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1、数字地形测量学编写小组,第十一章 数字地形图成图基础,主讲老师：联系电话：电子邮件：,数字地形测量学,第十一章 数字地形图成图基础,11.1 碎部测图方法11.2 基本图形显示11.3 地物符号自动绘制11.4 曲线光滑数学方法11.5 等高线自动绘制11.6 栅格数据和数字图像概念11.7 数字摄影测量基础知识,数字地形图是地形图的数字存在和数字表现形式，是在一定坐标系统内具有确定的坐标和属性的地面要素和现象的离散数据，在计算机内可识别的可存储介质上概括的、有序的集合，需要通过专用的计算机软件对这些数字进行显示、读取、检索、分析。需要纸质地形图时，可通过计算机控制绘图仪，将地形图绘制在图纸上
2、。,第十一章 数字地形图成图基础,11.1 碎部测图方法,碎部测量即以控制点为基础，测定地物、地貌的平面位置和高程，并将其绘制成地形图的测量工作。,碎部测图的方法：图解测图（平板仪测图和经纬仪测图）摄影测量地面数字测图等,11.1 碎部测图方法,一、图解测图图解测图是通过将碎部点展绘在图纸上，以手工方式描绘地物和地貌，具有测图周期长、精度低等缺点，它是摄影测量、地面数字测图普及以前最主要的大比例尺地形图测绘方法。常用的方法有平板仪测图和经纬仪测图。,在收集资料和现场初步踏勘的基础上，拟定技术计划；进行测区的基本控制测量和图根控制测量；进行测图前的一系列准备工作，以保证测图工作的顺利进行；在测站
3、点密度不够时对测站点进行加密；逐点完成碎部测图工作；进行图边测图和野外接图；组织检查和验收；野外原图整饰及清绘等工作。,经纬仪测图：采用经纬仪与分度规（量角器）配合测图。,绘制直角坐标格网 展绘控制点,11.1 碎部测图方法,11.1 碎部测图方法,（一)、图纸准备,图纸选用：绘图纸（聚脂薄膜0.1毫米厚）（二)、绘制坐标格网规格：10cm 10cm精度：0.1毫米，0.2毫米，0.3毫米,1、对角线法,11.1 碎部测图方法,2、坐标格网尺法,3、绘图仪法,4、格网检查与注记,11.1 碎部测图方法,+,方法：使用展点板、展点仪、坐标格网尺法。精度：距离检查，0.3毫米。,（三)、展绘控制点
4、：按（x y h),如：A(775.045,568.213),11.1 碎部测图方法,11.1 碎部测图方法,二、摄影测量成图摄影测量是在两个不同的位置（通常称为摄站）对一物体进行摄影，从而得到两张影像（分别为左影像与右影像）。然后用摄影测量仪器分别对左、右影像上的同一物体（通常称为同名点）进行测量，从而得到某物体坐标。目前，航空摄影测量被广泛用于大面积的地形图测绘。航空摄影测量分为航空摄影、航测外业和航测内业三个阶段。基本作业程序和内容包括：航空摄影、影像处理、外业控制测量、外业调绘、内业控制点加密、内业成图等。,11.1 碎部测图方法,三、地面数字测图,1、自动化：野外测量自动记录、自动结
5、算处理，自动成图、绘图，并提供可供处理的数字地图。效率高、劳动强度小。2、数字化：数字地形信息可以传输、处理和多用户共享；可自动提取点位坐标、距离、方位、面积等；可供工程CAD（计算机辅助设计）使用；可供GIS建库使用，可绘制各类专题地图；可进行局部更新，保持地图的现势性。,11.1 碎部测图方法,三、地面数字测图,3、精度高图解测图：地物点的平面位置误差主要受：展绘误差和测定误差;测定地物点的视距误差和方向误差;地形图上地物点的刺点误差，图上误差可达0.47；测定地形点高程时,经纬仪视距法即使在较平坦地区(06)视距为150米,地形点高程测定误差也达0.06米，随着倾斜角的增大高程测定误差会
6、急剧增加。数字化测图：若距离在300m以内时测定地物点误差约为10,测定地形点高差约为18。全站仪的测量数据作为电子信息可以自动传输、记录、存储、处理和成图.在全过程中原始数据的精度毫无损失,从而获得高精度(与仪器测量同精度)的测量成果。,4、改进了作业方式 传统的方式主要是通过手工操作,外业人工记录、人工绘制地形图;并且在图上人工量算坐标、距离和面积等.数字测图则使野外测量达到自动记录、自动解算处理、自动成图,自动化程度高,出错(读错、记错、展错)的概率小,能自动提取坐标、距离、方位和面积等.绘出的地形图精确、规范、美观。5、便于图件的更新 城镇的发展加速了城镇建筑物和结构的变化,采用地面数
7、字测图能克服大比例尺白纸测图连续更新的因实地房屋的改建扩建、变更地籍或房产时,只须输入有关的信息,经过数据处理就能方便地做到更新和修改,始终保持图面整体的可靠性和现势性。,11.1 碎部测图方法,6、加了地图的表现力 计算机与显示器、打印机联机,可以显示或打印各种资料信息;与绘图机联机时,可以绘制各种比例尺的地形 也可以分层输出各类专题地图,满足不同的用户的需要。、7、方便成果的深加工利用 数字化测图的成果是分层存放,不受图面负载量的限制,从而便于成果的加工利用。比如EPSW软件定义11层(用户还可以根据需要定义新层),房屋、电力线、铁路、道路、水系地貌等存于不同的层中,通过打开或关闭不同的层
8、得到所需的各类专题图,如管线图、水系图、道路图、房屋图等。8、可作为GIS的重要信息源 地理信息系统具有方便的信息查询功能、空间分析功能、以及辅助决策功能,在国民经济、办公自动化及人们日常生活中都有广泛的应用.数字化测图作为GIS的信息源,能及时地提供各类基础数据更新GIS的数据库。,11.1 碎部测图方法,第十一章 数字地形图成图基础,11.1 碎部测图方法11.2 基本图形显示11.3 地物符号自动绘制11.4 曲线光滑数学方法11.5 等高线自动绘制11.6 栅格数据和数字图像概念11.7 数字摄影测量基础知识,一、计算机制图中常用的坐标系统：,1、世界坐标系(World Coordin
9、ate System)；,2、局部坐标系（Local Coordinate System）；,3、观察坐标系（Viewing Coordinate System）；,4、成像面坐标系统；,5、屏幕坐标系统（也称设备坐标系统）。,11.2 基本图形显示,计算机制图的几何变换分为二维几何变换和三维几何变换，主要包括旋转、平移和缩放等，本部分主要介绍基本变换、变换矩阵和级联变换三个方面的内容：,（一）基本变换,1、平移(Translation),平移是将对象从一个位置(x,y)移到另一个位置(x，y)的变换(如右图)。Txx x,Tyyy称为平移距离。平移变换的公式为：xxxyyy,二、计算机制图中
10、的几何变换,11.2 基本图形显示,2、旋转(Rotation),旋转是以某个参考点为圆心，将对象上的各点(x,y)围绕圆心转动一个逆时针角度，变为新的坐标(x，y)的变换。当参考点为(0，0)时，旋转的公式为(如下图)：xrcos(）rcoscosrsinsinyrsin(）rsincosrcossin xrcos,yrsin，所以上式可化为：xxcosysinyycosxsin,（一）基本变换,二、计算机制图中的几何变换,11.2 基本图形显示,3、缩放（变比Scaling),变比是使对象按比例因子(Sx,Sy)放大或缩小的变换(如下图)。变比计算公式为：xxsx yysy,（一）基本变换
11、,二、计算机制图中的几何变换,11.2 基本图形显示,1、平移的矩阵运算表示,（二）变换矩阵,二、计算机制图中的几何变换,11.2 基本图形显示,2、旋转的矩阵运算表示,x y x y 简记为ppR()其中R()表示旋转矩阵。,（二）变换矩阵,11.2 基本图形显示,二、计算机制图中的几何变换,3、缩放的矩阵运算表示,x y x y 简记为ppS(Sx，Sy)，其中(sx,sy)表示变化矩阵。,（二）变换矩阵,11.2 基本图形显示,二、计算机制图中的几何变换,（三）级联变换,变换的矩阵形式使得级联变换的计算工作量大为减少。以绕任意点旋转变换为例，本应进行如下三次变换：ppT(xr,yr)pp
12、R()ppT(xr,yr),11.2 基本图形显示,二、计算机制图中的几何变换,（一）测量坐标系到计算机屏幕坐标系的换算,三、计算机制图中的常用坐标变换,11.2 基本图形显示,（一）测量坐标系到计算机屏幕坐标系的换算,式中，X、Y为某一点在测量坐标系中的坐标,Yms为计算机屏幕的最大Y坐标，Sx、Sy为测量坐标到计算机屏幕坐标换算的比例系数，可按下式计算：,三、计算机制图中的常用坐标变换,11.2 基本图形显示,为了使在计算机屏幕上显示的图形不致变形，由测量坐标系换算到计算机屏幕坐标系的比例系数在x方向和y方向应采用相同的比例系数，即应取上式计算出的两个系数中的较小值。,（一）测量坐标系到计
13、算机屏幕坐标系的换算,三、计算机制图中的常用坐标变换,11.2 基本图形显示,（二）测量坐标系到绘图仪坐标系的换算,式中，XP0、YP0为窗口左下角点在绘图仪上的定位坐标，M为测量坐标到绘图仪坐标换算的比例系数。,三、计算机制图中的常用坐标变换,11.2 基本图形显示,（一）点的裁减,四、图形裁减,11.2 基本图形显示,若假设窗口的坐标范围为（Xmin,Ymin）和（Xmax,Ymax），那么某一点（x,y）为可见的充分必要条件是：,（二）直线段的裁减,四、图形裁减,11.2 基本图形显示,对于直线裁剪的情况就比较复杂，如上图所示，此时裁剪的任务就是要确定这条直线是完全可见、部分可见或完全不
14、可见。,1、直接法,（1）判定原则,（2）判别方法,（3）裁剪举例,（二）直线段的裁减,四、图形裁减,11.2 基本图形显示,2、编码裁剪法（科恩萨塞兰德算法）,（1）编码规则,（2）判别方法,（3）算法思想,（4）举例说明,四、图形裁减,11.2 基本图形显示,（二）直线段的裁减,3、中点分割算法,前面给出的裁剪算法，需要计算被裁剪线段与裁剪窗口各边的交点。而求交可以用折半查找的方法进行，也即不断地将交点所在的线段一分为二，直到在一定精度下求得交点为止，这就是中点分割算法。,四、图形裁减,11.2 基本图形显示,（二）直线段的裁减,1、逐边裁剪法,该算法是1974年由Sutherland和H
15、odgman提出的，因此也称为多边形SH裁剪算法。其裁剪过程是通过将多边形依次与窗口的每一条边界相比较进行，该算法执行的结果是产生一组顶点，用来定义被裁剪的区域。具体做法是：每次用窗口的一条边界对要裁剪的多边形进行裁剪，由于一条边界把平面分成两个区域，一个区域包含有裁剪窗口，称为窗口内部区域，而另一个区域不包含裁剪窗口，称之为窗口外部区域。,四、图形裁减,11.2 基本图形显示,（三）多边形裁剪,2、双边裁剪法,前面讨论的裁剪算法均要求裁剪区域为凸区域，1977年由Weiler和Atherton提出的双边裁剪算法可处理凹裁剪区域的情况，它可以用一个有内孔的凹多边形去裁剪另一个也有内孔的凹多边形
16、，被裁剪的多边形称为主多边形（subject polygon），裁剪区域的多边称为裁剪多边形（clip polygon）。,四、图形裁减,11.2 基本图形显示,（三）多边形裁剪,圆和曲线都可以用一组短的直线段来逼近，因此，圆和曲线的裁剪可采用对每一短直线段的裁剪，从而实现对圆和曲线的裁剪。,四、图形裁减,11.2 基本图形显示,（四）圆弧和曲线的裁剪,1、矢量裁剪（字符笔画裁剪）,这种方法是把一个字符看成一系列短直线即笔划的集合。因此，字符的裁剪就归结为对组成这些字符的笔划的裁剪。,四、图形裁减,11.2 基本图形显示,（五）文本的裁剪,这种方法认为每个字符被成为字符框的的矩形所包围，然后以
17、这个矩形框中的某一点（中心或某个角）与窗口进行比较，如果这一点在窗口内，则显示此字符。,2、字符裁剪,四、图形裁减,11.2 基本图形显示,（五）文本的裁剪,这种方法把整个字符串当作一个整体来处理，或者全部显示，或者全部不显示。测试时可以用测试字符串边框上的某一个点、测试字符串边框的对角线以及测试整个字符框边界等方法。,3、字符串裁剪,四、图形裁减,11.2 基本图形显示,（五）文本的裁剪,第十一章 数字地形图成图基础,11.1 碎部测图方法11.2 基本图形显示11.3 地物符号自动绘制11.4 曲线光滑数学方法11.5 等高线自动绘制11.6 栅格数据和数字图像概念11.7 数字摄影测量基
18、础知识,（一）、独立符号库的建立,（二）、独立符号的自动输出,11.3 地物符号自动绘制,一、独立符号的自动绘制,（一）、线型（二）、线状符号,11.3 地物符号自动绘制,二、线状符号的自动绘制,（一）、多边形轮廓线内绘制晕线（二）、面状符号的自动绘制,11.3 地物符号自动绘制,三、面状符号的自动绘制,第十一章 数字地形图成图基础,11.1 碎部测图方法11.2 基本图形显示11.3 地物符号自动绘制11.4 曲线光滑数学方法11.5 等高线自动绘制11.6 栅格数据和数字图像概念11.7 数字摄影测量基础知识,地形图上的等高线、道路、水系多数是曲线符号。常规测图中由手工来绘制各种曲线，而应
19、用计算机绘制各种曲线，必须采用一定的数学方法。如图1114所示，A、B、C、D、E是5个数据点，在AB、BC等线段上用一定的数学方法插进一系列加密点，如1、2、3、4等。对所有的点依次相连得到一连串边长很短的折线，由于相邻两点距离很短，看起来就是一条比较光滑的曲线。因此，曲线光滑就是根据给定的一系列特征点建立曲线函数，计算加密点来完成曲线光滑连接。曲线光滑的数学方法很多，如分段三次多项式插值法、抛物线加权平均法、张力样条函数插值法等。本节主要介绍张力样条函数插值法。,11.4 曲线光滑的学方法,11.4 曲线光滑的学方法,一、张力样条函数插值法,（一）、单值张力样条函数（二）、参数方程表示的张
20、力样条函数,第十一章 数字地形图成图基础,11.1 碎部测图方法11.2 基本图形显示11.3 地物符号自动绘制11.4 曲线光滑数学方法11.5 等高线自动绘制11.6 栅格数据和数字图像概念11.7 数字摄影测量基础知识,网格法绘制等值线是讨论在已知格网数据点的情况下，在矩形区域内绘制等值线的方法，主要过程有：（一）计算各条等值线和网格边交点的坐标值；（二）找出一条等值线起始等值点并确定判断和识别条件，以追踪一条等值线的全部等值点；（三）连接各等值点绘制光滑曲线。,11.5 等高线自动绘制,一、网格法绘制等值线图,设图幅由(m-1)x(n-1)个网格点组成，各网格点的序号排列为：x方向（纵
21、向）i=1,2,my方向（横向）j=1,2,nx方向单位网格边长为CN2,y方向单位网格边长为CN1，如下图所示。,（一）网格划分和等值点的计算,一、网格法绘制等值线图,11.5 等高线自动绘制,设矩形ABCD四个顶点的高程值分别存放于数组BB之中。,（一）网格划分和等值点的计算,1、确定等值线与网格边相交的条件,一、网格法绘制等值线图,11.5 等高线自动绘制,2、内插等值点位置,（一）网格划分和等值点的计算,一、网格法绘制等值线图,11.5 等高线自动绘制,2、内插等值点位置,（一）网格划分和等值点的计算,一、网格法绘制等值线图,11.5 等高线自动绘制,3、求内插点的绝对坐标,（一）网格
22、划分和等值点的计算,一、网格法绘制等值线图,11.5 等高线自动绘制,（一）网格划分和等值点的计算,一、网格法绘制等值线图,11.5 等高线自动绘制,3、求内插点的绝对坐标,计算出全部等值点后，必须有次序地将它们逐点连成等值线，这就是等值线的追踪问题。要解决这个问题，分三个方面进行：,1、确定等值线进入到网格的大致走向,等值线进入网格的走向只有四种可能：自下而上、自左向下、自上而下、自右向左。,（二）等值点的追踪,一、网格法绘制等值线图,11.5 等高线自动绘制,（1）自下而上追踪从图（a）可以看出，在方格I上有等值点a1，它的位置有三种情况，即HH（i，j），SS（i，j）和HH（i，j+1
23、），II号方格上a2等值点为SS（i+1，j），显然，我们比较a1和a2的位置，可以得出a1点取整的纵坐标一定小于a2点取整的纵坐标。因此只要满足ia1ia2的条件，即可确定自下而上追踪。如果有a3，它一定位于方格II的另外三边上。,1、确定等值线进入到网格的大致走向,（二）等值点的追踪,一、网格法绘制等值线图,11.5 等高线自动绘制,（2）自左向右追踪 图（b）表示位于I号方格上的等值点a1，同样有三种情况，即HH（i，j），SS（i，j）和SS（i+1，j），II号方格上a2等值点为HH（i，j+1）。这时比较a1和a2的坐标，只要满足ja1ja2的条件，即可确定自左向右追踪。如果有a3
24、点，一定位于另外三边上。,1、确定等值线进入到网格的大致走向,（二）等值点的追踪,一、网格法绘制等值线图,11.5 等高线自动绘制,（3）自上而下追踪 图（c）中位于I号方格上a1点有三种可能位置：HH（i，j）、HH（i+1，j）和SS（i+1，j）。位于II号方格上的a2点为SS（i，j）。这时比较a1和a2的位置，此时可用a2点取整横坐标小于a2点的绝对值横坐标，即INT（Xa2）Xa2或ja2.CN1Xa2的条件来判断，满足上述条件时，自上而下追踪a3点，如有a3点，它一定位于II号方格的另外三边上。,1、确定等值线进入到网格的大致走向,（二）等值点的追踪,一、网格法绘制等值线图,11
25、.5 等高线自动绘制,（4）自右向左追踪当不满足上述三条件时，如图（d）即可确定是自右向左追踪。可用ia2.CN2Ya2来作为确定自右向左追踪的条件。,（二）等值点的追踪,一、网格法绘制等值线图,11.5 等高线自动绘制,1、确定等值线进入到网格的大致走向,2、确定等值线进入网格后从哪一边出去,等值线进入网格后，只有往网格的另外三边方向出去。如果不在算法上给予处理，就会出现等值线的交叉和不确定现象，见下图，因此在用计算机绘制等值线，需要一个合适的算法。,（二）等值点的追踪,一、网格法绘制等值线图,11.5 等高线自动绘制,3、网格点即为等值点的处理,在计算等值点时，有时会遇到网格点高程值与追踪
26、高程相等，此时等高线通过网格点。而该网格点又是四个相邻网格的公共交点，这样，四个相邻横边和纵边上得到或是0或是1的四个值即SS（i，j）=0，HH（i，j）=0，SS（i，j-1）=1，HH（i-1，j）=1，而同一等值点分别存放于四个不同的单元中，在追踪时一定会发生重复使用和追踪混乱的问题，故对此情况，必须预先处理。其方法是对网格上加上一个足够小的数值给予修正。由于该修正很小，不会影响绘图精度。,（二）等值点的追踪,一、网格法绘制等值线图,11.5 等高线自动绘制,对于开曲线，线头在边界上，线尾也在边界上，对于闭曲线，则任何一点都可作为线头，线尾也为该点。,1、开曲线的搜索 先是从边界的最下
27、边自左向右搜索；看有无等值点，若有则该点为a2点，按自下而上的情况虚设a1点，追踪a3点，直至这条等值线搜索完，继续往右看有无等值点，若有则重复上述过程，若无，再分别从矩形边界的左边、上边、右边作类似的搜索。,（三）等值线的搜索和光滑,一、网格法绘制等值线图,11.5 等高线自动绘制,需要扫描矩形内部的每条纵边或横边，一般说来，等值线在网格的纵边上有等值点，则在横边上也必有等值点。故从左至右，从上而下扫描纵边即可。如有等值点，就把它作为线头，记下这个点的位置，按自左向右的情况虚设a1点，追踪下一个等值点a3，不断追踪直到返回原其始点为止。若无等值点，则继续扫描，直至全部网格纵边扫描完毕。,（三
28、）等值线的搜索和光滑,一、网格法绘制等值线图,11.5 等高线自动绘制,2、闭曲线的搜索,3、等值线的光滑连接可使用各种各样的绘制光滑曲线的方法进行光滑。,（三）等值线的搜索和光滑,一、网格法绘制等值线图,11.5 等高线自动绘制,对于非规则的离散分布的特征点数据，通常采用三角网法。三角网法绘制等值线的主要过程似乎：（一）自动连接三角网；（二）在三角边上内插等值点；（三）寻找等值线起始点和追踪等值点；（四）连接等值点，绘制光滑曲线。,二、三角网法（TIN）绘制等值线图,11.5 等高线自动绘制,设平面上有n个离散点，我们希望将其中最近的三点构成三角形，从而形成三角网。三角网的建立可以用手工来完
29、成，这种手工作业，费时而易出错，但是有可能考虑更多的因素，能形成最理想的三角网。在许多情况下，观测点将随时发生变化，依靠手工作业也就不能适应自动绘制等值线图的需要。计算机自动连接三角网，可以大大节省时间和人力，并且能获得同样的结果，自动连接三角形网，要建立尽可能获得最佳三角形的条件。这个条件就是在使用周围邻近的观测点所组成的三角网时，应尽可能确保每个三角形的内角都是锐角或三边的长度近似相等，避免出现过大的钝角和过小的锐角。,（一）自动连接三角网,二、三角网法（TIN）绘制等值线图,11.5 等高线自动绘制,1、确定第一个三角形,在三角网的连接过程中，首先要确定第一个三角形。设“L”为三角形形成
30、的计数号。“K”为用来扩展的三角形计算数号。用IB1（L）,IB2（L），IB3（L），分别表示L号三角形的三个顶点编号。开始连接三角形时，首先设L=1，然后从n个离散点中任取一点送IB1（L），找出离该点最近的另一点送IB2（L），三角形的第三个顶点的确定，是使用了三角形边角关系的余弦定理：。如果某点（C）的C角在每次形成的三角形中为最大，那么就标志着C点离A、B两点距离之和为最短，所以找出C角为最大的点作为一号三角形的第三点，是符合最佳三角形条件的，而且也是为以后扩展三角网时避免交叉提供有效的保证，这样把找到的第三个顶点送到IB3（L），最后形成一号三角形的信息。,（一）自动连接三角网,二
31、、三角网法（TIN）绘制等值线图,11.5 等高线自动绘制,2、扩展三角形,由第一个三角形往外扩展并连接全部离散点构成三角网。但如何保证三角形网中没有重复和交叉的三角形呢？我们可以利用计数器L和K来解决在形成第一号三角形时，L=1,K=1扩展时：首先从K号三角形的第一条边(IB1（K），IB2（K）)往外扩展，显然，位于与顶点IB3（K）同侧的点号应排除，如下图所示。利用直线判别正负区的原理实现，设过IB1（K），IB2（K）的直线方程为：y=Ax+B构造判别式：,（一）自动连接三角网,二、三角网法（TIN）绘制等值线图,11.5 等高线自动绘制,（一）自动连接三角网,二、三角网法（TIN）绘
32、制等值线图,11.5 等高线自动绘制,2、扩展三角形,K号三角形的第一条边扩展完后，就可转向其他两条边，继续重复上面的扩展工作。每当形成一个新的三角形时，必须使L=L+1。直到K号三角形的三条边都做完扩展工作，就可转向K=K+1号三角形做扩展工作。,3、终止扩展的条件,（1）K=L（2）K号三角形的三条边都做完扩展工作 因为开始生成三角形数L总要大于要扩展三角形数K，只有K=L时，表示不可能再有新的三角形形成，扩展工作即可结束，这时三角形网就形成了。,（一）自动连接三角网,二、三角网法（TIN）绘制等值线图,2、扩展三角形,11.5 等高线自动绘制,（二）内插等值点的平面位置,三角网信息建立以
33、后，我们已获得三角网中三角形三顶点为一组的编排，为了绘出等值线，还必须找出位于各原始数据点间等值点的平面位置，显然等值点的内插都是在三角形的边上进行的，因此我们先讨论任一三角形的各边上是否有等值点的几种情形：,1、判断是否有等值点,（1）若三角形的三个顶点的高程相等，则三角形的边上无等值点。如果三顶点的高程等于等值线的高程即z=z1=z2=z3，则三顶点就是等值点，见下图，由于顶点可能被两个以上三角形公用，所以在本三角形中将不考虑这种情况。,二、三角网法（TIN）绘制等值线图,11.5 等高线自动绘制,1、判断是否有等值点,（2）若三角形三顶点高程不相等，那么，当每条边两端点高程满足：则该边无
34、等值点，否则必有等值点；则该边无等值点，否则必有等值点；则该边无等值点，否则必有等值点；但是一个三角形不可能三条边上都有等值点，只可能在两条边上有等值点，即只要在一条边上有等值点，在其余两条上必有一条边存在等值点。如右图所示：,（二）内插等值点的平面位置,二、三角网法（TIN）绘制等值线图,11.5 等高线自动绘制,（3）若三角形三顶点高程不等，而其中有一个顶点高程等于等值线高程，则如果该三角形还存在一个等值点，必然位于该顶点的对边上。,（4）若三角形有两个顶点高程相等，该三角形如果存在等值点，必位于靠近第三点的两边上，或者该相等的两点就是等值点。后一种情况不在本三角形中考虑。,1、判断是否有
35、等值点,（二）内插等值点的平面位置,二、三角网法（TIN）绘制等值线图,11.5 等高线自动绘制,2、内插等值点,（二）内插等值点的平面位置,二、三角网法（TIN）绘制等值线图,11.5 等高线自动绘制,（三）找起始和终止等值点,1、开曲等值线,开曲线一定开始于制图区域的边界又结束于边界，所以起始等值点和终止等值点一定位于边界三角形的最外边上。,2、闭曲线,闭合等值线一定位于绘图区域内部，其内部三角形边上任一等值点均可作为线头和线尾。,二、三角网法（TIN）绘制等值线图,11.5 等高线自动绘制,线头找到后，就要顺序地追踪出一条等值线的全部等值点，并计算出总共有多少个等值点。由内插得到的等值点
36、是按三角形的序号排列的，是不规则的。为了按一条等值线通过的先后顺序排列，必须顺着线头按照一定方法进行追踪。显然按顺序排列的等值点存在于在相邻的三角形中。所以可利用一等值点既是某个三角形的出口点，又是相邻三角形的入口点的原理，建立追踪的算法。具体方法如下：,1、首先从IB（L）找到数值为1的三角形编号，即找到等值线的线头。并将该等值点（进入点）坐标记录在专门数组中，即XD0（LD1）=XB（1,L），YD0（LD1）=YB（1,L），LD1为等值点计数。,（四）追踪等值点并计数,二、三角网法（TIN）绘制等值线图,11.5 等高线自动绘制,2、按三角形顺序使用该等值点坐标同全部三角形所有等值点进
37、行全等比较，在找到该点后即满足XD0（1）=XB（1，I），YD0（1）=YB（1，I）的条件下，立即记录三角形另一等值点，并使等值点计数器加1，即LD1=LD1+1=2，XD0（2）=XB（2，I），YD0（2）=YB（2，I）。之后，要抹去该三角形的等值点，以免以后重复使用，即LB（L）=0。随后用被记录的该等值点同全部三角形的所有等值点比较，在某一三角形等值点同该记录等值点相等的情况下，即XD0（LD1）=XB（1，I），YD0（LD1）=YB（1，I）或XD0（LD1）=XB（2，I），YD0（LD1）=YB（2，I）的条件下，I号三角形的另一等值点被记录，此时使LD1=LD1+1，X
38、D0（LD1）=XB（2，I），YD0（LD1）=YB（2，I）或者XD0（LD1）=XB（1，I），YD0（LD1）=YB（1，I），然后再抹去该点。下面再用记录的等值点和其余未被追踪的等值点作全等比较，重复以上过程，一直追踪到边界等值点为止。,（四）追踪等值点并计数,二、三角网法（TIN）绘制等值线图,11.5 等高线自动绘制,3、当某一数值等值点全部追踪后，即可调用曲线光滑子程序，把离散等值点连接成光滑曲线。,（四）追踪等值点并计数,二、三角网法（TIN）绘制等值线图,11.5 等高线自动绘制,三、三角网法与网格法绘制等值线的比较,1、对于分布非规则的离散点，不需变换成规则的网格点，可直
39、接利用原始观测点插补等值点，这样可以提高等值线的精度。2、直接利用原始数据点插补等值线，对特征高程点部位任意小的等值线图形都能绘制。而网格法绘制等值线，在每一网格内不能出现闭合等值线图形，在网格较大时，有可能把很小面积的闭合等值线丢弃。3、应用三角网法绘制等值线的图形可以具有自由边界，即在有观测点的地区内出现等值线，而网格法绘制等值线图形一般要具有规则四边形边界。4、三角网法绘制等值线图方法易懂，程序设计较简单，占用机器内存也较少。,11.5 等高线自动绘制,第十一章 数字地形图成图基础,11.1 碎部测图方法11.2 基本图形显示11.3 地物符号自动绘制11.4 曲线光滑数学方法11.5
40、等高线自动绘制11.6 栅格数据和数字图像概念11.7 数字摄影测量基础知识,11.6 栅格数据和数字图像概念,地形图的图形数据形式有矢量数据形式和栅格数据形式，简称矢量数据和栅格数据。以矢量数据表示图形的地形图称为数字线划地形图（DLG）以栅格数据表示图形的地形图称为数字栅格地形图（DRG）地形图图形可分解为点、线、面三种图形元素，它们均可用矢量数据和栅格数据表示。,、矢量数据和栅格数据、矢量数据向栅格数据的转三、栅格数据的运算四、数字图像的数学表示,11.6 栅格数据和数字图像概念,一、矢量数据和栅格数据,（一）矢量数据 各种图形元素在二维平面上的矢量数据表示为：点用一对x、y坐标表示;线
41、用一串有序的x、y坐标对表示；面用一串有序的但首尾相同的x、y坐标对表示其轮廓范围。（二）栅格数据 在二维平面上按行和列作规则划分，形成一个栅格阵列，其中各栅格阵列元素又称为“像元”（或“像素”）。各个像元可用不同的灰度值来表示相应的属性值。栅格数据是由二维平面对应位置上像元灰度值所组成的阵列形式的数据。,11.6 栅格数据和数字图像概念,二、矢量数据向栅格数据的转换,（一）点的转换,11.6 栅格数据和数字图像概念,二、矢量数据向栅格数据的转换,（二）线的转换,11.6 栅格数据和数字图像概念,二、矢量数据向栅格数据的转换,（三）面的转换,11.6 栅格数据和数字图像概念,三、栅格数据的运算
42、,（一）灰度值变换（二）栅格图像的平移（三）两个栅格阵列的算术组合和逻辑组合（四）加粗和减细,11.6 栅格数据和数字图像概念,三、栅格数据的运算,（一）灰度值变换,11.6 栅格数据和数字图像概念,三、栅格数据的运算,（二）栅格图像的平移,11.6 栅格数据和数字图像概念,三、栅格数据的运算,（三）两个栅格阵列的算术组合和逻辑组合,将一个栅格阵列置于另一个之上，使对应像元的灰度值实行加、减、乘的算术组合，或“或”、“异或”、“与”、“非”的逻辑组合，如下图所示。,11.6 栅格数据和数字图像概念,三、栅格数据的运算,（四）加粗和减细,下图表示一条线段按四向邻域（上、下、左、右）被加粗一个像元
43、的过程。减细与加粗几乎是一样的，因为加粗0像元就是减细1像元，但在减细过程中应避免线化的断裂或消失。,11.6 栅格数据和数字图像概念,四、数字图像的数学表示,第十一章 数字地形图成图基础,11.1 碎部测图方法11.2 基本图形显示11.3 地物符号自动绘制11.4 曲线光滑数学方法11.5 等高线自动绘制11.6 栅格数据和数字图像概念11.7 数字摄影测量基础知识,11.7 数字摄影测量基础知识,数字摄影测量是基于数字影像和摄影测量的基本原理，应用计算机技术、数字影像处理、影像匹配、模式识别等多学科的理论与方法，提取所摄对像以数字方式表达的几何与物理信息。数字摄影测量与模拟、解析摄影测量
44、的最大区别在于：数字摄影测量处理的原始资料是数字影像或数字化影像，测量系统是由计算机视觉代替人的立体量测与识别，完成几何与物理信息的自动提取。,一、航空摄影二、像片解析三、立体像对四、影像匹配五、立体测图,11.7 数字摄影测量基础知识,一、航空摄影,采用航空摄影测量方法测制地形图，需要对测区进行有计划的空中摄影，将航摄仪安装在航摄飞机上，从空中一定的高度上对地面进行摄影，取得航摄像片或数字影像。航摄飞机在摄影过程中要能保持一定的飞行高度和航线飞行的直线性（如下图）。航摄像片的像幅大小一般是18cm18cm或23cm23cm。,11.7 数字摄影测量基础知识,一、航空摄影,（一）摄影的像片比例尺,11.7 数字摄影测量基础知识,一、航空摄影,（二）像片重叠度,摄影测量使用的航摄像片，要求沿航线飞行方向两相邻像片上对所摄地面有一定的重叠影像，这种重叠影像部分称为航向重叠度。对区域摄影要求两相邻航带像片之间也需要有一定的重叠影像，这种重叠影像部分称为旁向重叠度。像片重叠度是以像幅边长的百分数表示，一般情况下要求航向重叠度保持在6065%，旁向重叠度保持在1530%。,11.7 数字摄影测量基础知识,二、像片解析,（一）内外方位元素,为确定摄影瞬间摄影中心的位置和摄影姿态所用的参数，称为影像（像片）的方位元素。影像的方位元素分为内方位元素和外方位元素。,
