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1、小学奥数著名趣味决策问题之一过河问题习题集 引领学生成长、成才、成功！ 过河问题 1、 最古老的过河问题 一个猎人，带着一只猎狗和二只绵羊，要过一条河。船太小，除猎人摇船外，一次只能载一只狗或一只绵羊。可是，当猎人不在的时候，猎狗就会咬死绵羊。请你帮猎人想想办法，怎样才能安全过渡。 一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河。小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样。而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜。农民如何过河呢？ 同类：有一位驯兽师，带着狮子及狼和一只鸡，一袋米渡河，河上只有一艘船而每次只能载驯兽师和另二样东西，如果驯兽师不在，狮子会吃狼和狼会吃鸡，而鸡会吃米，只有驯兽师
2、会伐船，请问应如何渡河？ 同类：一名农夫带着一只狗、一只鸡和一袋米渡河，河上只有一艘小舟，而且只能戴农夫和另一样东西，只有农夫会伐船，如果农夫不在，狗会吃鸡，而鸡会吃米要如何才能平安的渡河，而不会有损失？ 2、三个道士与三个和尚 三个老道士与三个和尚分别在一条河的两岸，都要到河的对岸去。河中只有一条小船，可容两人。只有一个道士和一个和尚会划船。而且无论在船上或在岸上，道士的数量都不能超过和尚的数量。如何过河？ 3、四个道士与四个和尚 四个老道士与四个和尚分别在一条河的两岸，都要到河的对岸去。河中只有一条小船，可容两人。只有一个道士和一个和尚会划船。而且无论在船上或在岸上，道士的数量都不能超过和
3、尚的数量。如何过河？ 4、两对夫妻 两对夫妻要过河，河中只有一条小船，可容两人。两个丈夫都不愿让自己的妻子和另一个男人在一起，除非自己也在场。如何过河？ 5、三个鬼与三个人都要过河。河中只有一条小船，可容两人(鬼)。而且无论在船上或在岸上，每边的鬼数量如果多于人,鬼就会把人吃掉。 6、一家人及警察与犯人(或猎人和狗) 现有一条河，共有八个人要过河，分别是爸爸，妈妈，两个儿子，两个女儿，一 - 1 - 引领学生成长、成才、成功！ 个警察，一个犯人现有一条木伐，一次最多载两个人，在这八个人中，有妈妈，爸爸，警察会开船，即这个船上必须有爸爸，妈妈，警察三个中的一个，船才会开动船过去无法自动回来并且要
4、避免以下三件事发生， ，警察不在犯人会伤害一家六口 ，爸爸不在，妈妈会伤害儿子 ，妈妈不在，爸爸会伤害女儿 应当如何过河？ 解答方案如下： 第一步：猎人和狗过河，猎人返回； 第二步：猎人和大儿子过河，猎人和狗返回； 第三步：爸爸和小儿子过河，爸爸返回； 第四步：爸爸和妈妈过河，妈妈返回； 第五步：猎人和狗过河，爸爸返回； 第六步：爸爸和妈妈过河，妈妈返回； 第七步：妈妈和大女儿过河，猎人和狗返回； 第八步：猎人和小女儿过河，猎人返回； 第九步：猎人和狗返回。 注：由于爸爸和儿子与妈妈和女儿类别相同，可交换之为另解。 变式： 河岸的一边有一条船、王子和两个男仆、公主和两个女仆、猎人和狗，王子不能
5、和女仆单独待在一起否则王子可以把女仆杀死，公主不能单独和男仆待在一起否则公主可以把男仆杀死，狗不能离开猎人，否则狗能咬死其他任何一个人，只有公主、王子和猎人会划船。请问他们怎样才能全部安全过河？ 7、三只大老虎 A、B、C和各自的小老虎a.b.c；其中只有A、B、C和a会划船；如果小老虎不和自己的母亲在一起就会被其它大老虎吃掉；只有一条船；船上可以坐一只大老虎和任意的小老虎；问：如何过河。 8、男士与家眷 三个男士，带着家眷来到这条河边，欲渡河。船小，只能载客2人。已知男士甲带了3个家眷，男士乙带了2个家眷，男士丙带了1个家眷，因为都是人类，所以都会划船。但是，一旦某男士和自己的家眷不在一处，
6、他的家眷会被其它在场的男士欺负，各位家眷之间相安无事，各位男士之间也相安无事。现在，请给这群人们想一个万全之策，让大家都能相安无事地渡河。(东风浩荡提供) 9、三个商人渡河 - 2 - 引领学生成长、成才、成功！ 老张、老李、老王三个商人进城购物。老张购了约8000元的货物，老李购了约5000元的货物，老王购了约3000元的货物。回村途中有一条河，且只有一只船。这只船一次只能载两个人或一个人和一份货物。但大家心约定某人单独留在岸上或船上时，他身边的货物价值不得超过他自己那份货物的价值，两个人一起时，他们身边的货物可以超过他们自己的货物价值。 想想看，他们是怎么渡过河的？ 10、有四人想渡河，一名法官，一名警察，一名犯人，一名平民，当法官单独和警察在时法官会欺负警察；警察单独和犯人在一起时，警察会欺负犯人，犯人单独和平民起时，犯人会欺负平民，四个人都会划船，而船一次只可载二人，请问如何渡河才不会发生争吵？ 11、有两对父子要过河，但两位父亲会利用另一位父亲不在的机会，欺负别人的小孩，而小孩子则感情融洽，四人都会伐船，且船一次可载二人，请问应如何渡河？ 12、有三对父子要过河，但两位父亲会利用另一位父亲不在的机会，欺负别人的小孩，而小孩子则感情融洽，六人都会滑船，且船一次可载二人，请问应如何渡河？ - 3 -
