小学数学特级教师教学案例集.docx

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1、小学数学特级教师教学案例集小学数学特级教师教学案例集 一、尊重 案例1百分数的意义教学 讲台上放着三个透明杯子，里面分别放了10克、20克和50克的水。老师用汤勺向三个杯子里加糖，糖的数量依次为2克、3克和5克。 师：怎么样才能知道哪个杯子里的糖水更甜些呢？ 其中有一个学生：让我上来喝喝就知道了。 教师A：你就知道喝。老师是让你用数学的方法去判断。哪位同学来说？ 教师B：很好！这种方法最简单易行了。除了用口尝外，我们还能用什么方法知道哪个杯子里的水更甜些呢？ 案例2找规律教学 屏幕上出现一幅图画。商店门口挂了很多灯笼，红、黄、蓝三种颜色有规律地排列着。其中一部分被一辆停在商店门口的汽车给遮住了

2、。 师：你能知道被汽车挡住的灯笼，分别是什么颜色吗？ 其中有一个学生：只要把汽车开走就知道了。 教师A：哪位同学再来说？ 教师B：对啊！只要把汽车开走，不就都清楚了吗？！在汽车还没开走之前，我们也能看出来吗？ 两个案例都注重了从学生的生活经验出发。但是在具体的处理过程中，1 A教师与B教师对生活经验的认识还是有差距的。A教师注重的还是知识的内在逻辑体系，而忽视了学生的情感状态以及经验状态。从学生的生活经验出发，首要的一条就是要尊重学生的生活经验。让我们牢牢记住前苏联教育家阿莫纳什维利的一句话吧：“儿童回答教师提问的精确性，主要取决于儿童自己的经验的逻辑性，而不在于事物本身的逻辑性。” 案例3除

3、法的初步认识 A教学： 师：把6个桃子平均放到3个盘子里，该怎样分呢？ 仔细观察课本上的插图，你能用小棒代替桃子，也试着这样分分吗？ 师：同学们看，把6个桃子平均放到三个盘子里，要一个一个地分。先拿3个桃子分别放到3个盘子里，然后再拿三个桃子 B教学： 师：这有6个桃子，要平均放到3个盘子里。你会放吗？ 用小棒代替桃子，试试看！ 师：谁来说说，你是怎样放的？ 生1：我是先拿2个放在一个盘子里，然后再拿2个放在第二个盘子里 生2：我是拿起6个小棒，然后一个一个地放到盘子里去 生3 师：放的方法，我们可以多种多样，但是结果都应是怎样的呢？ 2 从生活经验出发，指的是学生自己的生活经验而非教师的生活

4、经验，更不是教师的“教学经验”。要尊重学生的经验，让他们尽可能地把经验充分地表达出来，而不是一开始教师就规定好了“前进的路线”，让学生的经验与学习相隔离。 二、激活 案例4比例尺的教学 A教学： 师：同学们，什么是比例尺呢？请看这幅地图。这两个城市之间的距离，实际上是有500千米，而图上的距离却只有2厘米。 B教学： 师：同学们，观察一下咱们的课桌面是个什么样的形状。你能把它画在纸上而不走样吗？我们来个比赛，看谁画得又快又好，愿意吗？ 生：愿意。 师：什么才叫不走样呢？ 生回答。 师：怎样才能不走样呢？ 知识是有一个体系的，但它的表现形式却不一定要那么严肃和充满逻辑。尽可能地对教材进行一些加工

5、处理，让学生的学习从熟悉的生活开始，可以使学习过程更加亲切些，更加具有挑战性些。 案例5圆的认识教学 A教学： 师：请同学们拿出桌子上的圆形纸片，把它对折，再对折，再连续对3 折两次。然后打开。你发现了什么了吗？ 生：发现了很多折痕。 生：这些折痕都经过一个点。 师：用笔把这些折痕描出来。量量看，这些线段的长度都相等吗？ 生量后，回答：都相等。 师：这些线段，我们称它为直径。直径有哪些特征呢？ B教学： 师：同学们都认识了圆。那你们能想办法画出一个圆吗？ 生画。有的用硬币、墨水瓶、钢笔套等作为工具画。也有的用圆规作工具画。 师：好！一会儿工夫，大家就画出了一个个漂亮的圆形图案。你们是怎样画出来

6、的呢？愿意交流一下吗？ 生交流。 师：真不错。老师这里有这样两条线，用它也能画圆吗？ 师：好！我就来试试看。 师：同学们，不行啊！这画出来的是圆吗？ 师：那老师换一根线。这次再试试看。 4 师：同学们，还是不行啊！ 师：老师明白了，画一个圆时，至少要注意两点 在此基础上，总结画圆的要领，并引出圆心、半径和直径。 有效的学习总是在经验的基础上进行的。教学的过程，就是要成为不断地激活学生经验的过程。只有在具有一定的自主空间里，只有在不断地对话和刺激中，学生沉睡的经验才有可能被唤醒而处于积极状态，不断地同化、调整或重构。 案例6分与合 A教学： 师：小朋友，7可以分成几和几呢？ 生：7可以分为2和5

7、； 生：7可以分为3和4； 师：很好！跟老师读，7可以分为2和5 B教学： 师：小朋友，帮老师思考一个问题。地上放着两只盘子，里面放了些米。现在有7只小鸡去吃米，想象一下，小鸡吃米可能会有哪些种情况呢？ 你能在纸上画出来吗？ 生画。 5 师：咱们交流一下。 生1：一边4只，一边3只； 生2：一边6只，一边1只； 生3：一边7只，一边0只； 师：小朋友们真聪明。现在这7只小鸡吃饱了肚子，要坐到这桌子边休息了。你们猜猜，它们坐的情况可能是怎样的呢？ 数字是抽象的，但与实际生活联系起来，它就会变得活泼可爱起来了。给数字赋予生活的意义，让孩子对数学的理解多一些形象上的依托，也许我们的数学会容易和有趣得

8、多。 三、提升 案例7角的初步认识 师：同学们已经初步认识了角。生活中哪些地方有角呢？ 生：黑板上； 生：钟面上； 生：还有墙角、桌角。 A教师：那是角吗？请你再看看书上是怎么说的。搞清楚后，再回答。 B教师：你看这位小朋友可真会联想。讲到角，就想到了我们的墙角和桌角。这可是我们日常生活中经常用到的词语啊！ 6 让我们来观察比较一下，这里的角和我们今天学习的角，有没有什么不同呢？ 生观察并说。 师：是啊！它们两者有很多相似的地方，但也有很多的不同。我们看，从一个墙角上，可以看出几个和我们书上画的一样的角呢？ 生：三个。 师：从一个桌角上看呢？ 生：也是三个。 学生头脑中已经有着许多和“学校数学

9、”内涵不同但名称相同的概念，有着很多被称为“日常数学”或“民俗数学”的知识。从学生的生活经验出发，就必须要研究这些知识，了解孩子们已有的实际认知结构，并努力地促进二者的相融，不断地提升学生的生活经验。 案例8加和减的教学 师：13-9等于多少呢？小朋友们算算看。 生算。 师：谁愿意来交流一下？ 生1：我一个一个地去减，最后剩下4个； 生2：我先从10个里面减去9个， 生3：我先减去3个 生4：因为9+4=13，所以 7 A教师：小朋友们真聪明。每个人都有自己的方法。好，就按照你们喜欢的方法，再计算下面的题目：15-9 17-9 B教师：小朋友们真聪明。每个人都有自己的方法。这些方法中，哪种方法

10、算起来更简单些呢？谁来说说。 生说。 师：小朋友们都发表了各自不同的意见。这样吧，老师有个建议，下面这道题，你们试着用三种不同的方法去算，然后再看看自己最喜欢哪种方法，好吗？ 提倡算法多样化，在某种程度上就是要给每个孩子以更大的空间，将自己的算法个性化地表达出来。这种个性化的算法，与孩子的经验是紧密相联的。但教学如果仅仅停留在这一点上，是远远不够的。试想，一个孩子如果不去思考、比较和体验其他同学的算法，而只是满足于自己的最初经验之上，他的思维能得到发展、能力能得到提高吗？ 从经验出发的同时，还需思考怎样让经验得到提升，这是数学的本质所在。 小学数学教学优秀案例(一) 平均数 吴：你们喜欢什么球

11、类运动？ 生1：我喜欢足球。 生2：篮球。 生3：乒乓球。 8 吴：由于受到场地的限制，我们只能在这里进行一次拍球比赛，你们看怎么样？ 生：好。 吴：那我们以这里为界，一分为二，这边算一队，那边算一队。第一件事，先给自己的队起一个自己喜欢的名字，然后派一个代表把名字写在黑板上。第二件事，咱们得商量商量，这么多小朋友参加比赛怎么个比法，你们得出点招儿。听懂了吗？ 吴 :吴正是什么意思？ 生：因为您的课讲得特别好，我们用您的名字，一定能赢。 吴：行行行。队名产生了，那咱们怎么比呢？ 生：选出每个队最厉害的一位参加比赛。 吴：那你们选吧，再挑一个裁判，每队再请一个小朋友纪录。 预备，开始！20秒后，

12、吴老师喊停，然后统计：“吴正队”：30，“胜利队”：29。 下面我宣布，本次比赛胜利者为“吴正队”。“胜利队”服不服气？ “胜利队”：不服气！ 吴：为什么？ 生：就一个人能代表我们吗？应该每队再选几个。 吴：我建议每队再选三个人，好吗？ 吴：别急，虽然现在咱们落后，但吴老师决定加入“胜利队”，欢迎吗？ 胜利队：欢迎！ 吴：现在把吴老师拍的22个加进来，算一算一共多少个？ 生;140个。 吴;下面我宣布，今天的胜利者是“胜利队”。 生：不同意！ 吴：为什么？ 生;胜利队有5次拍球机会，我们只有4次，不公平。 吴;哦，在人数不等的情况下，我们还用总数这个统计量来比较，显然不公平，那么，在人数不等的

13、情况下，我们能不能比出两个队总体的拍球水平呢？ 吴：怎样求平均数呀？ 生;就是用拍球的总数，除以拍球的人数。 点评：拍球是孩子喜欢的游戏，吴老师把游戏引进课堂的时候，在许多环节上都进行了改造：让学生自拟队名、自定比赛规则，是要培养学生10 的参与意识，是为了激发学生内在的学习动力；教师选择加入，是为了加深学生对平均数意义的体会，从而激发学生对平均数知识学习的需要。实际上，几乎每个环节都自然的指向对平均数的理解。一个原生态的生活情境，是难以有如此明显而丰富的教学意义的。 吴正宪小学数学优秀教学案例 二 分 之 一 “把一个圆分成两份，每一份一定是它的1/2吗？”在学习1/2时，这个问题搅起了课堂

14、的波澜。每个同学经过独立思考都纷纷发表了自己的意见，有的同意，有的不同意，无形之中就形成了两大阵营。正方、反方分别选出两名代表站在台前，一场唇枪舌战即将开始。 吴老师顺手递给一边一张圆纸片，宣布：“同意不同意都要提出问题，如果能问得对方心服口服，同意了你的观点，就是胜利者。这张纸可以折，可以撕。下面的同学两人一组，先讨论一下。” 讨论过后，同学们把目光集中到讲台前，吴老师对座位上的学生说：“我们请正方和反方的代表发表自己的意见，可以吗？我们静静的听，然后还可以发表自己的意见，看那位同学最会倾听别人的发言。”辩论开始。正方同学把圆从中间对折，问：“这一半不是1/2?既然你们都承认，为什么不给老师

15、画勾？”大有先声夺人之势。 反方同学把圆随意撕了一小块下来，问：“这圆是不是两部分？” 正方：“是。” 反方：“这两半都是圆的1/2吗？” 正方：“不是。” 11 反方：“既然不是，为什么你们还认定把一个圆分成两份，每一份都一定是1/2呢？”好一个咄咄逼人的反问。 正方仍然不服气：“我们怎么就得到1/2呢？” 坐着的同学开始按捺不住了，举手发言。一个说：“这个圆可以折成1/2，也可以不折成1/2。”真是一语中的。 另一个说：“如果一个圆平均分成两份，每份是1/2,但这里说分成两份，怎么分都行。”他在“分成两份”上特别加重了语气。理越辩越明，几个回合下来，大家就达成了共识：这句话错就错在“一定”

16、上，如果一定是1/2的话，前面应该加上“平均”这个词。这是对分数本质意义的认识。 点评：数学是其他自然学科的皇后，良好的数学素养离不开周密、严谨的思维。当然，这种严谨的思维习惯，不是靠教师的严厉逼出来的，而是要让学生在切身的体验中、在解决问题的活动中慢慢养成。教师所能做的只能是引导。 吴正宪小学数学优秀教学案例 小括号 刚刚认识了小挂号可以改变原有运算顺序的规则后，突然有一位同学提出：“我认为小括号没有什么了不起的，没有它的存在，照样可以解决实际问题。”一边说一边走到黑板前把“12”式子改写成了“124+123”，一脸不喜欢的样子：“反正我不喜欢小括号。”如果学生体会不到小括号的作用，这节课岂

17、不白上了？吴老师思考着如何把这节课引向深处。突然，他看到了讲台上摆放的同学们为灾区捐的书，灵机一动，一个教学思路产生了。他不慌不忙地提出一个问题：“王红同学积极支援灾区，她有92本12 课外读物，自己留下32本后，把剩下的送给5个小朋友，平均每个小朋友得到几本？请列综合算术解答。”吴正宪特意请那位同学板演并讲解。过了一会儿，那位同学不好意思地说:“我在算式中画了一个小括号，表示先求92与32的差，最后再除以5。”吴正宪故意问：“这个小括号有什么了不起，不写它不是也可以解决问题吗？”“这个小括号非写不可，不然就得先算325这一步了，不符合题目要求。” 那位同学着急地说。一位同学抢过话头：“你现在

18、是不是和大家一样也喜欢小括号了？”“小括号挺好的。”那位同学感慨地说。 点评：看似枯燥的数学知识，不再是由教师灌输给学生，而是学生自己体会 吴正宪小学数学优秀教学案例 课上，学生四人一组围桌而坐。桌面上摆放着水杯、可乐瓶、圆形纸片、刻度尺、绳子和剪刀。吴老师说：“龙潭湖公园有一个圆形花坛，为了保护花草，准备沿花坛围一圈篱笆，需要多长的篱笆呢？你们能帮助解决这个问题吗？请用手中的工具，小组合作探索周长的计算方法。”话音一落，学生们就忙开了。他们兴致勃勃的设想着各种方法，全身心投入到问题的探索之中。 过了一会儿，小组代表开始发言。A组抢先说：“我们小组是把圆形纸片立起来放在刻度尺上滚动一圈，就测出

19、了它的长度。” 吴老师肯定了他们积极动手、动脑参与学习，但同时提出：“如果有一个很大的圆形水池，要求它的周长，能用你们小组的方法把水池立起来在刻度尺上滚动一圈吗？” 13 “是啊，行吗？”A组的同学陷入了沉思。 接着，B组代表有几分得意地向大家推荐自己小组的做法：“我们研究了一个好方法，先用绳子在水池周围绕一圈，再量一量绳子的长度，不就是水池的长度了吗？” “好！好！这的确是个不错的方法。”吴老师称赞道。这话在B组同学的脸上洒下了一片灿烂。 停顿片刻，吴老师拿出了一端系有小球的线绳，在空中旋转了一圈，又旋转了一圈，问：“小球走过的地方形成了一个圆，要想求这个圆的周长，还能用你们的方法吗？”同学

20、们摇摇头，再次陷入沉思。 “我们又发现了一种求圆周长的方法。”一个兴奋的声音从教室里掠过，C组的同学发言了：“将这张圆形的纸对折三次，这样圆形的周长就被平均分成8段，我们测量出每条线断的长度是2厘米，8段是16厘米，也就是圆的周长。” 很有创意，吴老师竖起大拇指，“你们用折纸的方法求出这个圆的周长，很了不起。但是用滚动的方法、绳绕的方法、折纸的方法只能求出某些圆的周长，都有局限性。我们能不能找到一条球圆周长的普遍规律呢？ 学生的思维又活跃起来，把对圆周长的探索推向了一个新的高潮。 经过一番思考，学生们提出了这样一个问题：“是什么决定了圆周长的长短？圆的周长到底与什么有关系？”观察、操作、实验，

21、同学们终于发现圆的周长是它的直径的三倍多一些。规律找到了，同学们沉浸在成功的喜悦之中 点评：吴老师善于创造绚丽的思维波澜景观，她总是恰到好处地打破14 学生的思维平衡，使学生原有的认识、经验受到挑战，形成适当的失衡，从而促使学生去探索、去创造，以寻找新的答案。如此循环往复，就使得学生的思维一步步深化，一步步逼近真理，一次比一次飞溅起更高的浪花。 吴正宪小学数学优秀教学案例 在“分数的初步认识”这一课上，吴老师请部分同学到黑板上用画图的方式表示自己心目中的一半。学生按照自己的想象，划出了不同的1/2图。 “同学们，你们知道有一种非常科学简单的表示方法吗？”在学生们七嘴八舌的猜测中，她自然而然的引

22、出了1/2的概念，然后问：“那你们看1/2能不能代表你们画的这些图的意思呢？”“如果你认为它可以，就把你画的图擦掉，如果你认为1/2没有你画的图漂亮或不能代表，可以不擦掉。”多数同学都擦了，只有几位同学没有擦。没关系，吴老师等待着，让他们慢慢去体会。 在临下课前，吴老师安排了一个环节，请两个同学到黑板前用画图的方法来表示5/100。画着画着，一个男孩对老师说;“画不了了，太麻烦了。”吴老师问：“那你说是画图好还是分数好？”“分数好。”看来他是真的体会到分数的价值了。另一位女同学还在埋头画她的5/100，吴老师又在分母上加了一个“0”，变成了5/1000。微笑着对同学们说：“她愿意画就画吧。”5

23、/1000该怎么用画图表示呢？就让女孩继续想吧，最终她会感悟到用分数表示这个关系是又准确又简单的。 点评：这种等待在课堂上是经常需要的。这是一份源自博爱的宽容。宽容让学生敢于展示真实的自我，勇于正视自己的不足，宽容让学生的智15 慧充分涌流。 一个教师之所以博大，就在于它告别了强迫学生认同的习惯，学会了等待，学会了宽容。 案例4多一些、少一些教学 教师出示选择题： 苹果有60个，梨的个数比苹果少得多，梨有多少只？ a 28 b 48 c 50 师：应该怎样选择呢？ 生1：28只。 师：还有不同意见吗？ 生2：48只。 A教师：48只对吗？ 生3：不对，应该是28只。因为 B教师：你选48只，能

24、说说你的想法吗？ 教师的作用不是评判，而是激励；教师需要的是倾听，而非主观臆断。学生在学习中应该有犯错误的空间，更应该有表达自己的权利。即使我们认为学生的答案是绝对错误的时候，多问一句“你是怎样想的”，又费多大力气呢？简单的一句问话，也许会给我们带来许多意料不到的惊喜。 三、 是填空，还是选择？ 案例5分数的意义教学 A教学： 16 师：请同学们拿出有关材料，我们在操作中学习分数的知识。 把一张纸平均分成2份，表示出它的12 。 生： 师：把这条彩带折成8等份，表示出它的38 生： 师：拿出这捆小棒的23 生： B教学： 师：同学们，老师要求大家带一些小物品到教室来，你们都带来了吗？都有些什么

25、呢？ 生：我带了纸张、小棒 生：我带了橡皮泥、小圆片 师：真好。大家带来了这么多物品，你们能分别拿出每样物品的23 来吗？ 生： 师：你们能自己先想一个分数，然后再用每样物品的一部分表示出这个分数吗？ 生： 案例6三角形面积练习 A练习：三角形的底是3厘米，高是4厘米，它的面积是多少？ B练习：画一个面积为6的三角形。你能画出几种？ 固定的材料，固定的方法，固定的结果，何以构建个性化的学习？把17 空间增大，让教学开放，需要我们关注每个教学细节。只有当学生真正地有了“自决权”的时候，个性学习才会有可能。 案例7家庭作业的布置 A教师：今晚回家，做练习的第到第题。 B教师：同学们可以继续选定自己

26、的家庭作业。可以做今天学的内容，也可以做明天将要学的内容。可以写数学日记，也可以作预习笔记 大量的统一的家庭作业，对于很多基础好的同学来说，其实是一种精力浪费，他们完全可以把精力花在更有价值的学习上。而对于基础较差的同学，又是一项沉重的负担。为何不让他们各得其所呢？相信他们，给他们自己以选择的机会和责任，对于孩子个性与主动性的培养，对于孩子良好学习习惯的养成，都会有很大的益处。 12、怎样评价学生的数学学习 夏青峰 评价的方式，在很大程度上影响甚至决定了学习的方式。作为一线教师，我们不能总是在等待着高考、中考的变革，而应该从自我做起，在自己力所能及的范围之内改革评价，让孩子能真正地享受数学的学

27、习。 一、是甄别，还是激励？ 案例1应用题教学 师：这道题该怎样解答呢？谁愿意把你的解题过程写到黑板上来？ A教师：同学们，他的解法对吗？ 18 生：对。 师：对？仔细看看，他丢掉了什么？ 生：丢掉了括号。 师：是啊，还是太粗心了。 B教师：同学，你能向同学们解释一下你的解题过程吗？ 生说。 师：同学们，你们赞同他的解法吗？ 生： 师：真好，同学的解法很有道理。我们再完整地看一下他的书写过程，按照规定，这里写单位时好象应该？ 生：加上括号。 师：同学，你愿意上来补写一下吗？ 生上台在黑板上添上括号。 师：真好！ 严格不等于挑剔，求全责备的教学只会换来孩子们对学习的自卑。美国数学课程标准把“对自

28、己的数学学习有信心”作为数学教育的第二大目标，能给我们一些启迪吗？评价不是甄别，评价最应该发挥的功能就是激励。 案例2计算题教学 师：这些计算题，同学们会算吗？作在草稿本上，看谁又对又快。 生计算。 19 A教师：好，老师报一下答案。大家自我批改一下。 师报答案，生批改。 师：好，作错了的同学请举手。 几个学生缓缓地举起手来。 师：同学，说说你错在什么地方？为什么错了？ 该生很不情愿地站起来，低着头小声地说道：我把运算顺序弄错了。 师：知道了，下次改正。 师：你呢？说说你又为什么错了？ B教师：哪位同学愿意交流一下自己的答案？ 一生报答案，其他同学判断对与错。 师：全部作对的同学请举手。 很多

29、学生很快地举起手来。 师：大家都很不错。如果自己哪道题作错了，现在把它订正过来，并在傍边写出错误的原因，待会老师再单独与你们交流，好吗？ 诸如A教师所采用的“暴光式”等评价方法，在目前的课堂中仍是大量存在，甚至还被称赞为“当堂问题当堂解决”的好方法。如果我们的教师与学生进行一下换位，其中的滋味又当如何呢？ 案例3思考题教学 A教师：昨天的“每日一题 ”，很多同学都积极地开动脑筋，想出了很多办法。其中同学的解法最好，他真是我们班最聪明的同学！ B教师：昨天的“每日一题 ”，很多同学都积极地开动脑筋，想出了很20 多办法。其中同学的解法很独特，他真是越来越聪明了。 表扬一位同学，不能以打消其他所有

30、同学的自信心为代价。激励，更多地要关注纵向发展而非横向比较。 二、是知识，还是能力？ 案例4统计知识考试题 A练习: 观察下列统计图 1、 该地区5月份的平均降水量是多少？ 2、 该地区6月份的平均降水量是多少？ 3、 该地区5月份的平均降水量相当于6月份的百分之几？ B练习： 上面是一个画好的统计图，请观察这个图，回答以下的问题： 1、 你认为这个图可能用来表示什么？ 2、 按你的想法给这个图起名。 3、 写下根据这个统计图你所想到的任何事情。 评价学生对书本知识的理解是重要的，但评价学生的数学创造力和想象力更为重要。从知识考试扩展到能力考试，是数学教育应当探索的重点课题。 案例5长方体表面

31、积的考试题 21 A习题： 一个教室长8米，宽6米，高3.5米，用石灰粉刷四周墙壁，扣除门窗面积20平方米。问粉刷部分面积是多少平方米？ B习题： 你班的教室墙壁需要粉刷，要求用两种涂料粉刷两层。为了准备与一个公司谈合同，你需要事先做一些准备。请计算出粉刷教室所要花费的资金。 完成这样的问题，你需要计算涂料的桶数和所需要的费用。为此至少需要做下面的事： 1、 测量并计算出教室墙壁的面积； 2、 计算出一桶涂料能粉刷多大的面积； 3、 计算出涂两层涂料所需要的桶数。 打破纸笔测验一统天下的局面，适当地安排一些开卷考试题，让学生在开放的实践活动中，综合运用各种知识解决具体的情景问题，对于学生数学学

32、习也许会更有引导与促进作用。 案例6 有关考试题的比较 这里有几道题，A类型和B类型，究竟哪一种对孩子数学思维的发展，才更为有利呢？ 1、A、下面哪些数是质数？哪些数是合数？81、2、53、111、 B、小明说，91与93都是质数，因为它们的个位上的数都是奇数。你认为呢？能说出理由吗？ 22 2、A、三角形的底是3厘米，高是4厘米，它的面积是多少？ B、画一个面积为6平方厘米的三角形。你能画出几种？ 3、A、把一个长240厘米、宽100厘米的长方形分解为10个长为60厘米的小长方形。小长方形的宽为多少？ B、把一个长240厘米、宽100厘米的长方形分解为10个长为60厘米的小长方形。试着把它画

33、出来。 4、A、把化成分数、小数。 B、你能分别用分数、小数和百分数解释上面的阴影部分吗？ 5、A、= = B、你能把在方格中表示出来吗？ 发挥评价的引导功能，让学生的学习淡化记忆与演练，而强化一种有联系、有现实意义、有挑战性的活动，学生的数学素养将会日益提高。 三、是结果，还是过程 案例7分数乘法单元教学 A教学： 按照教学进度，一课一课地教下去，每课有作业。整个单元教完以后，进行单元测试，记下每位同学的单元考试成绩。 B教学： 也是按照教学进度，一课一课地教下去，每课有作业。但是在单元学23 习之前，向学生宣布：每位同学都可以不按照老师的教学进度，自学该单元知识。如果自我感觉对该单元知识已

34、经掌握，随时都可以向老师申请单元考试。考试包括三项内容： 1、 当老师。向全班同学讲解今天所学习的内容，要求同学们都能听明白，并能回答老师与同学的提问。 2、 出试卷。出一份该单元的测试题，要求能全面考察该单元的知识点。老师给予定性评价。 3、 做考题。一份闭卷，老师从学生出的试卷里或题库里抽取。一份开卷，考察综合运用该单元知识解决实际问题的能力。 三项考察都获通过的同学，可以不做老师布置的常规作业，上课可以看课外书籍或自学下一单元知识。 同时，老师准备的试卷至少分A、B、C三种，每种的难度系数不一样。针对不同思维水平的同学，老师有意识地抽取相应的试卷让其考。不同的学生在对单元知识掌握的程度上

35、可以不一样。 学生的学习有“时间差”与“路径差”，我们不能以同样的试卷、同样的进度来评价不同的人。让评价适应学生并促进学生，而非学生适应统一的评价。 案例8素质报告单 A教师：在素质报告单的数学栏目里，写上该同学的分数。分数的依据是期末考试成绩。 B教师：同样也在素质报告单的数学栏目里，写上该同学的分数。分24 数的依据是单元考试的平均成绩、期中考试成绩和期末考试成绩按照一定比例的折合。 C教师：在一张特制的素质报告单的数学栏目里，写的不是分数，而是一段评语。素质报告单放在学生的成长档案袋里。学生的成长档案袋里，一般还含有以下材料： 1、 学生的单元测试卷和期中、期末试卷。 2、 学生的12本

36、作业本。 3、 学生自己做的兴趣作业。 4、 学生的实践活动作业报告。 5、 学生自己出的试卷。 6、 学生的数学日记。 7、 本学期数学学习总结。 学生的数学学习状况，仅仅通过一个分数去描述，是很不全面的。探索表现性的评价方式，淡化结果，关注过程， 是学生数学学习成效评价的一个重要选择。 怎样让学生经历数学的过程 数学新课标，无论是在前言部分，还是在目标部分，都多次提到了让学生“经历的过程”。如何理解该理念，落实此要求？本人愿结合一些实例谈点体会，并求教于同行。 一、学生有需要吗？ 25 案例1简单的统计教学. 其间都有让学生走下座位采访听课老师的环节，但两位老师的处理方式不一样。 A教师说

37、：“同学们，我们刚才已对全班同学进行了荤菜口味的统计，大部分同学都喜欢吃炸鸡腿。可是同时吃饭的还有我们的老师呀，成人的口味是不是和我们儿童的口味一样呢？大家说怎么办？ B教师说：“同学们，我们刚才进行了一些统计活动，现在你们看，台下有很多老师，你们敢去采访他们，对他们进行一些统计吗？小组商量一下，我们可以去统计什么？” 同样是下台采访老师，一个是由于解决问题的需要而去采访和统计，一个是为了统计而去统计，哪一个效果更好呢？还是让学生的学习活动从需要开始吧！ 案例2平行四边形面积的教学。 教师先进行了一些割补的渗透。尔后出示一平行四边形，引导学生求面积，求到面积后，也有两种不同的学习过程。 A教学

38、： 师：谁来说说你是怎么求的？ 生：我把平行四边形象这样剪开。拼过来就是长方形了，这个长方形面积就是它的面积。 师：小组讨论一下，平行四边形的底与高和长方形的长与宽有什么关系？面积呢？ 26 生： 师：所以平行四边形的面积就等于？ 生：底乘以高。 B教学： 师：谁说说你是怎样求的？ 生： 师：好！你们都会求了！那再试试桌子上的第二块平行四边形纸片，它的面积是多少呢？看谁最快。 师：谁再说说面积是多少？你是怎样做的？ 生：。 师：咱们再比赛，看谁最快地求出第三块平行四边形纸片的面积。 师：这位同学最快，你能说说你为什么会这么快？ 师：你在脑海中完成了拼剪的动作。好！再来一次，求出第四块的面积，看

39、谁最快。 师：好！大家都快起来了！你们是怎样做的？ 师：那也就是，只要测量出这个平行四边形的什么，就可以求出它的面积？ 生：底和高。 27 师：为什么呢？ 同样是推导平行四边形的面积公式，一个是在教师的引导下，通过观察得出的，另一个是在情急的状态下，急中生智，由学生自己想出来的，由于需要而主动地进行了比较，发现了规律。引导学生经历数学过程，就要多一些这些“迫切需要”的情景！ 二、学生在体验吗？ 案例3长方体的认识教学 A教学： 师：拿出你的长方体，观察一下它有几个面？面又有什么特征呢？ 师：再看看，它的棱又有何特征呢？ 师：长方体还有几个顶点？ 生：8个。 师：谁来完整地说说长方体的特征？ B教学： 师：好！同学们都认识了长方体，那你能用橡皮泥做出一个长方体吗？ 师：大家的长方体作品真漂亮。这是一长方体