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1、平行四边形全章练习题平行四边形的性质练习题 1、平行四边形得周长为50cm，两邻边之差为5cm,求各边长。 2.平行四边形ABCD的周长为40cm,两邻边AB、AC之比为2：3，则AB=_,BC=_. 3.四边形ABCD是平行四边形，BAC=90,AB=3,AC=4,求AD的长。 4.平行四边形ABCD中，A-B=20, A=_=_=_=_ 5、四边形ABCD是平行四边形，AB=6cm,BC=8cm，B=70,则AD=_,CD=_, D=_,A=_,C=_. 6.平行四边形ABCD的周长为50，其中AB=15，ABC=60，则平行四边形面积=_ 7.在平行四边形ABCD中，BAC=34, AC
2、B=26，则DAC=_，D=_ AFECD8.如图，在平行四边形ABCD中，CEAD,CFBA交BA的延长线于F， FBC=30,CE=3cm,CF=5cm,则平行四边形ABCD的周长=_ B9、平行四边形得周长为50cm，两邻边之差为5cm,则长边是_ ，短边是_. 10、平行四边形 ABCD中，A+C=200.则：A= _，B= _ . 11、如图，在 12 、如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，BOC的周长为24，BC=10， ABCD中，DEAB，E是垂足，如果C=40，求A与ADE的度数。 DAEBC求对角线AC与BD的和是多少？ BAOCD13如图所示，在ABCD中
3、，AB=10cm，AB边上的高DH=4cm，BC=6cm，求BC边上的高DF的长 14、如图，ABCD的周长为60，AOB的周长比BOC大8，求AB、BC的长。 DOC 1 AB平行四边形的判定练习题 1. 如图， 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形 变式一：在ABCD中，E，F为AC上两点，BE/DF 求证：四边形BEDF为平行四边形 变式二：在ABCD中，E,F分别是AC上两点，BEAC于E，DFAC于F. 求证:四边形BEDF为平行四边形 2.如图，平行四边形ABCD中，AFCH，DEBG求证：EG和HF互相平分。 3
4、.如图所示，在四边形ABCD中，M是BC中点，AM、BD互相平分于点O， 那么请说明AM=DC 且AMDC 2 DHCEGAFB图20.1.3-1ADOBMC4.如图所示，已知ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的平分线， DE3C4求证：四边形AFCE是平行四边形。 125.如图，在ABC中，BD平分ABC，DEBC交AB于点E，EFAC交BC于点F， AF图3BA那么BE=CF，请你说明理由. 6.已知，如图4，ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DGBC，交AB于点G， 在GD和延长线上取点E，使DEDC，连接AE、BD。 求证：AGEDAB； 过点E作EFDB，交BC于点F，连
5、结AF，求AFE的度数。 BGABEDFCDEF图4C7.已知如图所示，点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O， 分别交BA、DC的延长线于E、F两点， 求证：AE=CF 3 8. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，且=。 EADBAF 说明D是等腰三角形。 CEFD的哪两边之和等于平行四边形ABCD的周长，为什么 CEF 9.已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB、CD相交于点E、F，又知G、H分别为OA、OC的中点 求证：四边形EHFG是平行四边形 EADFBC10.等边三角形ABC的边长为a，P为ABC内一点
6、，且PDAB，PEBC，PFAC， 那么，PD+PE+PF的值为一个定值.这个定值是多少?请你说出这个定值的来历. 4 矩形的性质与判定练习题 1下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是( ) A对角相等且有一个角是直角 . 对角线互相垂直且相等 . 对角线互相平分且相等 .一组对边平行，另一组对边相等且两条对角线相等 . 一组对边平行且相等，有一个内角是直角 2 若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为 A22 B26 C22或26 D28 3已知一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1:2，那么这个矩形的面积是 A24cm B32cm 22 C48cm D128cm
7、224由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为 A、22.5 B、45 C、30 D、60 5如图，在矩形ABCD中，DEAC,ADE= CDE,那么BDC等于 A60 B45 C30 D22.5 6如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，且AED=90当AD=10cm时，AB等于 7如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那 APD么图中矩形AMRP的面积S1，与矩形QCNR的面积S2的大小关系是 ( ) A. S1 S2 B. S1= S2 C. S1 S2 D. 不能确定 8下面的图形中，既是轴对称
8、图形，又是中心对称图形的是 ( ) A. 角 B. 任意三角形 C. 矩形 D. 等腰三角形 MRNBQC9若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是 A一般平行四边形 B对角线互相垂直的四边形 C对角线相等的四边形 D矩形 5 10下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是 AABCD，AB=CD，AC=BD BA=B=D=90 CAB=BC，AD=CD，且C=90 DAB=CD，AD=BC，A=90 11、矩形ABCD的两条对角线相交于O,AOB60,AB8,则矩形对角线的长 12、矩形的两条对角线的夹角为60，若一条对角线与短边的和为15，则短边的长是 ，对角
9、线的长是 ；若较短的边长为5cm则这个矩形的面积是_cm. 2o13。如图,在矩形ABCD中，E是BC的中点，且EAED若矩形ABCD的周长为48cm， 则矩形ABCD的面积为_cm 14、矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为 。 15、矩形ABCD的对角线相交于O，AC=2AB，则COD为_三角形 16、如图，将矩形纸片折叠，先折出折痕(对角线)BD，再折使AD边与对角线BD重合， 得折痕DG，若AB=2，BC=1， 求AG的长 17、如图：矩形ABCD中，AB=2 cm , BC=3 cm . M是BC的中点，求D点到AM的距离。 A2D18、如图，在矩形ABC
10、D中，AE平分BAD，115 (1)求2的度数(2)求证：BOBE PBMC 6 19已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为边AB的中点，且AOD=BOC 求证：平行四边形ABCD是矩形 DCAOB20已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的正三角形ABD和BCD组成的，M、N分别为BC、AD的中点 求证：四边形BMDN是矩形 21已知：如图，AB=AC，AE=AF，且EAB=FAC，EF=BC求证：四边形EBCF是矩形 AANDCMBEBFC 7 22.如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形， AB=4cm. (1)平行四边形ABCD是矩形吗？说明理由
11、。 (2)求平行四边形ABCD的面积。 BADOC23如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDE，AFDC，E、F两点在边BC上， 且四边形AEFD 是平行四边形 AD与BC有何等量关系？请说明理由； 当AB=DC时，求证：AEFD是矩形 24.如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC， 设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F。 求证：EO=FO；当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。 A D B E F C 8 菱形的性质和判定复习 1下面性质中菱形有而矩形没有的是 邻角互补 内角和为360 对角线相等 对角线互相垂直 2.如图，
12、在菱形ABCD中，BAD=60，BD=4，则菱形ABCD的周长是_ 3、如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为 错误！未找到引用源。cm 4已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是_cm 5、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC8，BD6，过点O作OH丄AB，垂足为H， 则点O到边AB的距离 6.如图，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=6cm，ABC=60， 则四边形ABCD的面积等于 cm 2题 3题 5题 6题 7、如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依
13、次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 . 22 7题 8、P为菱形ABCD的对角线上 一 点，PEAB于点E，PFAD于点 F，PF=3cm，则P点到AB的距离是_ cm 9、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点， 点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_ 9 二、选择; 10小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 ，使得四边形 ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是 A、小明、小亮都正确 B、
14、小明正确，小亮错误 C、小明错误，小亮正确 D、小明、小亮都错误 11已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是 A. 当AB=BC时，它是菱形； B. 当ACBD时，它是菱形； C. 当ABC=90时，它是矩形； D. 当AC=BD时，它是菱形 12.用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是 A、一组临边相等的四边形是菱形 B、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D、四边相等的四边形是菱形 三求证题 13、如图，在已知平行四边形ABCD中，AE平分BAD，与BC相交于点E，EF/AB，与AD相交于点F. 求证:四边形
15、ABEF是菱形. 14、如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，ACB=30，AB=2 求AC的长求AOB的度数 以OB、OC为邻边作菱形OBEC，求菱形OBEC的面积 10 15、如图，在平行四边形ABCD中，DAB60，AB2AD，点 E、F分别是CD的中点， 过点A作AGBD，交CB的延长线于点G 求证：四边形DEBF是菱形； 请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明 16、如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE 说明四边形ACEF是平行四边形； 当B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由 17、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DECA，AEBD 求证：四边形AODE是菱形； 若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变， 则四边形AODE是怎样的四边形？ 11 12
