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1、小升初数学衔接班第7讲一. 教学内容： 小升初数学衔接班第7讲 1.1.1立体图形与平面图形 1.1.2点、线、面、体 二. 重点、难点： 了解常见几何体的特征，特别是棱柱的特征，知道棱柱的侧面、底面、侧棱等； 会从不同方向观察常见几何体所看到图形与它们的展开图的画法，知道棱柱与圆柱的区别，通过展开和折叠，加深对柱体底面、侧面的理解。 例1 把图中的几何图形与它们相应的名称连接起来。 棱柱 圆锥 球 长方体 棱锥 正方体 圆柱 答案： 棱锥；球；圆柱；棱柱；正方体；圆锥；长方体 例2 给出以下四个结论： 一个圆柱的侧面一定可以展开成一个长方形 一个圆柱的侧面一定可以展开成一个正方形 一个圆锥的
2、侧面一定可以展开成一个扇形 一个圆锥的侧面一定可以展开成一个半圆 其中结论正确的是 A. B. C. D. 分析：圆柱的侧面展开图是长方形，但未必是正方形；圆锥的侧面展开图是扇形，但未必是半圆。 答案：A 例3 画出下面图形的主视图、左视图和俯视图。 答案： 例4 两个同样大小的正方体积木，每个正方形上相对两个面上写的数字之和都等于-1，现将两个正方体并列放置，看得见的五个面上的数如图所示，则看不见的七个面上的数字之和为 A. -20 B. -21 C. -19 D. -18 分析：用整体思想去考虑，两个正方体共12个面，6对。所以，所有面的和是6个-1，设其他七个面的数字之和为x，则x+1+
3、2+3+4+5=-16，所以x=-21。 答案：B 例5 将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是。 答案：C 例6 画出下面立体图形的主视图、左视图和俯视图 答案： 例7 一个五棱柱如图所示，它的底面边长都是4厘米，侧棱长6厘米，则这个五棱柱共有_个面；这个五棱柱共有_条棱，它们的长分别为_。 答案：这个五棱柱一共有7个面；这个五棱柱一共有15条棱，它们的长分别为5条侧棱的场地都等于6厘米，围成两底面的十条棱长都等于4厘米。 例8 这些图形都是正方体的平面展开图吗？ 答案：、都是正方体的平面展开图，但不是。 一. 选择题： 1. 如图，经过折叠后可以围成一个长方体的是 2.
4、 如图，是四棱柱侧面展开图的是 3. 下列说法中，正确的个数为 柱体的两个底面一样大 圆柱、圆锥的底面都是圆 棱柱的底面是四边形 棱柱的侧面一定不是长方形 长方体一定是柱体 长方体的面不可能是正方形 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 如图，如果把它展开，可以是图 二. 填空题： 1. 一个棱柱有14个顶点，所有棱长相等且和是42cm，则每条棱长是_cm。 2. 一个棱长为5cm的正方体的表面面积为_。 3. 如图，下列图形能折叠成什么图形？ _ _ _ _ 4. 有14个边长为1m的正方体，在地面上摆成如图的形式，然后把露出的表面涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为_。 三.
5、 解答题： 1. 下列立体图形是什么图形，可由什么样的平面图形旋转而成。 2. 如图示的圆柱，底面周长为4cm，高为4cm。一只蚂蚁从A到C，它先沿直径从A到B，再由B竖直向下到C处，另一只小虫由C点在侧面爬行，按最近的侧面路径到达A点，问蚂蚁的行程短，还是小虫的路程短？短多少？画出图形，量一量，比较一下。 一. 1. C 2. A 3. B 4. D 二. 1. 2 2. 150cm2 3. 圆柱、五棱柱、圆锥、三棱柱 4. 33m2 三. 1. 答： 圆锥，是由直角三角形绕它的一条直角边旋转而成； 圆柱，是由长方形绕它的一边旋转而成； 圆台，是由直角梯形绕直角腰旋转而成； 球体，是由半圆绕直径旋转而成. 2. 解： 4蚂蚁走的路线由A到B再到C，走的路程为p5.27cm； 要得到小虫走的路线，现将圆柱体的侧面展开，则小虫由A到C，走的路程约为4.47cm； 所以，小虫走的路程短，短0.8cm。 +4
