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1、平行线的判定和性质的综合应用基础能力与提高平行线的判定和性质的综合应用 一、选择题 1.互为余角的两个角之差为35，则较大角的补角是 A117.5 B112.5 C125 D127.5 2已知，如图ABCD，则、 之间的关系为 A360 B180 C180 D180 A南偏东30 B南偏东60 C北偏西30 4.如图，已知1=2，BAD=BCD，则下列结论 (1)AB/CD；(2)AD/BC；(3)B=D；(4)D=ACB。 其中正确的有 、二、填写理由 1、已知：如图、BE/CF，BE、CF分别平分ABC和BCD 求证：AB/CD 证明：BE、平分ABC 1=30D北偏西60 AECBD3如
2、图，由A到B的方向是 NNAoBA 1 2 B D C A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 12 A 1 E B CF平分BCD 2 BE/CF 112=1 F 2 C D 1=2 BCD 22 即ABC=BCD AB/CD 2、如图，已知：BCF=B+F。 求证：AB/EF 证明：经过点C作CD/AB BCD=B。 BCF=B+F， =F。 ABC=A C E B D F CD/EF。 AB/EF 3、已知，如图，BCE、AFE是直线，ABCD，1=2，3=4。 求证：ADBE。 证明：ABCD 4= 3=4 3= 1=2 1+CAF=2+CAF 即 = 3= ADBE 四、解答题(58
3、) 1、若一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数 2、已知：如图，AB/CD，BC/DE，B=70， 求D的度数。 3、已知：BC/EF，B=E， 求证：AB/DE。 A 1 2 D F 4 B 3 C E A B E C D A D B E P C F 五、拓展提高。 1. 如图，ADBC于点D，EFBC于点F，EF交AB于点G，交CA的延长线于点E，且1=2AD平分BAC吗？说说你的理由 2. 如图，若ABCD，1=2，则E=F，为什么？ A E C 2 1 B F D G E 2 1 A B F D C 3、如图，将纸片ABC沿DE折叠，点A落在点A处，已知1+2=100， 求 A
4、的度数 A D 1 AE 2 B C 4、如图，直线ACBD，连结AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连结PA，PB，构成PAC，APB，PBD三个角 当动点P落在第部分时，试说明：APB=PAC+PBD 当动点P落在第部分时，APB=PAC+PBD是否成立？ 当动点P落在第部分时，请全面探究PAC，APB， PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论， 选择其中一种结论加以说明 一、能力平台 1. 如图，已知ABC+ACB=110，BO、CO分别是ABC和ACB的平分线，EF过O与BC平行，则BOC= A D B
5、 E D 1 2 3 C F C 第1 题图 第2题图 第3题图 2. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65，则AED的度数为 3. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3= 4. 如图，E是DF上一点，B是AC上一点，12，C=D，求证：A=F DEF231ABC5. 如图，已知ABCD，3=30，1=70，求A2的度数 D12C3A6. 如图，已知4=B，1=3，求证：AC平分BAD BD1234CAB7、如图，DEBC，D：DBC = 2：1，1 =2，求DEB的度数 D 2 1 8、如图，已知ABD和BDC的平分线交于
6、E，BE交CD于点F，1 +2 = 90 求证：ABCD； 2 +3 = 90 9、如图，已知AC/DE，CD/EF，CD平分ACB 求证：DCB=CDE； EF平分DEB C F A E 3 B 1 2 D E C B FBEDAC10、如图，已知AB、CD分别垂直EF于B、D，且DCF=60，1=30，求证：BM/AF ACF11、 12、如图，已知ABCD，BAE=40，ECD=70，EF平分AEC，求AEF的度数 BF2GDM1DBE已知，如图，CDAB，GFAB，BADE，试说明12 AE1CAEFCDB13、如图，已知ABCD，BAE=30，DCE=60，EF、EG三等分AEC 求
7、AEF的度数； 求证：EFAB AFEGCB 12、 13、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系. D如图，已知ABCD，ABE和CDE的平分线相交于F，E = 140，求BFD的度数 AB/CD如图a，点P在AB、CD外部时，由ABCD，有B=BOD，又因BOD是POD的外角，故BOD=BPD +D，得BPD=B-D如图b，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立？，若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关系？请证明你的结论； 在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则 BPDBDBQD之间有何数量关系？； 根据的结论求图d中A+B+C+D+E+F的度数 图a 图b 图c 图d O 14、如图所示，A1BAnC,求A1+A2+An-1+An度数 A1 A1 B A2 A1 B A2 C A2 A3 C A 3 B A2 A 4 A1 B A4 C A4 An C 在图1中，当A1BA2C时，A1+A2= 在图2中，当A1BA3C时，A1+A2+A3= 在图3中，当A1BA4C时，A1+A2+A3+A4= 由上述结果，可以总结得到:当A1BAnC时，A1+A2+An-1+An=
