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1、小学六年级奥数第一讲圆的周长和面积创思教育学校六年级奥数第一讲 圆的周长和面积 姓名： 知识要点 p是一个无限不循环小数： p3.14159265358979323846 圆的周长：C2pr或Cpd C2C2d2 圆的面积：Sprpp 2p24p2 扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。如果扇形的圆心角是n，那么当圆周长C2pr时，扇形的弧长计算方法： Lnnn2prpr S扇形pr2 360180360例1 (第五届“希望杯”邀请赛试题)如图，ABCD是边长为10厘米的正方形，且AB是半圆的直径，则阴影部分的面积是 平方厘米。(p取3.14) 解 答：阴影部分的面积是73.87
2、5平方厘米。 创思教育学校六年级奥数第一讲 例2 将半径分别是4厘米和3厘米的两个半圆，如图放置。求阴影部分的周长。 解 (1)两个半圆的弧长是： (2)两条线段的长： (3)阴影部分的周长为： 答：阴影部分的周长是( )厘米。 例3 直径均为1分米的四根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，如下图。试求金属带的长度和阴影部分的面积。 解 答：阴影部分的周长是( )分米。阴影部分的面积是( )平方分米。 创思教育学校六年级奥数第一讲 例4 如图，圆的周长是12.56厘米，圆的面积是长方形面积的，2求阴影部分的周长。 解 半圆的弧长： 长方形的面积： 长方形的长： 阴影部分的周长： 答：阴影部分的周长
3、为厘米。创思教育学校六年级奥数第一讲 竞赛能级训练 A 级 1.(第十一届“华罗庚金杯”邀请赛试题)如下左图，圆O中直径AB与CD互相垂直，AB10厘米，CA50厘米。以C为圆心，CA为半径画弧AEB。求月牙ADBEA(阴影部分)的面积。 2.(第五届“希望杯”邀请赛试题)如上右图，大圆直径上的黑点是五等分点，则A、B、C三部分的面积比为 。 3.如下左图所示，正方形的边长为10厘米，在正方形中画了两个四分之一圆，试求图中阴影面积。 4.如上右图，三角形ABC是直角三角形，阴影工的面积比阴影的面积小23平方厘米。问BC的长度是多少厘米？(p取3) 创思教育学校六年级奥数第一讲 B 级 1.将边长为1的正三角形放在一条直线上(如下左图)，让三角形绕顶点C顺时针转动到位置，再继续这样转到3的位置。求A点走过的痕迹的长度。 2.上右图中的三角板(等腰直角)、正方形纸板、圆形纸板的面积都是40cm2，阴影部分的面积总和是30cm2，三张纸板盖住的面积总和是70cm2。求三张纸板重叠部分A的面积。 3.求下左图中阴影部分的面积。(圆的半径r4厘米) 4.如上右图，在每边长为10厘米的正方形ABCD中，有以BC边为半径的圆和以CD为直径的半圆。求阴影部分的面积。 14
