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1、尺规作图题专题复习一、尺规基本作图归纳 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作角的平分线； 4、作线段的中垂线； 5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形; 6、已知底边和底边上的高作等腰三角形； 7、过直线上一点作直线的垂线； 8、过直线外一点作直线的垂线. 例题： 1、如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径. 2、 如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位
2、置(不写作法,保留作图痕ADAC107国道CO迹,写出结论) 320国道BB3、 三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？ BAAOACBC4、过点C作一条线平行于AB； 5、过不在同一直线上的三点A、B、C作圆O ； 6、过直线外一点A作圆O的切线。 二、几何画图： 1、只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图: 1）画等腰三角形ABC的对称轴: 2)画AOB的对称轴 2、有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三角板画出该工件表面上的一条直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹，写出画法. 3、某校有
3、一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在下面正方形图形上 4、某村一块若干亩土地的图形是ABC，现决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供至少两种分法。要求：画出图形，并简要说明分法。 5、如图所示，在正方形网格上有一个三角形ABC. 作ABC关于直线MN的对称图形(不写作法)； 若网格上的最小正方形的边长为1.求ABC的面积. M PAA 甲乙丙丁CC CBCDQB A6题 7题 B5题 N 6、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”如图中四边形
4、ABCD就是一个“格点四边形” 求图中四边形ABCD的面积； 在图中方格纸上画一个格点EFG，使EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形 7、如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABCPQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8、某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛。 若要使花坛面积最大，请你在这块公共区域内确定圆形花坛的圆心P； 若这个等边三角形的边长为18米，请计算出花坛的面积。 9、如图，平行四边形纸条ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点。张老师请同学们将纸条的下半部分平行四边
5、形ABEF沿EF翻折，得到一个V字形图案。 (1)请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A1B1FE；(用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹) (2)已知A=63，求B1FC的大小。 ADBCEFBC8题 ABOA9题 10题 10、如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，AOB画在方格纸上，请用利用格点和直尺(无刻度)作出AOB的平分线。 11、小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图,保留作图痕迹) CC11题图A12题图1BA12题图2B12、某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C
6、上各有一棵古树现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上以下设计过程中画图工具不限 按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图； 按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图； 若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由 . 13、作一个半圆，使圆心在直角三角形ABC直角边AC上，且与斜边AB直角边BC都相切 14、问题探究： 请在图的正方形ABCD内，画出使APB=90的一个点P，并说明理由 请在图的正方形ABCD内，画出使APB=60的所有的点P，并说明理由 问题解决：如图，现在一块
7、矩形钢板ABCD，AB=4，BC=3工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的APB和CPD钢板，且APB=CPD=60请你在图中AD C D C D C A B A B A B C13题图BD P A D E A O E D G P C 画出符合要求的点P和P，并求出APB的面积 14 解：如图， 连接AC、BD交于点P，则APB=90 点P为所求 如图，画法如下： 1）以AB为边在正方形内作等边ABP； 2）作ABP的外接圆O，分别与AD、BC交于点E、F APB上的圆周角均为60， Q在O中，弦AB所对的上的所有点均为所求的点P EF B P C F B P C O A B 如图，画法如下： 1）连接AC； 2）以AB为边作等边ABE； 3）作等边ABE的外接圆O，交AC于点P； 4）在AC上截取AP=CP 则点P、P为所求 过点B作BGAC，交AC于点G Q在RtABC中，AB=4，BC=3 AC=AB2+BC2=5 BG=ABBC12AC=5 在RtABG中，AB=4， AG=AB2-BG2=165 在RtBPG中，BPA=60， PG=BG1243tan60=533=5 AP=AG+PG=165+435 S12APB=12APBG=116432+96+24355=525 12分） （
