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1、带有括号的一元一次方程的解法带有括号的一元一次方程的解法 例1 解方程3(2x-3)-2(x+4)=4(3-x)+19 错解：去括号，得6x-3-2x+4=12-x+19 移项，得 6x-2x+x=12+19+3-4 合并同类项，得5x=30 x=6 指出以上解的过程中，错在哪里？ 答：错在去括号，正确的解法是： 解：去括号，得6x-9-2x-8=12-4x+19 移项，得 6x-2x+4x=12+19+9+8 合并同类项，得 8x=48 x=6。 说明：“去括号”常犯的错误是：括号外面是负数时，去括号后、括号内的各项没有都变号，或漏乘多项式后面各项 例2 解方程2(x-3)-3(x5)=4(
2、7-x)-23 分析：为了把方程化为最简形式，需要先去括号，然后再把含未知数的项移到左边 解：去括号，得 2x-6-3x-15=28-4x-23 移项，得 2x-3x4x=28-23615 合并同类项，得 3x=26 把系数化为1，得 说明：去括号是合并同类项的基础当需要将括号外的数与括号内的各项相乘时，要注意不能漏乘可以先把数乘进去，再去括号；也可以边乘边去括号无论采用哪种办法，都要保证符号的正确 例3 解下列方程： (1)3(2x3)-(x+1)=2x-1 (2)4x-2(x1)70 解：(1)3(2x+3)-(x1)=2x1 6x+9-x-12x1 6x-x-2x=-1+1-9 3x=-
3、9 x=3 (2)4x-2(x1)70 4x-2x-2+7=0 2x=-5 x=-2.5。 说明：方程中含有括号时，一般应先去括号，再作其它的变形去括号时要注意两点：第一要正确运用乘法分配律m(ab)=ma+mb；第二要正确运用去括号法则，特别是当括号前面是负号时，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号 例4 解方程 2(7y-2)+10y=5(4y+3)+3y 分析：先去括号去括号时，注意将括号外的数乘以括号内多项式的各项 解：去括号，得14y-4+10y=20y+15+3y 移项，得14y+10y-20y-3y=15+4 y=19 例5 解方程：3(x-2)-5(2x-1)=4(1-2x) 解法一： 3(x-2)-5(2x-1)=4 (1-2x) 去括号：3x-6-10x+5=4-8x 移项： 3x-10x+8x=4+6-5 合并同类项，系数化成1： x=5 解法二： 原方程变形为 3(x-2)-5(2x-1)=-4(2x-1) 移项： 3(x-2)-5(2x-1)+4(2x-1)=0 合并同类项：3(x-2)-(2x-1)=0 去括号： 3x-6-2x+1=0 移项，系数化成1： x=5。 说明：把一个多项式从等号的一边移到等号的另一边时，应当把这个多项式用括号括起来看成是一项，移项时只需改变括号前的符号，括号内各项的符号保持不变。
