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1、平面向量与三角函数解三角形的综合习三角函数与平面向量、解三角形综合题 题型一：三角函数与平面向量平行(共线)的综合 已知A、B、C为三个锐角，且ABC.若向量p(22sinA，cosAsinA)与向量q(cosAsinA，1sinA)是共线向量. 求角A；求函数y2sin2BcosC3B2的最大值. 题型二. 三角函数与平面向量垂直的综合 已知向量a(3sin,cos)，b(2sin，5sin4cos)，(3p2，2)，且ab 求tan的值；求cos(p23)的值 题型三. 三角函数与平面向量的模的综合 已知向量a(cos,sin)，b(cos,sin)，|ab|255.()求cos()的值；
2、()若p520p2，且sin13，求sin的值. 题型四 三角函数与平面向量数量积的综合 设函数f(x)ab.其中向量a(m，cosx)，b(1sinx，1)，xR，且f(p2)2.求实数m的值；求函数f(x)的最小值. 题型五：结合三角形中的向量知识考查三角形的边长或角的运算 在DABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，tanC=37 求cosC；若uuuCBruuuCAr=52，且a+b=9，求c 题型六：结合三角函数的有界性，考查三角函数的最值与向量运算 f(x)=arbr，其中向量ar=(m,cos2x)，br=(1+sin2x,1)，xR，且函数y=f(x)的图象经过点(p4,
3、2) 求实数m的值； 求函数y=f(x)的最小值及此时x值的集合。 题型七：结合向量的坐标运算，考查与三角不等式相关的问题 设向量ar=(sinx,cosx),br=(cosx,cosx),xR，函数f(x)=ar(ar+br). 求函数f(x)的最大值与最小正周期；求使不等式f(x)32成立的x的取值集. 题型八：三角函数平移与向量平移的综合 把函数ysin2x的图象按向量a(p6，3)平移后，得到函数yAsin(xj)(A0，0，|j|p2)的图象，则j和B的值依次为 Ap12，3 Bp3，3 Cp，3 Dp312，3 题型九：结合向量的数量积,考查三角函数的化简或求值 已知0ap4，b为f(x)=cos(2x+p8)的最小正周期，ar=(tan(a+b4),-1),br=(cosa,2),arbr=m，求2cos2a+sin2(a+b)cosa-sina的值 题型十：结合向量的夹角公式，考查三角函数中的求角问题 如图，函数y=2sin(px+j),xR的图像与y轴交于点。 j的值； P是图像上的最高点，M、N是图像与x轴的交点，求uuuuPMr与uuuPNr的夹角。 1求设
