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1、小资料恒等变形小资料恒等变形 恒等概念是对两个代数式而言，如果两个代数式里的字母换成任意的数值，这两个代数式的值都相等，就说这两个代数式恒等 表示两个代数式恒等的等式叫做恒等式 如：abba；2x5x7x都是恒等式而t65t，x74都不是恒等式以前学过的运算律都是恒等式 将一个代数式换成另一个和它恒等的代数式，叫做恒等变形(或恒等变换) 以恒等变形的意义来看，它不过是将一个代数式，从一种形式变为另一种形式，但有一个条件，要求变形前和变形后的两个代数式是恒等的，就是“形”变“值”不变 如何判断一个等式是否是恒等式，通常有以下两种判断多项式恒等的方法 1如果两个多项式的同次项的系数都相等，那么这两
2、个多项式是恒等的 如2x3x4和3x42x当然恒等，因为这两个多项式就是同一个 反之，如果两个多项式恒等，那么它们的同次项的系数也都相等(两个多项的常数项也看作是同次项) 2通过一系列的恒等变形，证明两个多项式是恒等的 如：如果axbxcpxqxr是恒等式，那么必有：ap，bq，cr 例：求b、c的值，使下面的恒等成立 x3x2(x1)b(x1)c 解一：是恒等式，对x的任意数值，等式都成立 设x1，代入，得 1312(11)b(11)c c6 再设x2，代入，由于已得c6，故有 2322(21)b(21)6 b5 x3x2(x1)5(x1)6 解二：将右边展开 x3x2(x1)b(x1)c x2x1bxbc x(b2)x(1bc) 比较两边同次项的系数，得 22222222222222222 由得b5 将b5代入得 15c2 c6 x3x2(x1)5(x1)6 这个问题为依照x1的幂展开多项式x3x2，这个解题方法叫做待定系数法，它是先假定一个恒等式，其中含有待定的系数，如上例的b、c，然后根据恒等的意义或性质，列出b、c应适合的条件，然后求出待定系数值 222
