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1、平行四边形性质判定经典题型平行四边形的性质判定 1.平行四边形ABCD的周长32, 5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为( ) A. 6AC10 B. 6AC16 C. 10AC16 D. 4AC16 2. 由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线,则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的 ( ) DFC 周长 B. 一腰的长 C. 周长的一半 D. 两腰的和 3. 如图4.2-4,平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,DC的中点, AEB则图中共有平行四边形的个数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 以长为5cm, 4cm, 7cm的三条线段中的的两条为
2、边,另一条为对角线画平行四边形,可以画出形状不同的平行四边形的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 平行四边形的一组对角的平分线 ( ) A. 一定相互平行 B. 一点相交 C. 可能平行也可能相交 D. 平行或共线 6、如图，已知DABC的面积为36，将DABC沿BC平移到DABC中,使B和C重合，连接AC交AC于D，则DCDC的面积为 A、6 B、9 C、12 D、18 7点A，B，C，D在同一平面内，从ABCD，AB=CD，BCAD，BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有 A 3种 B4种 C5种 D6种 8如图19126，在平行四
3、边形ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是。 AF=CF；AE=CF；BAE=FCD；BEA=FCE。 AEDA或 B或 C或 D或或 OBC9、在周长为20cm的ABCD中，AB不等于AD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则DABE的周长为 A、4 cm B、6cm C、8cm D、10cm 10 如图，O是ABCD对角线的交点OBC的周长为59，BD=38AC=24，则AD=_若OBC与OAB的周长之差为15，则AB=ABCD的周长=_. 11.用20米长的一铁丝围成一个平行四边形,使长边与短边的比为3:2,则它的边
4、长为_短边长为_. 12. 楠楠想出了一个测量池塘的两端A,B引两条直线AC,BC相交于点C,在BC上取点E,G,使BE=CG,再分别过E,G作EFAB,交AC于F,H.测出EF=8m, GH=3m, ,她就得出了结论: 池塘的宽AB为11m .你认为她说的对吗? 13. 如图所示，在ABC中，BD是ABC的平分线，DEBC交AB于E，EFAC交BC于F，猜想BE与CF的数量关系，并加以说明 AE3D1B2FCA14、如图，在DABC中，BD是ABC的角平分线，EDDEBC，交AB于点E，EFAC，交BC于点F，试判断线段BE和FC的大小关系. BFC AD15、如图，ABCD中，AF平分BA
5、D交直线BC于F，DE平分ADC交直线CB于E，试说明BE=CF。 MN EBCF平行四边形的性质判定 16、如图，已知CD是DABC的中线，CN=MN，求证：AM=CB 17、如图，在ABCD中，BC=2AB，M为AD的中点，CEAB于点E，连接ME，试说明DME=3AEM ADCNM21如图19132，ABC是边长为4cm的边三角形，P是ABC内的任意一点，过点P作EFAB分别交AC，BC于点E，F，作GHBC分别交AB，AC于点G，H，作MNAC分别交AB，BC于点M，N，试猜想：EF+GH+MN的值是多少？其值是否随P位置的改变而变化？并说明你的理由。 22 如图，CD的RtABC斜边AB上的高，AE平分BAC交CD于E，EFAB，交BC于点F，求证CE=BF BAEBMDC18如图19129，ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作两条直线分别与AB，BC，CD，AD交于G，F，H，E四点。求证：四边形EGFH是平行四边形。 19如图19130，分别以ABC的三边为边长，在BC的同侧作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF，连接DE，EF。求证：四边形ADEF是平行四边形。 20如图19131，在ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为点E，F，点G，H分别为AD，BC的中点，试证明EF和GH互相平分。
