.50%52.00%53.00%年龄111.00%12.00%11.00%商场（餐饮）25.00%25.10%24.80%年龄258.00%57.00%59.00%档次1（非餐饮）19.50%19.70%19.20%年龄320.00%20.00%20.00%档次2（非餐饮）2
14、3.80%25.50%25.10%年龄411.00%11.00%11.00%档次3（非餐饮）45.40%43.50%43.20%公交（南北）17.50%16.80%16.00%档次4（非餐饮）8.90%8.40%10.30%公交（东西）17.10%17.40%17.20%档次5（非餐饮）1.30%1.90%1.30%出租19.40%18.60%18.80%档次6（非餐饮）1.00%1.10%0.90%私车8.80%9.00%9.10%地铁（东）18.00%19.00%19.00%地铁（西）19.00%19.10%19.00%图1从三次调查百分比对比表和对比图形中，我们很容易可以看出，三次调查所
15、反映的情况基本一致，因此，我们将三次调查的所有数据组合到一起，形成一个容量为三次调查总和的样本库，根据统计学的原理，用这个样本容量更大数据库进行统计将会得到精确度更高的统计结果，这更有利于进行后面的分析。重新组合后所反映的各项内容百分比情况如下表（表5），该表作为后面讨论的依据：表5整合数据各项内容百分比情况表男52.34%中餐22.47%女47.65%西餐52.52%年龄111.08%商场（餐饮）25.00%年龄258.02%档次1（非餐饮）19.43%年龄320.18%档次2（非餐饮）24.80%年龄410.72%档次3（非餐饮）44.04%公交（南北）16.74%档次4（非餐饮）9.27
16、%公交（东西）17.25%档次5（非餐饮）1.48%出租18.96%档次6（非餐饮）0.97%私车9.01%地铁（东）18.92%地铁（西）19.09%另外，通过对数据的分析我们发现，乘车方式的选择和餐饮方式的选择都是互斥的，也就是说每个人只能选择一种乘车方式和一种餐饮方式，同时，附录的数据体现出各种餐饮方式人数的总和与总数据量相同，各种乘车方式人数的总和也与总数据量相同，各种年龄段的非餐饮消费人数之和也与总数据量相同，这说明每个人都选了并且仅选了一种乘车方式和一种餐饮方式，并且每个人都进行了非餐饮消费，这就从侧面支持了我们的假设3。接下来，根据题义，我们重点对与乘车方式、消费方式相关的内容，
17、以及对乘车方式和消费方式可能产生影响的内容进行了具体比较分析，详细的比较分析有：1、餐饮方式与非餐饮消费档次对比，对比表格（表6）和对比图形（图2）如下：表6餐饮方式与非餐饮消费档次对比表档次1档次2档次3档次4档次5档次6中餐21.79%29.51%41.27%6.63%0.55%0.25%西餐16.89%22.87%47.40%10.71%1.51%0.63%商场23.47%25.50%40.84%8.94%2.34%2.42%整体情况19.43%24.80%44.04%9.27%1.48%0.97%图2分析结果：从对比表和对比图形中很容易看出，不同餐饮方式之间的非餐饮消费分布基本一致，由
18、此我们得出餐饮方式与非餐饮消费档次之间无关，可以用整体的非餐饮消费档次情况进行后继分析，而不必考虑餐饮方式对它的影响。2、乘车方式与年龄分布情况对比，对比表（表7）和对比图形（图3）如下：表7乘车方式与年龄分布情况对比表年龄1年龄2年龄3年龄4公交车南北16.23%59.47%15.05%9.24%公交车东西8.64%49.67%24.78%16.90%地铁东10.82%60.57%19.49%9.12%地铁西9.98%60.28%19.96%9.78%出租车9.75%58.91%21.29%10.05%私家车11.80%59.29%20.46%8.46%整体情况11.08%58.02%20.
19、18%10.73%图3分析结果：从对比表和对比图形中很容易看出，不同乘车方式之间的年龄分布基本一致，由此我们得出乘车方式与年龄分布之间无关，可以用整体的年龄分布情况进行后继分析，不必考虑乘车方式对它的影响。3、乘车方式与餐饮方式之间对比，对比表（表8）和对比图形（图4）如下：表8乘车方式与餐饮方式之间对比表中餐西餐商场公交车南北24.18%49.61%26.21%公交车东西22.87%52.95%22.54%地铁东22.23%53.49%24.28%地铁西21.20%54.30%24.51%出租车22.49%52.24%25.27%私家车21.71%53.97%24.32%整体情况22.47%
20、52.52%25.01%图4分析结果：从对比表和对比图形中很容易看出，不同乘车方式之间的餐饮方式分布基本一致，由此我们得出乘车方式与餐饮方式分布之间无关，可以用整体的餐饮方式分布情况进行后继分析，不必考虑乘车方式对它的影响。4、不同性别与餐饮方式对比，对比表（表9）和对比图形（图5）如下：表9性别与餐饮方式对比表中餐西餐商场男22.89%52.24%24.87%女22.02%52.82%25.16%整体情况22.47%52.52%25.01%图5分析结果：从对比表和对比图形中很容易看出，不同性别之间的餐饮方式分布基本一致，由此我们得出性别与餐饮方式分布之间无关，可以用整体的餐饮方式分布情况进行
21、后继分析，不必考虑性别对它的影响。5、不同年龄与餐饮方式分布对比，对比表（表10）和对比图形（图6）如下：表10年龄与餐饮方式分布对比表中餐西餐商场年龄110.48%47.02%42.50%年龄216.13%61.93%21.93%年龄337.73%41.80%20.48%年龄440.46%27.44%32.10%整体情况22.47%52.52%25.01%图6分析结果：从对比表和对比图形中可以看出，不同年龄段之间的餐饮方式分布并不完全一致，主要分成了两种类型，一种是西餐比例高而中餐和商场餐比例低的情况，主要体现在年龄段1、2、3上面，另外一种是中餐比例略高于西餐和商场餐情况，主要体现在年龄段
22、4上面。考虑到年龄段4在整体中所占的比例并不大（约10%），整体分布与年龄段1、2、3的分布情况基本一致，且年龄段1、2、3共占总数的90%，这说明年龄段4对整体情况影响不大，所以我们近似地认为，年龄分布与餐饮方式分布之间无关，用整体的餐饮方式分布情况进行后继分析，可以不必考虑年龄分布对其的影响。6、不同性别与非餐饮消费档次分布对比，对比表（表11）和对比图形（图7）如下：表11性别与非餐饮消费档次分布对比表档次1档次2档次3档次4档次5档次6男23.73%29.28%42.24%2.52%1.35%0.87%女14.71%19.88%46.01%16.69%1.62%1.09%总体情况19.
23、43%24.80%44.04%9.27%1.48%0.97%图7分析结果：从对比表和对比图形中很容易看出，不同性别之间的非餐饮消费档次方式分布基本一致，由此我们得出性别与非餐饮消费档次方式分布之间无关，可以用整体的非餐饮消费档次分布情况进行后继分析，不必考虑性别对它的影响。7、不同年龄与非餐饮消费档次分布之间对比，对比表（表12）和对比图形（图8）如下：表12年龄分布与非餐饮消费档次分布之间对比表档次1档次2档次3档次4档次5档次6年龄134.75%42.25%16.01%4.09%1.87%1.02%年龄211.22%17.25%55.85%13.40%1.30%0.98%年龄317.16%
24、28.19%46.70%4.63%2.15%1.17%年龄452.33%41.25%4.05%1.06%0.79%0.53%整体情况19.43%24.80%44.04%9.27%1.48%0.97%图8分析结果：从对比表和对比图形中可以看出，不同年龄段之间的非餐饮消费分布并不完全一致，主要分成了两种类型，一种是档次3比例较高而其他档次比例较低的情况，主要体现在年龄段1、2、3上面，另外一种是档次1和档次2比例较高而其他档次比例较低的情况，主要体现在年龄段4上面。考虑到年龄段4在整体中所占的比例并不大（约10%），整体分布与年龄段1、2、3的分布情况基本一致，且年龄段1、2、3共占总数的90%，
25、这说明年龄段4对整体情况影响不大，所以我们近似地认为，年龄分布与非餐饮消费分布之间无关，用整体的非餐饮消费分布情况进行后继分析，可以不必考虑年龄分布对其的影响。8、乘车方式分布与非餐饮消费档次分布对比，对比表（表13）和对比图形（图9）如下：表13乘车方式分布与非餐饮消费档次分布之间对比档次1档次2档次3档次4档次5档次6公交车南北17.70%23.00%43.57%9.92%3.33%2.48%公交车东西18.93%26.91%42.40%9.90%2.02%0.93%地铁东20.74%25.12%45.86%7.08%0.85%0.35%地铁西21.05%25.25%45.26%7.16%
26、0.74%0.54%出租车18.61%24.08%43.78%11.64%1.14%0.75%私家车19.21%24.01%44.26%10.96%0.63%0.94%整体情况19.43%24.80%44.04%9.27%1.48%0.97%图9分析结果：从对比表和对比图形中很容易看出，不同乘车方式之间的非餐饮消费档次方式分布基本一致，由此我们得出乘车方式与非餐饮消费档次方式分布之间无关，可以用整体的非餐饮消费档次分布情况进行后继分析，不必考虑乘车方式对它的影响。下面我们通过上面的分析，对得到的规律进行总结：规律1：三次调查所反映的情况基本一致，因此，可以将三次调查的所有数据整合到一起，用这个
27、整合的数据进行后继分析。规律2：乘车方式的选择和餐饮方式的选择都是互斥的，每个人只能选择一种乘车方式和一种餐饮方式，同时，每个调查问卷被回收的人都选了并且仅选了一种乘车方式和一种餐饮方式，并且都进行了非餐饮消费。规律3：不同餐饮方式之间的非餐饮消费分布是一致的，不同的餐饮方式与非餐饮消费档次之间是独立的，二者无相互影响。规律4：不同乘车方式之间的年龄分布是一致的，乘车方式与年龄分布之间是独立的，二者之间无相互影响。规律5：不同性别之间的餐饮方式分布是一致的，不同乘车方式之间的餐饮方式分布也是一致的，不同年龄段之间的餐饮方式分布是基本一致的，不同的性别、乘车方式和年龄段与餐饮方式之间是独立的。不
28、同的性别、乘车方式和年龄段对餐饮方式的选择不产生影响。规律6：不同性别之间的非餐饮消费分布是一致的，不同乘车方式之间的非餐饮消费分布也是一致的，不同年龄段之间的非餐饮消费分布是基本一致的，不同的性别、乘车方式和年龄段与非餐饮消费之间是独立的。不同的性别、乘车方式和年龄段对非餐饮消费不产生影响。五、问题二的解答问题二：假定奥运会期间（指某一天）每位观众平均出行两次，一次为进出场馆，一次为餐饮，并且出行均采取最短路径。依据1的结果，测算图2中20个商区的人流量分布（用百分比表示）。问题二的求解：首先，我们对比了原题中的图2和原题中的图3的基本情况，二者的相同点是：在体育场馆周围提供的交通工具、餐饮
29、点的类型与数量是一致的，商区与场馆的位置关系也是一致的，如果将图2中的三个体育场馆视为一个整体的话，二者的示意图结构基本上也是一致的。二者的区别在于：图3中只有一个体育场馆，这样人流相对比较集中,而图2中有三个体育场馆，并且地理位置相对分散，规模也不尽相同，导致人流相对比较分散，分散的程度不均衡。根据上面分析的结果，我们先将原题中的图2中的三个体育场馆视为整体，周围的各种交通工具所输出的人数比例应该与图3中的比例大致相同，根据对问题一的分析，这个比例我们采用表5中关于各种交通工具所占比例的数据，具体如下表（表14）：表14公交（南北）16.74%公交（东西）17.25%出租18.96%私车9.
30、01%地铁（东）18.92%地铁（西）19.09%但是，同时我们也注意到，题目中明确提到了图2中的三个体育场馆分别为国家体育场（鸟巢）（容量10万人）、国家体育馆（容量6万人）和国家游泳中心（容量4万人），并且问题二中明确指出了出行采取最短路径，考虑到这三个场馆之间的实际距离可能相对较远，所以，我们并不完全照搬图3中的数据，这对于三个不同的体育场馆，我们采用就近下车入场原则，具体讲就是：除了乘坐出租车和私家车的人必须在规定的地点下车以外，乘坐公共交通工具（公共汽车和地铁）的人尽可能的选择距离目标场馆最近的地点下车。对于乘坐出租车和私家车的人数，我们根据三个场馆的规模比例关系进行分配，也就是乘坐
31、出租车和私家车的人下车后去国家体育场（鸟巢）、国家体育馆和国家游泳中心的比例为10：6：4。从原题中的图2上看，这三个体育场馆分为两种类型：国家体育场（鸟巢）和国家体育馆是一种情况，特点是中餐馆位于场馆的北侧，西餐馆和商场位于场馆南侧；国家游泳中心是另一种情况，特点是中餐馆、西餐馆和商场均位于场馆的南侧。我们针对这两种类型作不同的讨论。（一）国家体育场（鸟巢）和国家体育馆根据假设19我们可以得到，穿过每个商区进入体育场馆的人数是相同的，再根据假设21，我们首先将每个商区的人分为两大类，一类是由场馆北侧人行道穿过该商区进入该场馆的，另外一类是由场馆南侧人行道穿过该商区进入该场馆的，对于同一个体育
32、场馆来说，这两类的比例是相同的。然后，我们又将这两大类人群再次细分为两小类，一小类是从场馆出来后去往中餐馆方向的人群，另外一类是从场馆出来后去往西餐馆和商场方向的人群。这样我们实际上是将每个商区的人数分成了四种：北侧入北侧出的、北侧入南侧出的、南侧入北侧出的和南侧入南侧出的。根据我们对问题一的讨论可知，人们选择何种就餐方式仅与自己的喜好有关，与交通工具、消费等级因素无关，因此我们确定对于同一个体育场馆周围的商区来讲，这四种人数的比例每个商区都是相同的。接下来，我们建立有效人流量的概念。对于每一个观众而言，在他的非餐饮消费活动没有结束之前，他在所经过的每个商区进行非餐饮消费的概率是相同的，我们把
33、这种可能产生非餐饮消费行为的人流量记作有效人流量，有效人流量的计算要考虑到消费的概率。结合问题三，有效人流量将作为计算MS数量的重要依据。根据题义和假设16，我们可以确定，问题二要求计算的人流量分布百分比应为有效人流量的分布百分比。下面我们举例说明有效人流量的计算，例如，一个观众在商区A1、A2、A3、A4之间穿行的时候可能进行非餐饮消费，假设穿过A2、A4均为1次，穿过A1为4次，穿过A3为2次，则此人总的穿过商区次数为8次，每次的消费概率为，那么，此人对于A1商区的有效人流量为，对于A2商区的有效人流量为，对于A3商区的有效人流量为，对于A4商区的有效人流量为。只要我们计算出每个人对于该商
34、区的有效人流量，再将其叠加，就可以得到该商区的总有效人流量。（二）国家游泳中心同样根据假设19我们可以得到，穿过每个商区进入国家游泳中心的人数是相同的，再根据原题中的图2所示的国家游泳中心位置，我们前面已经确定采用就近下车入场的原则，由图示我们确定观众均由国家游泳中心的北侧人行道进入场馆，并均由南侧人行道出去就餐（详细情况见后面的图12）。有效人流量的计算与（一）中所述相同。下面我们分别对三个体育场馆的情况进行详细的计算和说明。在计算过程中，我们假定国家体育场（鸟巢）人数为100000，国家体育馆人数为60000，国家游泳中心人数为40000，其余人员忽略不计。1、国家体育场（鸟巢）的情况在三
35、个体育场馆中国家体育场（鸟巢）的规模是最大的一个，其容量占三个场馆总容量的50%，从图示上看，距离国家体育场（鸟巢）最近的公共交通工具乘车点应为公交南、公交北和地铁东，这三个点能提供的人数与私家车和出租车能提供的人数比例总和为：公交南北（%）+地铁东（%）+出租车（%）*50%+私家车（%）*50%即 这个比例基本上也是50%，这样我们就可以确定进入国家体育场（鸟巢）的人都是从公交南北、地铁东、私家车和出租车这四个点提供的，而公交东西和地铁西不为其提供人流量。根据以上分析，我们用下图（图10）来说明国家体育场（鸟巢）的人流量情况：图10说明：我们将图中的D3定为公交南北和地铁东的下车点，图中的
36、D1定为私家车的下车点，图中的D4定为出租车的下车点。D1处下车的人沿红线经由L1到达鸟巢北入口AN而后进入场馆，D4处下车的人沿红线到达鸟巢北入口AN而后进入场馆，D3处下车的人沿红线到达鸟巢南入口AS而后进入场馆，图中的蓝线为餐饮路线。国家体育场（鸟巢）周围商区有效人流量具体计算如下：根据前面（一）的讨论，结合表5的数据，我们计算出每个商区中四种类型的人数如下表（表15）：表15类型人数北入北出（ann）629北入南出（ans）2169南入北出（asn）1618南入南出（ass）5584首先计算A1商区，根据题目中提到的最短路径原则，所有商区对A1区有效人流量比例如下表（表16）：表16A
37、1annansasnass各商区对A1有效流量A1100.00%28.57%28.57%16.67%2641A250.00%14.29%14.29%0.00%855A333.33%14.29%14.29%0.00%750A425.00%14.29%14.29%0.00%698A520.00%14.29%14.29%0.00%667A616.67%14.29%14.29%0.00%646A720.00%14.29%14.29%0.00%667A825.00%14.29%14.29%0.00%698A933.33%14.29%14.29%0.00%750A1050.00%14.29%14.29%0
38、.00%855A1各种类型有效流量总和234634082543931A1总有效人流量：9228说明：表中的百分比是各商区的各种类型人数对A1商区的有效人流量所占百分比，例如，表中A4行ann列的25%计算过程为：A4商区有部分观众是由AN处沿最短路径A1A2A3到达A4，从场馆出来后沿最短路径A3A2 A1到达AN，这部分人总的穿行商区次数为8次（由A4入场，又由A4出场，所以A4记为2次），这8次中共有2次为穿行A1商区，所以这部分人对A1的有效流量比例为，换句话说，A4商区中北入北出的人数中有25%对A1是有效的。其余百分比含义相同。我们计算出A1的总有效流量为9228人次。用相同的方法，
39、我们可以相应算出其余商区的总有效流量，其余商区的详细计算表格见附录1，在这里我们给出国家体育场（鸟巢）周围所有商区的有效流量数据以及相对于本场馆所有商区百分比表（表17）：表17国家体育场（鸟巢）周围商区情况商区有效人流量百分比A199289.86%A256885.65%A367696.72%A484218.36%A51105610.98%A62690526.72%A71105610.98%A884218.36%A967696.72%A1056875.65%2、国家体育馆的情况在三个体育场馆中国家体育馆的规模处于第二位，其容量占三个场馆总容量的30%，从图示上看，距离国家体育馆最近的公共交通工
40、具乘车点为地铁西，该点能提供的人数与私家车和出租车能提供的人数比例总和为：地铁西（%）+出租车（%）*30%+私家车（%）*30%即 如果按着这个比例计算的话，则国家体育馆将因为缺少约2.52%的人数而永远无法满座，同时，这部分比例的人数将流向国家游泳中心，使得国家游泳中心总是超负荷运转，这显然是不合适的。因此，我们必须针对这种情况考虑进行观众流量的调配，通过对图示情况的分析，我们发现相比较之下，距离国家体育馆较近的公共交通工具乘车点还有公交东西，这样可行的调配的方案就有两种：第一种，国家体育馆的观众构成为：地铁西（%）*60%+公交东西（%）*60%+出租车（%）*30%+私家车（%）*30
41、%即 此时，国家游泳中心的观众构成为：地铁西（%）*40%+公交东西（%）*40%+出租车（%）*20%+私家车（%）*20%即 两者的超负荷压力分别为0.195%和0.130%. 二者的压力均得到了缓解，并且比较均衡，说明调配方案起到了一定作用。第二种，考虑到地铁西在全部向国家体育馆输送观众的情况下，仍然不能满足国家体育馆满座的需求，我们确定地铁西不再向国家游泳中心输送观众，而由公交东西为国家体育馆输送部分观众，以使国家体育馆的总观众人数占到三个场馆总量的30%左右。我们对调配的比例在所缺的2.52%附近进行了比较，发现当这个比例大约为总量的2.7%时两处场馆压力较均衡，因此，为国家体育馆提
42、供观众的计算公式为：地铁西（%）+出租车（%）*30%+私家车（%）*30%+2.7%即 此时，国家游泳中心的观众构成为：公交东西（%）+出租车（%）*20%+私家车（%）*20%-2.7%两者的超负荷压力分别为0.181%和0.144%. 二者的压力均得到了缓解，并且比较均衡，说明这种调配方案也起到了一定作用。容易看出，两种调配方案的调节效果差异很小，可以说两种方案的调节是等效的，但相比之下，第二种方案更加简单，为了进一步降低问题的复杂度和简化计算过程，我们决定采取第二种方案。在后面的计算中，我们近似值为30%进行计算。这样我们就可以确定进入国家体育馆的人都是从公交东西、地铁西、私家车和出租车这四个点提供的，而公交南北不为其提供人流量，其中公交东西提供占三个场馆总人数2.7%的观众。根据以上分析，我们用下图（图11）来说明国家体育馆的人流量情况：图11说明：我们将图中的D2定为地铁西的下车点，图中的D1定为私家车和公交东西的下车点，图中的D4定为出租车的下车点。D
