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1、平行四边形综合测试平行四边形综合训练周测题 班别 姓名 一选择题 1.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，错误的是 A. AB=CD B. AC=BD C.当ACBD时，它是菱形 D.当ABC=90时，它是矩形 2.如图所示，用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是 A.平行四边形 B.矩形 C.等腰三角形 D.梯形 3.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC,BD相交于点O,则OA的取值范围是 A.2OA5 B. 2OA8 C. 1OA4 D. 3OA8 4.四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O,给出下列四个条件：ADBCAD=BCOA=OCOB
2、=OD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有 A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 5.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G,若DG=1，则AE的长为 A.23 B.43 C.4 D.8 6.一个正方形的对角线长为2，则它的面积是 A.2cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.8cm2 7.矩形各内角平分线围成的四边形是 A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 8.将一张矩形对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到两部分，将展开后得到的平面图形是 A.三角形 B.矩形 C.
3、菱形 D.梯形 9.如图，P,R分别是长方形ABCD的边BC,CD上的点，E,F分别是PA,PR的中点，点P在BC上从B向C移动，点R不动，那么下列结论成立的是( ) A.线段EF逐渐增大 B.线段EF逐渐减小 C. 线段EF的长不变 D.无法确定 第2题图 10.如图，把矩形ABCD沿EF翻折， B恰好落在AD边的B处，若AE=2，DE=6,EFB=60，则矩形ABCD的面积是 A.12 B.24 C.123 D. 163 二填空题 11.如果四边形ABCD是一个平行四边形，那么再加上条件 就可以变成矩形。 12.矩形的两邻边长分别为3和6，则顺次连接各边中点，所得四边形的面积是 13.如图
4、所示，其中阴影部分的面积是 。 14.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为 。 15.菱形两对角线长分别为24和10，则菱形的高为 。 16.平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可用如图表示，则其中最大的圆圈表示 。阴影部分表示 。 17. 如图,点P是平行四边形ABCD的对角线上任意一点，PEAB于E,PFAD于F,当PF=PE时，平行四边形ABCD是 形。 18.如图，P是正方形ABCD内一点，如果ABP为等边三角形，DP的延长线交BC于G，那么PCD= 度，BPG 度。 三解答题 19.已知：如图，E为平行四边形A
5、BCD中DC边的延长线上一点,且CE=DC,连接AE，分别交BC,BD于点F,G，连接AC交BD于O，连接OF，判断AB与OF的位置和大小关系，并证明你的结论。 .如图所示，在平行四边形ABCD中，AC,BD交于点O，点E,F分别是OA,OC的中点，请判断线段BE,DF的大小关系，并证明你的结论。 20.已知：如图，E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点,且CE=DC,连接AE，分别交BC,BD于点F,G，连接AC交BD于O，连接OF，判断AB与OF的位置和大小关系，并证明你的结论。 21.如图所示，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE，DG。 观察猜想线段BE与D
6、G之间的大小关系，并证明你的结论； 图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请写出是哪两个三角形；若不存在，请说明理由。 22.如图，四边形ABCD中，ABCD,AC平分BAD,CEAD交AB于E。 求证：四边形AECD是菱形； 若点E是AB的中点，试判断ABC的形状，并说明理由。 23.如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PEDC, PFBC,E,F分别是垂足，求证：AP=EF 24.如图所示，E是矩形ABCD的边AD上一点，且BE=ED,P是对角线BD上任意一点，PFBE于F,PGAD于G，请你猜想PF,PG,AB之间有什么关系？并证明你的结论。 25.如图，在ABC中，点O是边AC上一个动点，过O点作直线MNBC.设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F。 求证：OE=OF 若CE=12，CF=5，求OC的长； 当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由。
