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1、小学数学试讲教案教师资格证教师招聘圆锥的体积试讲教案 教学内容：小学数学人教版 教学目标： 1通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。 2通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。 3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。 教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。 教具准备：1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。 2、多媒体课件设计 教学过程设计 (一)复习准备： 1 怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积高) 2 一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？ 3
2、 圆锥有什么特征？ 拿出一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点指给学生看。 导入新课 今天我们就利用这些知识探讨新的问题-怎样计算圆锥的体积 进行新课 1、 探讨圆锥的体积公式 教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的： 学生回答，教师板书： 圆柱-长方体 圆柱体积公式-长方体体积公式 教师：借鉴这种方法， 为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。 提问学生：你发现到什么？ (学生得出：底面积相等，高也相等。) 底面积相等，高也相等，用数学语言说就
3、叫“等底等高”。 (板书：等底 等高) 为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小) 教师：学生分组做实验。 A. 谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？ b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？ (学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍) 同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？ 我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言) 学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？ 学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积
4、都是任何一个圆柱体体积的 。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能) 为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。) 呢？(在等底等高的情况下。) (老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。) 现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。) 今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。 (三)巩固反馈 1口答。填空 2出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。 例 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？ A 学生完成后，进
5、行小组交流。 B 你是怎样想的和怎样解决问题。 C 教师板书: 1912=76 答：它的体积是76立方米 3练习题。 一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。) 4、出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。 在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？ 提问：从题目中你知道什么？ 学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：3.141.2 表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？. 5、比较：例1和例2有什么地方不同？ 直接告诉了我们底面积，而没有直接告诉
6、，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；例1 是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。 我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。 四、巩固练习： 1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？ 2、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。 (1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( ) 立方米 3a立方米 9立方米 (2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米 6立方米 3立方米 2立方米 2、 学生操作： 看看我们的教室是什么体？(长方体) 要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组讨论) 指名发言。当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大的圆锥体。 五：这节课你有什么收获？ 六、作业：书本44页第3、4、5。 板书： 圆柱体的体积=底面积高 例1： 1912=76 答：它的体积是76立方米 例2：麦堆的体积： 3.14 =12.5612.56 1.2=5.024 小麦的重量：5.024735=3692.643693 答：它的体积是76立方米
