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巧解三次函数的单调性巧解三次函数的单调性 三次函数的单调性是历年高考的考点之一 解题中应用知识有求导、解方程、解不等式，应用思想有方程程思想、分类与整合思想、数形相结合思想。有分析问题能力、基本计算能力及观察能力。 一、知识归纳 1、如何求导。针对xn求导，直接应用公式(xn)=nxn-1 2、f(x0)的意义，是指函数y=f(x)在x=x0处的斜率。 若f(x)0，即xD，则函数y=f(x)在D上是增函数， 若f(x)0，即x的解集是比大根还大或比小根还小，则x的解集是函数f(x)的单调增区间。 若f(x)0，解出x的解集是比大根小且比小根大，则x的解集为f(x)的单调增区间。 若f(x)0，解出x的解集是比大还大或比小还小，则x的解集为f(x)的单调减区间。 然后比较两根大小，即涉及分类讨论。
